中考数学复习 第4单元 图形的初步认识与三角形 第18课时 三角形与等腰三角形检测 湘教版.doc

课时训练(十八)三角形与等腰三角形|夯 实 基 础|一、选择题12017衡阳下列命题是假命题的是()a不在同一直线上的三点确定一个圆b角平分线上的点到角两边的距离相等c正六边形的内角和是720d角的边越长，角就越大22017黔东南州如图k181，acd120，b20，则a的度数是()图k181a120 b90c100 d3032016贵港在abc中，若a95，b40，则c的度数为()a35 b40c45 d5042017扬州若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是()a6 b7c11 d1252016西宁下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()a3 cm，4 cm，8 cmb8 cm，7 cm，15 cmc5 cm，5 cm，11 cmd13 cm，12 cm，20 cm62017滨州如图k182，在abc中，abac，d为bc上一点，且dadc，bdba，则b的大小为()图k182a40 b36c80 d2572017庆阳已知a，b，c是abc的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()a2a2b2c b2a2bc2c d082017天津如图k183，在abc中，abac，ad，ce是abc的两条中线，p是ad上的一个动点，则下列线段的长等于bpep最小值的是()图k183abc bce cad dac二、填空题92017常德命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_102016徐州若等腰三角形的顶角为120，腰长为2 cm，则它的底边长为_cm.112016张家界如图k184，在abc中，点d，e，f分别是边ab，bc，ca的中点，且ab6 cm，ac8 cm，则四边形adef的周长等于_cm.图k184图k185122017益阳如图k185，在abc中，abac，bac36，de是线段ac的垂直平分线，若bea，aeb，则用含a、b的代数式表示abc的周长为_132016龙岩如图k186，abc是等边三角形，bd平分abc，点e在bc的延长线上，且ce1，e30，则bc_图k186图k187142016南京二模如图k187，一束平行太阳光照射到等边三角形上，若28，则_.三、解答题152017内江如图k188，ad平分bac，adbd，垂足为点d，deac.求证：bde是等腰三角形图k18816如图k189，ae平分bac，aec沿ec折叠，点a恰好落在bc边上的点d处，且bdde.若acb60，求b的度数图k18917如图k1810，等边三角形abc的边长是2，d，e分别为ab，ac的中点，延长bc至点f，使cfbc，连接cd和ef.(1)求证：decf；(2)求ef的长图k1810|拓 展 提 升|182017宁夏如图k1811，在边长为2的等边三角形abc中，p是bc边上任意一点，过点p分别作pmab，pnac，m、n分别为垂足(1)求证：不论点p在bc边的何处时都有pmpn的长恰好等于三角形abc一边上的高；(2)当bp的长为何值时，四边形ampn的面积最大？并求出最大值图k1811参考答案1d2c解析 acd120，b20，aacdb12020100.3c解析 根据三角形内角和定理得c180954045.4c解析 根据“两边之差第三边两边之和”，所以第三边长大于2且小于6，因此周长大于8且小于12，所以三角形的周长可能是11.5d解析 131220，长度为13 cm，12 cm，20 cm的木棒可以构成三角形6b解析 设cx，由dadc，可得daccx，由abac可得bcx.adbcdac2x，由于bdba，badadb2x，根据三角形内角和定理，得xx3x180，解得x36.所以b36.7d解析 根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定abc0，cab0，所以原式abccab0，故选d.8b解析 由abac，可得abc是等腰三角形，根据“等腰三角形的三线合一”可知点b与点c关于直线ad对称，连接cp，则bpcp，因此bpep的最小值为ce，故选b.9如果m是有理数，那么它是整数102 解析 过顶角的顶点a作adbc于d点abac，bc，又bac120，b30.adbc，bc2bd.ab2，在rtabd中，bdabcosb2，bc2 .1114解析 因为点d，e，f分别是边ab，bc，ca的中点，所以de，ef为abc的中位线，deaf4，adef3.故四边形adef的周长为2(adef)14.122a3b132解析 在等边三角形abc中，abcacb60，babc，bd平分abc，dbce30，bdac，在rtbdc中，bc2dc.由外角性质有acbecde60，cde30，cdce1，bc2cd2.1432解析 依题意有60，又28，32.15证明：deac，cadeda，ad平分bac，cadbad，badeda.adbd，badb90，edabde90.bbde.bde是等腰三角形16解：如图，由折叠的性质知34，即ce是acb的平分线又ae平分bac，根据三角形三条角平分线交于一点，连接be，则be平分abc.设56x，则abc2x.bdde，57x.由三角形外角性质得edc572x，2edc2x，bac4x，根据三角形内角和定理建立方程2x4x60180，解得x20，abc2x40.17解：(1)证明：d，e分别为ab，ac的中点，debc且debc.cfbc，decf.(2)由(1)知defc，decf，四边形defc是平行四边形，dcef.d为ab的中点，等边三角形abc的边长是2，adbd1，cdab，bc2，dc，ef.18解：(1)证明：连接ap，abc是等边三角形，abbcac，设bc边上的高为h，pmab，pnac，sabcsabpsacpabmpacpnbc(pmpn)，又sabcbch，pmpnh，即不论点p在bc边的何处时都有pmpn的长恰好等于三角形abc一边上的高(2)设bpx，在rtbmp中，bmp