七级数学下册 期末综合检测题 （新版）新人教版.doc

期末综合检测题满分120分,限时100分钟一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列说法不正确的是()a.4是16的算术平方根b.53是259的一个平方根c.(-6)2的平方根为-6d.(-3)3的立方根为-3答案c因为(-6)2=36,而36的平方根是6,所以选项c错误.2.将点p(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到的点的坐标为()a.(-3,0)b.(-1,6)c.(-3,-6)d.(-1,0)答案a根据平移规律知,把点p(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到的点的坐标为(-3,0),故选择a.3.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况,小李采用了抽样调查.在绘制扇形图时,由于时间仓促,足球、网球的信息还没有绘制完成,如图1所示,根据图中信息,这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数一定不可能是()图1a.100b.200c.260d.400答案d根据题意得被调查的学生有32032%=1 000,最喜欢羽毛球的人数为1 00015%=150,最喜欢篮球的人数为1 00025%=250,最喜欢足球、网球的总人数为1 000-320-250-150=280,这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数不可能是400.故选择d.4.如图2,直线c与直线a、b相交,不能判断直线a、b平行的条件是()图2a.2=3b.1=4c.1+3=180d.1+4=180答案d如图,若2=3,2=5,5=3,ab;若1=4,1=6,4=6,ab;若1+3=180,1+5=180,5=3,ab;若1+4=180,1=6,4+6=180,此时不能判断ab.故选d.5.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图3所示的频数分布直方图(图中每组含左端点,不含右端点).这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的有()图3a.5人b.7人c.16人d.33人答案b不少于6 min的人数为5+2=7(人).6.已知x=-2,y=4与x=-5,y=-2都是关于x、y的方程y=kx+b的解,则k与b的值分别为()a.k=-2,b=8b.k=-2,b=0c.k=2,b=8d.k=2,b=-8答案c将x=-2,y=4与x=-5,y=-2代入y=kx+b得:-2k+b=4,-5k+b=-2,解得:k=2,b=8,故选c.7.小林在某商店两次购买商品a、b,购买商品a、b的数量和费用如下表:购买商品a的数量(个)购买商品b的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651 140第二次购买371 110则商品a、b的单价分别是()a.60元,90元b.90元,60元c.90元,120元d.120元,90元答案c设商品a的单价为x元,商品b的单价为y元,根据题意,得6x+5y=1 140,3x+7y=1 110,解得:x=90,y=120.所以商品a的单价为90元,商品b的单价为120元.8.若关于x的一元一次不等式组x-2m2有解,则m的取值范围是()a.m-23b.m23c.m23d.m-23答案c因为关于x的一元一次不等式组x-2m2有解,所以其解集只能是2-mx2m,所以2-m23.二、填空题(每小题3分,共24分)9.若x2=5,则x=.答案5解析根据平方根的定义知x=5.10.已知点p(3a-6,1-a)在x轴上,则点p的坐标为.答案(-3,0)解析因为点p(3a-6,1-a)在x轴上,所以1-a=0,即a=1,所以点p的坐标为(-3,0).11.计算:14-3-0.125+(-4)2-|-6|=.答案-1解析原式=12-(-0.5)+4-6=-1.12.某校在七年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生成绩达90分以上,据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有名学生.答案160解析样本中成绩达90分以上的百分比是1040100%=25%,所以估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有64025%=160名学生,故答案为160.13.已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x-1,y2,现有k=x-y,则k的取值范围是.答案1k3解析2x-3y=4,y=13(2x-4),y2,13(2x-4)2,解得x5,-1x5.k=x-13(2x-4)=13x+43,易知k随x的增大而增大,当x=-1时,k=13(-1)+43=1,当x=5时,k=135+43=3,1k3.故答案为1kx-1.并把不等式组的解集在数轴上表示出来,求出其非负整数解.解析由得,x-1,由得,x4,故原不等式组的解集为-1x4.在数轴上表示如图.非负整数解为0,1,2,3.19.(10分)如图6,b=42,1=2+10,acd=64,acd的平分线与ba的延长线相交于点e.(1)请你判断bf与cd的位置关系,并说明理由;(2)求3的度数.图6解析(1)bfcd,理由如下:因为b=42,1=2+10,且三角形内角和为180,所以2=64.又因为acd=64,所以acd=2,因此bfcd.(2)因为ce平分acd,所以dce=12acd=32,因为bfcd,所以3=180-32=148.20.(10分)已知正方形abcd的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图7所示.(1)直接写出点a、b、c、d的坐标;(2)若将正方形abcd向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形abcd,画出平移后的图形,写出点a的坐标,并求出该点位于坐标原点北偏东多少度.图7解析(1)点a、b、c、d的坐标分别为a(2,2),b(2,-2),c(-2,-2),d(-2,2).(2)平移后的图形如图所示:点a的坐标为(4,4),该点位于坐标原点北偏东45度.21.(10分)在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制了如下统计表和如图8所示的频数分布直方图.“宇番2号”番茄挂果数量统计表分组频数(株)频率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15图8请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中,a=,b=;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若绘制“宇番2号番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为;(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株,则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有株.解析(1)a=600.25=15,b=1860=0.3.(2)补全的频数分布直方图如图所示.(3)由题意可得,挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为3600.2=72.(4)由题意可得,挂果数量在“55x65”范围的番茄约有1 0000.3=300(株).22.(12分)图9是小欣在“a超市”买了一些食品的发票.后来不小心发票被弄烂了,有几个数据看不清.图9(1)根据发票中的信息,请求出小欣在这次采购中,“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包;(2)“五一”期间,小欣发现,a、b两超市以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在a超市累计购物超过50元后,超过50元的部分打九折;在b超市累计购物超过100元后,超过100元的部分打八折.请问:“五一”期间,小欣去哪家超市购物更划算?“五一”期间,小欣又到“b超市”购买了一些“雀巢巧克力”,请问她至少购买多少包时,平均每包价格不超过20元?解析(1)设买了雀巢巧克力x包,趣多多小饼干y包,依题意得x+y=30-20-5,22x+2y=100-18-52.解得x=1,y=4.答:买了雀巢巧克力1包,趣多多小饼干4包.(2)设小欣累计购物额为a元.当a50时,a、b两超市都不能享受到优惠,所以在任意两家购物都一样;当50100时,若在a超市购物花费少,则50+0.9(a-50)100+0.8(a-100),解得a100+0.8(a-100),解得a150;若在两超市购物花费一样多,则a=150.综上可得:如果购物在50元以内,去两家购物都一样;如果购物在50元至150元之间,则去a超市更划算;如果购物等于150元,去两家购物都一样;如果购物超过150元,则去b超市更划算.设小欣在“b超市”购买了b包“雀巢巧克力”时,平均每包价格不超过20元,据题意可得100+(22b-100)0.820b.解得b813.据题意b取整数,可得b的最小取值为9.所以,小欣在“b超市”至少购买9包“雀巢巧克力”时,平均每包价格不超过20元.23.(14分)如图10(1),在平面直角坐标系中,点a、b的坐标分别为(-1,0)、(3,0),现同时将点a、b向上平移2个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到a、b的对应点c、d,连接ac、bd、cd.(1)写出点c、d的坐标并求出四边形abdc的面积;(2)在x轴上是否存在一点f,使得dfc的面积是dfb面积的2倍?若存在,请求出点f的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图10(2),点p是直线bd上一个动点,连接pc、po,当点p在直线bd上运动时,请直接写出opc与pcd、pob的数量关系.图10解析