高考物理二轮复习 第九章 磁场 提能增分练（四）带电粒子在三类典型场中的运动.doc

提能增分练(四)带电粒子在三类典型场中的运动a级夺高分1.(多选)(2017浙江嘉兴联考)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()a速度b质量 c电荷量 d电荷量与质量之比解析：选ad因为正离子束通过区域时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即eqb1qv，故它们的速度相等，选项a正确；又因为进入磁场后，其偏转半径相同，由公式r可知，它们的荷质比相同，选项d正确。2.(多选)(2017长春外国语学校质检)如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为b的匀强磁场。一带负电的粒子质量为m、电量为q，从原点o以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为r(不计重力)，则()a粒子经偏转一定能回到原点ob粒子在x轴上面的轨迹为劣弧，在x轴下面的轨迹为优弧c粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12d粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3r解析：选cd根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不可能回到原点o，故a错误；因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半，根据r 可知，第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍；根据粒子射入磁场时与x轴的夹角30，由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60，即粒子在x轴上面和下面的轨迹均为劣弧，选项b错误，c正确；根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为xr2r3r。故d正确。3.(多选)(2017牡丹江一中检测)如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为q的小球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知，磁感应强度大小为b，电场强度大小为e，则以下说法正确的是()a小球的初速度为v0b若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止c若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止d若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为解析：选ac对小球进行受力分析如图，电场力的大小：fqeqmg，由于重力的方向竖直向下，电场力的方向水平向右，二者垂直，合力：fgf2mg，由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力也不会对小球做功。所以，当小球做匀速直线运动时，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力大小相等，方向相反。所以qv0b2mg，所以v0，故a正确；若小球的初速度为，则洛伦兹力：f洛qv0b3mgfgf；则在垂直于杆的方向上，小球还受到垂直于杆向下的支持力，则摩擦力：ffn，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故b错误；若小球的初速度为，则洛伦兹力：f洛qv0bmgfgf，则在垂直于杆的方向上，小球还受到垂直于杆向上的支持力，而摩擦力：ffn，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故c正确；若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动中克服摩擦力做功等于小球的动能的改变量，所以wmv，故d错误。4(2016北京高考)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度e的大小。解析：(1)洛伦兹力提供向心力，有fqvbm带电粒子做匀速圆周运动的半径r匀速圆周运动的周期t。(2)粒子受电场力fqe，洛伦兹力fqvb。粒子做匀速直线运动，则qeqvb电场强度的大小evb。答案：(1)(2)vbb级冲满分5 (2017长春外国语学校检测)如图甲所示，在直角坐标系0xl区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点(3l,0)为圆心、半径为l的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为m、n。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的a点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从m点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30。此时在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从n飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同(与x轴夹角也为30)。求：(1)电子进入圆形磁场区域时的速度大小；(2)0xl区域内匀强电场场强e的大小；(3)写出圆形磁场区域磁感应强度b0的大小、磁场变化周期t各应满足的表达式。(1) 解析：电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。由已知条件可得，速度关系：cos 30解得vv0。(2)由速度关系得vyv0tan 30v0在竖直方向a，vyat解得：e。(3)在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为60(如图2)，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在x轴方向上的位移恰好等于r。电子到达n点而且速度符合要求的空间条件是：2nr2l(n1、2、3、)电子在磁场做圆周运动的轨道半径：r解得b0(n1、2、3、)若电子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时mn间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达n点，并且速度满足题设要求，应满足的时间条件：2nt0nt(n1、2、3、)由t0得t的表达式为：t(n1、2、3、)。答案：(1)v0(2)(3)b0(n1、2、3、)t(n1、2、3、)6.(2016浙江高考)为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为o的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期t；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90，求b和b的关系。已知：sin()sin cos cos sin ，cos 12sin2解析：(1)峰区内圆弧半径r旋转方向为逆时针方向。(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角每个圆弧的长度l每段直线长度l2rcosr周期t代入得t。(3)谷区内的圆心角1209030谷区内的轨道圆弧半径r由几何关系rsin rsin 由三角关系sinsin 15代入得bb。答案：(1)逆时针方向(2)(3)bb7(2014四川高考)在如图所示的竖直平面内，水平轨道cd和倾斜轨道gh与半径r m的光滑圆弧轨道分别相切于d点和g点，gh与水平面的夹角37。过g点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度b1.25 t；过d点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度e1104 n/c。小物体p1质量m2103 kg、电荷量q8106 c，受到水平向右的推力f9.98103 n的作用，沿cd向右做匀速直线运动，到达d点后撤去推力。当p1到达倾斜轨道底端g点时，不带电的小物体p2在gh顶端静止释放，经过时间t0.1 s与p1相遇。p1和p2与轨道cd、gh间的动摩擦因数均为0.5，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：(1)小物体p1在水平轨道cd上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道gh的长度s。解析：(1)设小物体p1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为f1，受到的摩擦力为f，则f1qvbf(mgf1)由题意，水平方向合力为零ff0联立以上各式，代入数据解得v4 m/s。(2)设p1在g点的速度大小为vg，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qersin mgr(1cos )mvmv2p1在gh上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律