中考数学总复习 第27课时 图形的相似基础过关训练 （新版）新人教版.doc

第27课时图形的相似知能优化训练中考回顾1.(2017贵州六盘水中考)矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形()a.a=4,b=+2b.a=4,b=-2c.a=2,b=+1d.a=2,b=-1答案:d2.(2017重庆中考)若abcdef,相似比为32,则对应高的比为()a.32b.35c.94d.49答案:a3.(2017山东枣庄中考)如图,在abc中,a=78,ab=4,ac=6,将abc沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()答案:c4.(2017杭州中考)如图,在abc中,点d,e分别在边ab,ac上,debc,若bd=2ad,则()a.b.c.d.答案:b5.(2017四川绵阳中考)为测量操场上旗杆的高度,小丽想到了物理学中平面镜成像的原理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,首先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端e,标记好脚掌中心位置为b,测得脚掌中心位置b到镜面中心c的距离是50 cm,镜面中心c距离旗杆底部d的距离为4 m,如图所示.已知小丽的身高是1.54 m,眼睛位置a距离小丽头顶的距离是4 cm,则旗杆de的高度等于()a.10 mb.12 mc.12.4 md.12.32 m解析:由题意可得ab=1.5 m,bc=0.5 m,dc=4 m,abcedc,则,即,解得de=12,故选b.答案:b6.(2017四川成都中考)如图,四边形abcd和abcd是以点o为位似中心的位似图形,若oaoa=23,则四边形abcd与四边形abcd的面积比为()a.49b.25c.23d.解析:四边形abcd和abcd是以点o为位似中心的位似图形,oaoa=23,dada=oaoa=23,四边形abcd与四边形abcd的面积比为,故选a.答案:a7.(2017江苏连云港中考)如图,已知abcdef,abde=12,则下列等式一定成立的是()a.b.c.d.解析:abcdef,abde=12,a不一定成立;=1,b不成立;,c不成立;,d成立.答案:d模拟预测1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是()答案:a2.如图,在abc中,点d,e分别在ab,ac上,debc,已知ae=6,则ec的长是()a.4.5b.8c.10.5d.14解析:debc,.ae=6,.解得ec=8.故选b.答案:b3.如图,oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形,位似比为12,ocd=90,co=cd.若b(1,0),则点c的坐标为()a.(1,2)b.(1,1)c.()d.(2,1)答案:b4.如图,点d是abc的边bc上任一点,已知ab=4,ad=2,dac=b.若abd的面积为a,则acd的面积为()a.ab.ac.ad.a解析:由已知dac=b,acd=bca,abcdac,=4.sabc=4sdac,sabd=3sdac,sdac=a.答案:c5.如图,以点o为位似中心,将abc缩小后得到abc.已知ob=3ob,则abc与abc的面积比为()a.13b.14c.18d.19答案:d6.如图,原点o是abc和abc的位似中心,点a(1,0)与点a(-2,0)是对应点,abc的面积是,则abc的面积是.答案:67.如图,在abcd中,点e在ab上,ce,bd交于点f,若aebe=43,且bf=2,则df=.解析:四边形abcd是平行四边形,abcd,ab=cd.aebe=43,beab=37.becd=37.abcd,befdcf.bfdf=becd=37,即2df=37,df=.答案:8.如图,在边长为9的正三角形abc中,bd=3,ade=60,则ae的长为.解析:abc是等边三角形,b=c=60,ab=bc=9.cd=bc-bd=9-3=6.adc=bad+b,adc=ade+edc,bad+b=ade+edc.又b=ade=60,bad=edc.又b=c=60,abddce,即.解得ce=2.ae=ac-ce=9-2=7.答案:79.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5 m时,其影长为1.2 m.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为6.4 m,墙上影长为1.4 m,则这棵大树高约为 m.解析:设树高为x m,则,解得x=9.4.答案:9.410.如图,已知矩形abcd,ab=,bc=3,在bc上取两点e,f(e在f左边),以ef为边作等边三角形pef,使顶点p在ad上,pe,pf分别交ac于点g,h.(1)求pef的边长;(2)在不添加辅助线的情况下,当f与c不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;(3)若pef的边ef在线段bc上移动.试猜想:ph与be有何数量关系,并证明你猜想的结论.解:(1)如图,过p作pqbc于q.四边形abcd是矩形,b=90,即abbc.又adbc,pq=ab=.pef是等边三角形,pfq=60.在rtpqf中,sin 60=,pf=2.pef的边长为2.(2)(方法一)abccda.理由:四边形abcd是矩形,adbc,b=d=90.1=2.abccda.(方法二)aphcfh.理由:四边形abcd是矩形,adbc,2=1.又3=4,aphcfh.(3)猜想:ph与be的数量关系是:ph-be=1,证明:在rtabc中,