高考数学二轮复习 疯狂专练16 导数及其应用、定积分 理.doc

导数及其应用、定积分一、选择题（5分/题）12017郑州一中曲线在点处的切线方程是（ ）abcd【答案】a【解析】，切线斜率，且，曲线在点处的切线方程是，即，故选：a22017达州测验已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（ ）abcd【答案】b【解析】由图象可知，函数的增长越来越快，故函数在该点的斜率越来越大，所以，两点连续的斜率大小，在点处的切线斜率与点的切线斜率之间，故选b32017福安一中已知的导函数，则（ ）abcd【答案】a【解析】，选a42017宁夏一中若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）abcd【答案】a【解析】函数的图象开口向上且顶点在第四象限，函数的图象经过一，三，四象限，本题选a52017成都质检已知函数在处有极值，则（ ）abc或d或【答案】a【解析】求导函数可得，函数在处有极值，或，时，不满足题意；，时，满足题意，选a62017湖北联考若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（ ）abcd【答案】c【解析】，函数在单调递增，在上恒成立，即在上恒成立令，则，当时，单调递增；当时，单调递减，选c72017龙泉二中若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）a或或b不存在这样的实数kcd或【答案】d【解析】，令，解得或，即函数极值点为，若函数在区间上不是单调函数，则或，解得或，故选d82017德州期中函数在实数集上连续可导，且在上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ）abcd【答案】a【解析】令，则，在上恒成立，在上恒成立，在上单调递减，即，故选a92017南平期中两曲线，与两直线，所围成的平面区域的面积为（ ）abcd【答案】d【解析】做出曲线，与两直线，所围成的平面区域，如图根据对称性，可知曲线，与两直线，所围成的平面区域的面积为曲线，与直线，所围成的平面区域的面积的两倍，所以，故选d102017宜春二模若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（ ）a0bcd【答案】c【解析】由展开式的通项公式：，展开式中含有常数项，则有整数解，故的最小值a为，定积分：本题选c112017昆明一中已知函数和函数的图象关于轴对称，当函数和在区间上同时递增或同时递减时，区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的最大值为（ ）ab3c2d【答案】c【解析】因为函数与的图象关于轴对称，所以，因为区间为函数的“不动区间”，所以函数和函数在上单调性相同，因为和函数的单调性相反，所以在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，得；即实数的最大值为，选c122017赣中南五校设函数是上的奇函数，当时，则时，的图象与轴所围成图形的面积为（ ）abcd【答案】a【解析】由题设，则函数是周期为的奇函数，画出函数，的图像，结合函数的图像可知：只要求出该函数，的图像与轴所围成的面积即可容易算得函数，的图像与轴所围成的面积是，故借助函数图像的对称性求得函数，的图像与轴所围成的面积是，应选a二、填空题（5分/题）132017邢台二中计算_【答案】【解析】142017铜梁一中曲线到直线距离的最小值为_【答案】【解析】曲线到直线距离的最小值，就是与直线平行的直线与曲线相切时的切点坐标与直线的距离，曲线的导数为：，切点坐标为，可得，解得，切点坐标为，曲线到直线距离的最小值为152017正定中学如图，在边长为1的正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是，则函数的值域为_【答案】【解析】设阴影部分的面积为，则，又正方形面积为，的值域为162017赤峰二中