七级升八级数学 暑期衔接班讲义 第七讲 全等三角形的判定（一）SAS（无答案） 新人教版.doc_第1页
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第七讲：全等三角形的判定（一）sas【知识要点】1求证三角形全等的方法（判定定理）：sas；asa；aas；sss；hl； 需要三个边角关系；其中至少有一个是边；2“sas”定理：有两边及夹角对应相等的两个三角形全等； 求证全等的格式：（“全等五行”）在abc和def中： abcdef.（sas） 如：利用全等进行几何证明的三大环节：预备证明、“全等五行”、全等应用；“边边角”不能证明两个三角形全等；2三角形全等的的应用：证明线段相等；证明角相等；3注意不需要预备证明而直接利用的隐藏条件：公共边、公共角、对顶角.【新知讲授】 “sas”公理的运用例1、已知：如图，c为ab的中点，cdbe，cd=be，求证：d=e.巩固练习1.如图，点e、a、c在同一条直线上，abcd，ab=ce，ac=cd，求证：bc=de.2.已知：如图，ab=ac，d、e分别为ab、ac的中点，求证：b=c.例2.已知：如图，ab=cd，abc=dcb，求证：abd=acd. 巩固练习：1.已知：如图，abcd，ab=cd，ae=df，求证：cebf.2已知：如图，ab=ad，ac=ae，1=2，求证：deb=2.例3.如图，bd、ce为abc的两条中线，延长bd到g，使bd=dg，延长ce到f，使ce=ef.（1）求证：af=ag；（2）试问：f、a、g三点是否在同一直线线？证明你的结论.巩固练习：1.已知：如图，abbd于点b，cdbd于点d，ab=cd，be=df，求证：eaf=ecf. 2.已知：如图，ab=ac，ad平分bac，求证：dbe=dce. 例4.已知：如图，oa=ob，oc=od，求证：acd=bdc. （提示：不能用等腰三角形的性质）巩固练习：1.已知：如图，od=oe，oa=ob，oc平分aob，求证：a=b. 2.已知：如图，ab=cd，be=cf，b=c，求证：eaf=edf. 【课后作业】1如图，已知点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，a=d，af=dc，求证：bcef2已知：如图，abbd，cdbd，ab=de，be=cd，试判断ace的形状并说明理由.3. 如图，点a、b、c、d在同一条直线上，eaad，fdad，ae=df，ab=dc，求证：ace=dbf.4已知：如图，od=oe，oc平分aob，求证：a=b. 5如图，四边形abcd中，ad=bc，adbc，求证：ab=cd，abcd.6如图，已知，ab=ac，ad=ae，bac=dae.（1）求证：bd=ce；（2）若bac=dae=，延长bd交ce于点p，则bpc的度数为 .（用含的式子表示）7如图，c是线段ab的中点，cd平分ace，ce平分bcd，cd=ce(1)求证：acdbce；(2)若d=50，求b的度数8如图，在abc中，d是bc边的中点，f、e分别是ad及其延长线上的点
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