高考数学大二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明 第2讲 向量运算与复数运算、算法、推理与证明复习指导课后强化训练.doc

专题一第二讲a组1(2017全国卷，1)(d)a12ib12ic2id2i解析2i故选d2(文)(2017石家庄一模)已知i为虚数单位，则复数(c)a2i b2i c12i d12i解析12i，故选c(理)(2017甘肃兰州三诊)若(12ai)i1bi，其中a、br，则|abi|(c)ai b c d 解析(12ai)i2ai1bi，a，b1，|abi|i |3(文)(2017合肥高三第一次质检)执行如下程序框图，则输出结果为(c)a2 b3 c4 d5解析依次执行框图中的语句：n1，s0，t20；t10，s1，n2；t5，s3，n3；t，s6，n4，跳出循环，输出的n4，故选c(理)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为(d)a3 b6 c10 d15解析程序运行过程为：i1，s0s0121，i2s122，i3，由于判断条件i6，当i5时，执行最后一次后输出s的值，s122324252154(2017陕西质检)设向量a，b满足|ab|，ab4，则|ab|(c)a b2 c2 d解析向量的数量积|ab|，ab4，|ab|2|ab|24ab16，|ab|2，故选c5设xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|(b)a b c2 d10解析ab，ab0，x20，x2，ab(3，1)，|ab|6下面框图所给的程序运行结果为s28，那么判断框中应填入的关于k的条件是(d)ak8? bk7?ck7?解析开始k10，s1，满足条件s11011，k1019，满足条件s11920，k918，满足条件s20828，k817.由于输出s的值为28，故k7不再满足条件，故选d7(文)(2017哈三中一模)若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为(b)a b ci di解析的实部为，虚部为，其积为，故选b(理)(2017衡水中学模拟)设ar，i是虚数单位，则“a1”是“为纯虚数”的(a)a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析若为纯虚数，则a1，若a1，则为纯虚数，选a8设d，e，f分别为abc的三边bc、ca、ab的中点，则(a)a b c d解析如图，()()()()选a9(2017河北高三联考)如图是一个程序框图，则输出的n的值是(d)a29 b31 c61 d63解析由程序框图可知，p9，n3；p15，n7；p23，n15；p31，n31，n63，则log31631，循环结束，故n63，选d10(2017葫芦岛一模)36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为362232，所以36的所有正约数之和为(1332)(223232)(222232232)(1222)(1332)91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为(c)a201 b411 c465 d565解析200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2002352，所以200的所有正约数之和为(122223)(1552)465，所以200的所有正约数之和为46511(2016北京卷，9)设ar，若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_1_.解析(1i)(ai)(a1)(a1)i，所以a10，a112若oa为边，ob为对角线的矩形中，(3,1)，(2，k)，则实数k_4_.解析(3,1)，(2，k)，(1，k1)由题意知，0，即(3,1)(1，k1)03k10，k413执行如图所示的程序框图，输出的s的值是_1_.解析由程序框图可知，n1，s0；scos，n2；scoscos，n3；n2 015，scoscoscoscos251(coscoscos)coscoscos25100()(1)()01，n2 105，输出s14(2017合肥质检)已知等边abc的边长为2，若3，则_2_.解析如图所示，()()()()()()2244215如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2a2b2.空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧面的面积分别为s1，s2，s3，截面面积为s，类比平面中的结论有_s2sss_.解析建立从平面图形到空间图形的类比，在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，注意平面几何中点的性质可类比推理空间几何中线的性质，平面几何中线的性质可类比推理空间几何中面的性质，平面几何中面的性质可类比推理空间几何中体的性质，所以三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，于是作出猜想：s2sssb组1设复数z11i，z22bi，若为实数，则实数b等于(d)a2 b1 c1 d2解析，若其为实数，则有0，解得b22(文)(2016石景山检测)已知复数z(a21)(a1)i，若z是纯虚数，则实数a等于(b)a2 b1 c0 d1解析z为纯虚数，a1(理)已知复数z11i，z2ai，若z1z2为纯虚数，则实数a的值为(b)a1 b1 c2 d2解析z1z2(a1)(a1)i为纯虚数，a13(2017山东卷，6)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(b)ax3 bx4 cx4 dx5解析输入x4，若满足条件，则y426，不合题意；若不满足条件，则ylog242，符合题意，结合选项可知应填x4，故选b4(文)如果不共线向量a、b满足2|a|b|，那么向量2ab与2ab的夹角为(c)a b c d解析(2ab)(2ab)4|a|2|b|20，(2ab)(2ab)，选c(理)若两个非零向量a、b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是(c)a b c d解析解法一：由条件可知，ab0，|b|a|，则cos解法二：由向量运算的几何意义，作图可求得ab与ab的夹角为5设向量a，b满足|a|2，ab，|ab|2，则|b|等于(b)a b1 c d2解析|ab|2|a|22ab|b|243|b|28，|b|16(2016北京卷)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(b)a1 b2 c3 d4解析输入a1，则b1，第一次循环，a，k1；第二次循环，a2，k2；第三次循环，a1，此时ab，结束循环，输出k2.故选b7(2017武汉模拟)如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n1，nn)个点，相应的图案中总的点数记为an，则(c)a b c d解析每条边有n个点，所以三条边有3n个点，三角形的3个顶点都被重复计算了一次，所以减3个顶点，即an3n3，那么，则()()()()1故选c8(2016全国卷，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s(c)a7 b12 c17 d34解析由程序框图知，第一次循环：x2，n2，a2，s0222，k1；第二次循环：a2，s2226，k2；第三次循环：a5，s62517，k3.结束循环，输出s的值为17，故选c9(2017大连模拟)设复数z的共轭复数为，若z1i(i为虚数单位)，则z2的虚部为_1_.解析z1i(i为虚数单位)，z2(1i)22i2ii，故其虚部为110(文)(2017厦门联考)刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”乙说：“我们四人中有人考得好”丙说：“乙和丁至少有一人没考好”丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_乙丙_.两人说对了解析甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙(理)(2017湖北七市联考)观察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推测，1515n(n1)(n2)(n3)_n(n1)(n2)(n3)(n4)(nn*)_解析根据式子中的规律可知，等式右侧为n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)(nn*)11(2017济南一模)公元约263年，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为_24_.(参考数据：1.732，sin150.2588，sin750.1305)解析由程序框图得第一次循环，n6，s3sin 602.5983.10；第二