中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题4.1 几何图形初步（含解析）.doc

专题4.1 几何图形初步一、单选题1如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60，则2的度数是（ ）a. 120 b. 60 c. 45 d. 30【来源】广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题【答案】b【解析】分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b1=2又1=60，2=60故选b.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.2如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个【来源】陕西省2018年中考数学试题【答案】d【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.3把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（ ）a. 45 b. 60 c. 75 d. 82.5【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试卷【答案】c【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键4如图，点d在abc的边ab的延长线上，debc，若a35,c24,则d的度数是（ ）a. 24 b. 59 c. 60 d. 69【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】b【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.5如图，直线，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】c【解析】分析：依据三角形内角和定理，即可得到abc=60，再根据adbc，即可得出2=abc=60详解：1=42，bac=78，abc=60，又adbc，2=abc=60，故选：c点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 6如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )a. b. c. d. 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质进行判断即可得.【详解】如图，a/b，1=5，3=4，2+5=180，无法得到2=5，即得不到1=2，由已知得不到 、，所以正确的只有b选项，故选b.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( )a. b. c. d. 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】c点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键8如图，b的同位角可以是（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】d点睛：此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键9如图，直线，直线与直线，分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】c【解析】分析：根据直角三角形两锐角互余得出acb=90-1，再根据两直线平行，内错角相等求出2即可详解：acba，bac=90，acb=90-1=90-58=32，直线ab，acb=2，2=acb=32.故选c点睛：本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补10如图，直线abcd，则下列结论正确的是（）a. 1=2 b. 3=4 c. 1+3=180 d. 3+4=180【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】d点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补11如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）a. b. c. d. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】a【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出结论详解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得：3=1+30，1=4430=14 故选a 点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等12如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）a. 2 b. 3 c. 4 d. 5【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】c点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解13如图，将矩形abcd沿gh折叠，点c落在点q处，点d落在ab边上的点e处，若age=32，则ghc等于（）a. 112 b. 110 c. 108 d. 106【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】d点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补14如图所示的几何体的左视图是（ ）a. b. c. d. 【来源】浙江省湖州市2018年中考数学试题【答案】d【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，故选c15如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是a. 正方体 b. 长方体 c. 三棱柱 d. 四棱锥【来源】陕西省2018年中考数学试题【答案】c【解析】【分析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱.【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，所以此几何体为三棱柱，故选c 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键 16一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）a. 和 b. 谐 c. 凉 d. 山【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】d点睛：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17如图，aob=60，点p是aob内的定点且op=，若点m、n分别是射线oa、ob上异于点o的动点，则pmn周长的最小值是（）a. b. c. 6 d. 3【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】d详解：作p点分别关于oa、ob的对称点c、d，连接cd分别交oa、ob于m、n，如图，则mp=mc，np=nd，op=od=oc=，bop=bod，aop=aoc，pn+pm+mn=nd+mn+mc=dc，cod=bop+bod+aop+aoc=2aob=120，此时pmn周长最小，作ohcd于h，则ch=dh，och=30，oh=oc=，ch=oh=,cd=2ch=3故选d点睛：本题考查了轴对称最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题18若一个角为，则它的补角的度数为（ ）a. b. c. d. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】c【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键.19用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）a. b. c. d. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】b【解析】分析：利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论.详解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确故选：b.点睛：此题主要考查了正方体的截面,考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.20如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）a. 图 b. 图 c. 图 d. 图【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】a点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题21将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若1=40，则2=_【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】85【解析】分析：直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案详解：如图，点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键22如图，直线ab，若1=140，则2=_【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】40【解析】分析：由两直线平行同旁内角互补得出1+2=180，根据1的度数可得答案详解：ab，1+2=180，1=140，2=1801=40，故答案为：40点睛：本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补23如图，五边形是正五边形，若，则_【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】72【解析】分析：延长ab交于点f，根据得到2=3,根据五边形是正五边形得到fbc=72,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出.详解：延长ab交于点f，点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.三、解答题24如图，直线ab/cd，bc平分abd，1=54，求2的度数.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（a卷）【答案】72【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.25问题提出(1)如图，在abc中，a120，abac5，则abc的外接圆半径r的值为 问题探究(2)如图，o的半径为13，弦ab24，m是ab的中点，p是o上一动点，求pm的最大值问题解决(3)如图所示，ab、ac、bc是某新区的三条规划路其中，ab6km，ac3km，bac60，bc所对的圆心角为60新区管委会想在bc路边建物资总站点p，在ab、ac路边分别建物资分站点e、f也就是，分别在、线段ab和ac上选取点p、e、f由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按pefp的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路pe、ef和fp为了快捷环保和节约成本要使得线段pe、ef、fp之和最短，试求peeffp的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计) 图 图 图【来源】陕西省2018年中考数学试题【答案】（1）5；（2）18；（3）（39）km【详解】（1）如图（1），设外接圆的圆心为o，连接oa， ob，o是等腰三角形abc的外心，ab=ac，bao=oac=bac=60，oa=ob，aob是等边三角形，ob=ab=5，故答案为：5； （2）如图（2）所示，连接mo并延长交o于n，连接op，显然，mpomopomonmn，on13，om5，mn18，pm的最大值为18；（3） 如图（3）所示，假设p点即为所求点，分别作出点p关于ab、ac的对称点p、p连接pp、pe，pe，pf，pf，pp由对称性可知peeffppeeffppp，且p、e、f、p在一条直线上，所以pp即为最短距离，其长度取决于pa的长度， 【点睛】本题考查了圆的综合题，涉及到垂径定理、最短路径问题等，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键. 26观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之