中考数学总复习 单元检测3 新人教版.doc

单元检测三(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知一次函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则反比例函数y=()a.当x0时,y0b.在每一个象限内,y随x的增大而减小c.图象在第一、三象限d.图象在第二、四象限解析:因为一次函数y随x的增大而减小,所以k0时,y随x的增大而增大d.l经过第一、二、三象限解析:a,当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;b,当x=-1时,y=-k+k=0,此选项正确;c,当k0时,y随x的增大而增大,此选项正确;d,不能确定l经过第一、二、三象限,此选项错误;故选d.答案:d3.将抛物线y=3x2先向右平移个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的解析式是()a.y=3-4b.y=3+4c.y=3(x+2)2-1d.y=3(x+2)2+1解析:抛物线y=3x2向右平移个单位,再向上平移4个单位后的抛物线顶点坐标为,所得抛物线为y=3+4.答案:b4.如图,四边形abcd是边长为4 cm的正方形,动点p在正方形abcd的边上沿着abcd的路径以1 cm/s的速度运动,在这个运动过程中apd的面积s(单位:cm2)随时间t(单位:s)的变化关系用图象表示,正确的是()解析:点p在线段ab上沿“ab”运动时,apd的面积由08,时间是4 s,由此排除选项a,b;点p在线段bc上沿“bc”运动时,apd的面积不变,时间是48 s,由此排除选项c.答案:d5.如图,将四边形abcd先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则点a的对应点a的坐标是()a.(0,1)b.(6,1)c.(0,-3)d.(6,-3)解析:根据平移的性质,点a先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到a(0,1),故选a.答案:a6.如图,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为()答案:a7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,以下结论:abc0;b2-4ac0;c+8a0,其中正确的个数是()a.1b.2c.3d.4解析:二次函数的图象开口向下,图象与y轴交于y轴的正半轴上,a0.抛物线的对称轴是直线x=1,-=1.b=-2a0.abc0,故错误;抛物线对称轴是直线x=1,点(-1,0)关于直线x=1对称点的坐标是(3,0).当x=-1时,y0,当x=3时,y0,即9a+3b+c0,故错误;当x=3时,y0,x=4时,y0,y=16a+4b+c0.b=-2a,y=16a-8a+c=8a+c0;-0;b2-4ac0;a+b+c0)的图象如图,则结论:两函数图象的交点a的坐标为(2,2);当x2时,y2y1;当x=1时,bc=3;当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.解析:令y1=y2,即x=,得x=2,因为x0,所以x=2,所以交点a的坐标为(2,2),选项正确;由两个函数图象可知,当x2时,函数y2在函数y1的下方,即当x2时,y20)个单位得到抛物线c2,过点k(0,m2)(m0)作直线l平行于x轴,与两抛物线从左到右分别相交于a,b,c,d四点,且a,c两点关于y轴对称.点g在抛物线c1上,当m为何值时,四边形apcg为平行四边形?若抛物线c1的对称轴与直线l交于点e,与抛物线c2交于点f.试探究:在k点运动过程中,的值是否改变?若会,请说明理由;若不会,请求出这个值.解:(1)抛物线c1过点(0,1),1=a(0-3)2,解得:a=抛物线c1的解析式为y=(x-3)2.(2)连接pg,点a,c关于y轴对称,点k为ac的中点.若四边形apcg是平行四边形,则必有点k是pg的中点.过点g作gqy轴于点q,可得gqkpok,gq=po=3,kq=ok=m2,oq=2m2.点g(-3,2m2).顶点g在抛物线c1上,2m2=(-3-3)2,解得:m=,又m0,m=当m=时,四边形apcg是平行四边形.不会.在抛物线y=(x-3)2中,令y=m2,解得:x=33m,又m0,且点c在点b的右侧,c(3+3m,m2),kc=3+3m.点a,c关于y轴对称,