九级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程同步练习 （新版）苏科版.doc_第1页
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第1章一元二次方程12第1课时用直接开平方法解一元二次方程知识点 1利用开平方的条件判断方程解的情况1用直接开平方法解关于x的一元二次方程(x5)2m7时需开平方，因此被开方数m7是一个_数，即m70，当m的取值范围是_时，方程(x5)2m7有解知识点 2用直接开平方法解形如x2p(p0)的一元二次方程2解方程：x2250.解：移项，得x2_x是_的平方根，x_，即x1_，x2_3教材例1(2)变式方程9x212的解是x1_，x2_知识点 3用直接开平方法解形如(mxn)2p(m0，p0)的一元二次方程4. 一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是()ax64 bx64cx64 dx645解方程：12(32x)230.解：移项，得12(32x)2_ 两边都除以12，得(32x)2_ 32x是_的平方根， 32x_， 即32x_或32x_， x1_，x2_6教材例2变式方程2(1m)224的解为x1_，x2_7解方程：(1)(x1)230; (2)(2x1)2160；(3)4(12x)29; (4)3(x5)2750. 8若方程x2m0的根是有理数，则m的值可能是()a9 b3 c4 d492016深圳给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则y4x3.已知函数yx3，则方程y12的根是()ax14，x24 bx12，x22cx1x20 dx12 ，x22 10若(x2y21)24，则x2y2_11已知三角形两边的长分别为3和6，第三边的长是一元二次方程(x5)240的根，试求三角形的周长12若关于x的方程(xm)2k(k0)的两个根是2和3，则关于x的方程(xm2)2k(k0)的根是()a2或3 b2或3c4或5 d4或5132017河北 对于实数p，q，我们用符号min表示p，q两数中较小的数，如min1，21.因此min_；若min1，则x_详解详析1非负m7225255553.4d解析 将方程(x6)216两边直接开平方，得x64，则x64或x64.故选d.5362 12 17解：(1)移项，得(x1)23.(x1)是3的平方根，x1，即x11，x21.(2)移项，得(2x1)216.开平方，得2x14.当2x14时，x；当2x14时，x.x1，x2.(3)方程变形为(2x1)2.(2x1)是的平方根，2x1，即x1，x2.(4)移项，得3(x5)275，(x5)225，x55或x55，解得x110，x20.8 d解析 先移项，把方程化为x2m.因为x是有理数，所以m必须大于或等于0且是某个有理数的平方，据此即可对各个选项进行判断9b10.311解：由方程(x5)240，得x3或x7.
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