高考物理二轮复习“动量定理 动量守恒定律”学前诊断.doc

“动量定理 动量守恒定律”考点一动量冲量动量定理1.考查动量、冲量的概念“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()a绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小b绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小c绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大d人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：选a从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项a正确，选项b、c、d错误。2考查动量变化量及冲量的计算多选一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小为v，做圆周运动的周期为t，则以下说法中正确的是()a经过时间t，动量变化量为0b经过时间t，动量变化量大小为mvc经过时间t，细绳对小球的冲量大小为2mvd经过时间t，重力对小球的冲量大小为解析：选bcd经过时间t，小球转过了180，速度方向正好相反，若规定开始计时时的速度方向为正，则动量变化量为pmvmv2mv，细绳对小球的冲量为ipmvmv2mv，故大小为2mv，选项a错误，c正确；经过时间t，小球转过了90，根据矢量合成法可得，动量变化量大小为pmv，重力对小球的冲量大小为igmgt，b、d均正确。3考查动量定理的应用多选静止在粗糙水平面上的物体，在水平力f的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为ek。以下说法正确的是()a若保持水平力f不变，经过时间2t，物体的动量等于2pb若将水平力增加为原来的两倍，经过时间t，物体的动量等于2pc若保持水平力f不变，通过位移2l，物体的动能小于2ekd若将水平力增加为原来的两倍，通过位移l，物体的动能大于2ek解析：选ad根据动量定理i合(ff)tp，保持水平力f不变，经过时间2t，(ff)2tp，可知p2p，故a正确；根据动量定理i合(ff)tp，若水平力增加为原来的2倍，经过时间t，则有(2ff)tp，则p2p，故b错误；根据动能定理(ff)lek，保持水平力f不变，通过位移2l，有(ff)2lek，则有ek2ek，故c错误；根据动能定理(ff)lek，将水平力增加为原来的两倍，通过位移l，有(2ff)lek，则有ek2ek，故d正确。考点二动量守恒定律及应用4.考查多物体动量守恒的判断多选如图所示，将质量为m1、半径为r且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为m2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口a的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自a点进入槽内，则以下结论中正确的是()a小球在槽内运动的b至c过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒b小球在槽内运动的b至c过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒c小球离开c点以后，将做竖直上抛运动d小球从a点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒解析：选bd小球从ab的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从bc的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项a错误，选项b正确；当小球运动到c点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，选项c错误；因为小球在槽内运动过程中，接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽、物块组成的系统机械能守恒，故选项d正确。5考查某一方向的动量守恒问题如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m(mm)的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是()a在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒b在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功c全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒d被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处解析：选d当小球与弹簧接触后，小球与槽组成的系统在水平方向所受合外力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故a错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于槽的曲面的，故力和位移夹角不垂直，故两力均做功，故b错误；全过程小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，小球与弹簧接触过程系统在水平方向所受合外力不为零，系统水平方向动量不守恒，故c错误；球在槽上下滑过程系统水平方向不受力，系统水平方向动量守恒，球与槽分离时两者动量大小相等，由于mm，则小球的速度大于槽的速度，小球被弹簧反弹后的速度大小等于球与槽分离时的速度大小，小球将追上槽并沿槽上滑，上滑过程中只有重力对系统做功，机械能守恒，由于小球与槽组成的系统总动量水平向左，小球滑上槽的最高点时系统速度水平向左，系统总动能不为零，由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，小球不能回到槽高h处，故d正确。6考查人船模型的动量守恒问题滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示。人与雪橇的总质量为m，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为()abcdv1解析：选d根据动量守恒条件可知人与雪橇组成的系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇的速度仍为v1，d正确。7考查弹簧连接体的动量守恒问题多选光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块a和b，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块a的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块a的速度大小为v，则()a物块b的加速度大小为a时弹簧的压缩量为b物块a从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为xc物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2d物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2解析：选ad当物块a的加速度大小为a时，根据胡克定律和牛顿第二定律得kx2ma。当物块b的加速度大小为a时，有：kxma，对比可得：x，即此时弹簧的压缩量为，故a正确。取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得：2mm0，又xaxbx，解得a的位移为：xax，故b错误。根据动量守恒定律得：02mvmvb，得物块b刚要离开弹簧时的速度vb2v，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为：ep2mv2mvb23mv2，故c错误，d正确。考点三动量与能量的综合应用8.考查弹性碰撞与非弹性碰撞如图，小球b质量为10 kg，静止在光滑水平面上，小球a质量为5 kg，以10 m/s的速率向右运动，并与小球b发生正碰，碰撞后a球以2 m/s的速率反向弹回，则碰后b球的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是()a4 m/s，非弹性碰撞 b4 m/s，弹性碰撞c6 m/s，非弹性碰撞 d6 m/s，弹性碰撞解析：选c取小球a开始运动的方向为正方向，碰撞前两个小球的总动能：e1m1v125102 j250 j。碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1m1v1m2v2，解得：v2 m/s6 m/s。碰撞后两小球的总动能：e2m1v12m2v22522 j1062 j190 j。因为e1e2，有能量损失，是非弹性碰撞。故c正确。9考查反冲运动规律一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析：选b由hgt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v2 m/s，因此水平位移大于2 m，c、d项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为31，所以速度变化量之比为13，由平抛运动水平方向上，xv0t，所以a图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，a项错误；b图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，b项正确。10考查动量守恒定律与机械能守恒定律的综合分析如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽oab，凹槽半径为r，a点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从a点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是()a当v0时，小球能到达b点b如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上c当v0时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大d如果滑块固定，小球返回a点时对滑块的压力大小为m解析：选c小球在弧形凹槽上运动的过程中，小球对滑块的力有水平向左的分量，使滑块向左加速，滑块动能增大，小球的机械能将减小，a错误，c正确；当小球速度足够大，从b点离开滑块时，由于b点切线竖直，在b点时小球与滑块的水平速度相同，离开b点后将再次从b点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，b错误；如果滑块固定，小球返回a点时对滑块的压力为mgm，d错误。11考查弹性碰撞及临界问题如图，在足够长的光滑水平面上，物体a、b、c位于同一直线上，a位于b、c之间。a的质量为m，b、c的质量都为m，三者均处于静止状态。现使a以某一速度向右运动，求m和m之间应满足什么条件，才能使a只与b、c各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。解析：a向右运动与c发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时a的速度为v0，第一次碰撞后c的速度为vc1，a的速度为va1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mva1mvc1mv02mva12mvc12联立式得va1v0vc1v0如果mm，第一次碰撞后，a与c速度同向，且a的速度小于c的速度，不可能与b发生碰撞；如果mm，第一次碰撞后，a停止，c以a碰前的速度向右运动，a不可能与b发生碰撞；所以只需考虑mm的情况。第一次碰撞后，a反向运动与b发生碰撞。设与b发生碰撞后，a的速度为va2，b的速度为vb1，同样有va2va12v0根据题意，要求a只与b、c各发生一次碰撞，应有va2vc1联立式得m24mmm20解得m(2)m另一解m(2)m舍去。所以，m和m应满足的条件为(2)mmm。答案：(2)mmm12考查动量守恒定律与能量的综合问题如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能