九级数学上册 期中检测题 （新版）华东师大版.doc

期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1函数y中，自变量x的取值范围是( a )ax2 bx3 cx2且x3 dx32方程(x2)(x3)0的解是( d )ax2 bx3 cx12，x23 dx12，x233如图，点p在abc的边ac上，要判断abpacb，添加一个条件，不正确的是( d )aabpc bapbabc c. d.,第3题图),第5题图),第6题图),第9题图)4已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是( c )a当k0时，方程无解 b当k1时，方程有一个实数解c当k1时，方程有两个相等的实数解 d当k0时，方程总有两个不相等的实数解5实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简|ab|的结果为( b )a2ab b3b cb2a d3b6如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则sades四边形bced的值为( c )a1 b12 c13 d147已知a2a10，b2b10，且ab，则abab( b )a2 b2 c1 d08一个正两位数，个位数字比十位数字小5，十位上的数字与个位上的数字的积是36，则这个两位数是( a )a94 b49 c94或49 d94或499(2017海南)如图，在平面直角坐标系中，abc位于第二象限，点a的坐标是(2，3)，先把abc向右平移4个单位长度得到a1b1c1，再作与a1b1c1关于x轴对称的a2b2c2，则点a的对应点a2的坐标是( b )a(3，2) b(2，3) c(1，2) d(1，2)10(2017镇江)点e，f分别在平行四边形abcd的边bc，ad上，bedf，点p在边ab上，appb1n(n1)，过点p且平行于ad的直线l将abe分成面积为s1，s2的两部分，将cdf分成面积为s3，s4的两部分(如图)，下列四个等式：s1s31n；s1s41(2n1)；(s1s4)(s2s3)1n；(s3s1)(s2s4)n(n1)其中成立的有( b )a b c d,第10题图),第15题图),第16题图),第18题图)二、细心填一填(每小题3分，共24分)11(2017营口)若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_k且k1_12计算()2的结果是_52x_13某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_20%_.14已知(a6)20，则2b24ba的值为_12_15如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为_1_16如图，一束光线从点a(3，3)出发，经过y轴上的点c反射后经过点b(1，0)，则光线从a点到b点经过的路线长是_5_17设x1，x2是方程x2x20160的两个实数根，则x2017x22016_2017_18如图所示，在abc中，bc6，e，f分别是ab，ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于点d，cbp的平分线交ce于点q，当cqce时，epbp_12(延长bq交于ef于h)_三、用心做一做(共66分)19(8分)计算：(1)(3)(4); (2).解：(1)30 解：(2)20(8分)解方程：(1)5(x3)22(x3); (2)x210x90.解：(1)x13，x2 解：(2)x19，x2121(8分)如图，已知在abc中，abac，d为cb延长线上一点，e为bc延长线上一点，且满足ab2dbce.求证：adbeac.解：证明：abac，abcacb，abdace.ab2dbce，adbeac22(8分)如图，在平面直角坐标系xoy中，已知abc和def的顶点坐标分别为a(1，0)，b(3，0)，c(2，1)，d(4，3)，e(6，5)，f(4，7)按下列要求画图：以点o为位似中心，将abc向y轴左侧放大2倍得到abc的位似图形a1b1c1，并解决下列问题：(1)顶点a1的坐标为_(2，0)_，b1的坐标为_(6，0)_，c1的坐标为_(4，2)_；(2)请你利用旋转、平移两种变换，使a1b1c1通过变换后得到a2b2c2，且a2b2c2恰与def拼成一个平行四边形(非正方形)写出符合要求的变换过程解：图略(2)将a1b1c1先向上平移一个单位，再绕点a1顺时针旋转90后，沿x轴正方向平移8个单位，得a2b2c223(8分)(2017桂林)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000(1x)27200，解得：x10.220%，x22.2(舍去)答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%(2)2018年投入基础教育经费为7200(120%)8640(万元)，设购买电脑m台，则购买实物投影仪(1500m)台，根据题意得：3500m2000(1500m)864000005%，解得：m880.答：2018年最多可购买电脑880台24(8分)如图，abc是边长为2的等边三角形，dae120.(1)判断abd与eca是否相似，并说明理由；(2)设cex，dby，试求y与x之间的函数关系式，并指出此函数自变量x的取值范围解：(1)相似理由：abc是等边三角形，且dae120，abcacb60，dabcae1206060.ddababc60，dcae.又abdeca18060120，abdeca(2)abdeca，.cex，dby，abac2，y(x0)25(8分)关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)4k30，解得k(2)k，x1x2(2k1)0.又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1.|x1|x2|x1x2，2k1k21，k10，k22.又k，k226(10分)已知在abc中，abc90，ab3，bc4，点q是线段ac上的一个动点，过点q作ac的垂线交线段ab(如图)或线段ab的延长线(如图)于点p.(1)当点p在线段ab上时，求证：aqpabc；(2)当pqb为等腰三角形时，求ap的长解：(1)pqaq，aqp90abc.在aqp与abc中，aqp90abc，aa，aqpabc(2)在rtabc中，ab3，bc4，由勾股定理得ac5.bpq为钝角，当pqb为等腰三角形时，当点p在线段ab上时，如图所示，qpb为钝角，当pqb为等腰三角形时，只可能是pbpq.由(1)