第7讲 巧添运算符号 奥数个性化辅导(三年级).doc

第7讲 巧添运算符号 奥数个性化辅导(三年级)知识要点 根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子；2如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。精讲精练【例题1】在下列4个4中间,添上适当的运算符号、和（ ）,组成3个不同的算式,使得数都是2。4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2【例题2】给下列各算式添上、或（ ）,使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等,有：88（88）=0 8888=0 88（88）=0 8888=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法,那么四个数分成两组,这两组的和、积、商分别相等,相同的数相除也可得到1,有：（88）（88）=1 88（88）=1 88（88）=1 8888=1 8888=1 8（888）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法,那么两组数各为1,有：8888=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法,那么前三个数凑为3个8,有：（888）8=3【例题3】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【思路导航】这道题的结果比较大,可考虑在加数中凑出一个较接近1000的数,它可以是888,而888+88=976,此时用去五个8,剩下的三个8应凑成24就行了。【例题4】在下面式子中适当的地方添上两个“”,一个“+”和一个（ ）,使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100【例题5】改变下式中的一个运算符号,使等式成立。1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9=100【思路导航】首先不妨算一算等号左边的值等于多少：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9=45,45比100小55,所以应尽量使等号左边的结果大一些。如果把8和9之间的“+”改为“”,这样等式左边的值就增加了55,这样等式就成立了。解：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 9=100巩固练习1你能在下面的各数中添上运算符号,使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10（3）3 4 5 6 8 = 8 2巧添运算符号,使等式成立。（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =34.在各数中添上、或（ ）,使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 55.巧添各种运算符号和括号,使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 36你能在下面数中填上、,使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 107在下面数中填上、或（ ）,使算式成立。答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 98在下面几个数中填上、或（ ）,使等式成立。答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 69. 改变下式中的一个运算符号,使等式成立。1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 910=3510.老师在批改作业时发现林平同学抄题时丢了括号,但结果仍是正确的。请你给林平的算式添上括号。10526=2411.用7个6组成4个数,使下面的算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 60012在下面算式中适当的地方添上、号,使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2313在下面式子的适当地方添上、号,使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 = 114在下面算式中适当的地方添上、号,使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 1424点的游戏介绍“巧算24点”是一种数学游戏,游戏方式简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的活动 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张,（如果初练也可只用110这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组）,用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为（98）83或38（98）或（988）3等 计算24点的技巧 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式一一去试,更不能瞎碰乱凑这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1利用3824、4624求解 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解如3、3、6、10可组成（1063）324等又如2、3、3、7可组成（732）324等实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法 2利用0、11的运算特性求解 如3、4、4、8可组成384424等又如4、5、J、K可组成11（54）1324等 3在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） (ab）（cd） 如（104）（22）24等 （ab）cd 如（102）2424等 （abc）d 如（322）1224等 （abc）d 如（952）224等 abcd 如113l1024等 （ab）cd 如（4l）6624等 游戏时,同学们不妨按照上述方法试一