九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.7 弧长及扇形的面积同步练习 （新版）苏科版.doc

第2章 对称图形圆 2.7弧长及扇形的面积知识点 1扇形的弧长1若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是()a3 b4 c5 d62教材练习第1题变式 若120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()a3 b4 c9 d1832017哈尔滨 已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_4如图271，在abc中，acb90，b15，以点c为圆心，ca长为半径的圆交ab于点d.若ac6，求的长图271知识点 2扇形的面积5半径为6，圆心角为120的扇形的面积是()a3 b6 c9 d1262017仙桃 一个扇形的弧长是10 cm，面积是60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是()a300 b150 c120 d7572017泰州 若扇形的半径为3 cm，弧长为2 cm，则该扇形的面积为_ cm2.82017怀化 如图272，o的半径为2，点a，b在o上，aob90，则阴影部分的面积为_图272图27392017荆门 已知：如图273，abc内接于o，且半径ocab，点d在半径ob的延长线上，且abcd30，ac2，则由、线段cd和线段bd所围成的阴影部分的面积为_10. 2016春泰州校级月考 已知扇形的圆心角为120，面积为 cm2.求扇形的弧长11教材例2变式如图274，一扇形纸扇完全打开后，ab和ac的夹角为120，ab长为25 cm，贴纸部分的宽bd为15 cm，求纸扇上贴纸部分的面积图274 图27512如图275，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点p旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()a cm b2 cm c3 cm d5 cm13如图276，ab为半圆的直径，且ab4，半圆绕点b顺时针旋转45，点a旋转到点a的位置，则图中阴影部分的面积为()a b2 c. d4图276图277142016高淳区一模 如图277，在rtoab中，aob45，ab2，将rtoab绕点o顺时针旋转90得到rtocd，则ab扫过的面积(图中阴影部分面积)为_15如图278，abc是等边三角形，曲线cdef叫做等边三角形的渐开线，其中， 的圆心依次是a，b，c.如果ab1，求曲线cdef的长图27816. 2016江宁区二模 如图279，正方形abcd的边长为2 cm，以边bc为直径作半圆o，点e在ab上，且ae1.5 cm，连接de.(1)de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由(2)求阴影部分的面积图27917如图2710，菱形oabc的顶点a的坐标为(2，0)，coa60.将菱形oabc绕坐标原点o逆时针旋转120得到菱形odef.(1)直接写出点f的坐标；(2)求线段ob的长及图中阴影部分的面积图2710详解详析1b解析 扇形的半径为6，圆心角为120，此扇形的弧长4.2c390解析 设扇形的圆心角为n，则根据题意可得，4，n90.故答案为90.4解：连接cd.accd，cadcda.acb90，b15，cad75，acd30.ac6，的长度为.5d6.b738292 10解：设扇形的半径为r cm.扇形的圆心角为120，面积为 cm2，又r0，r，扇形的弧长r(cm)11解：ab25 cm，bd15 cm，ad251510(cm)s扇形abc(cm2)，s扇形ade(cm2)，贴纸部分的面积175(cm2)12c13b解析 s阴影s扇形baas半圆s半圆s扇形baa2.故选b.14解析 在rtoab中，aob45，ab2，ao2，bo2 .将rtoab绕点o顺时针旋转90得到rtocd，ocdoab，coao2，dobo2 ，阴影部分的面积s扇形obdsoabs扇形oacsocds扇形obds扇形oac.15解：的长是，的长是，的长是2，则曲线cdef的长是24.16解：(1)de与半圆o相切证明：过点o作ofde，垂足为f.在rtade中，ad2 cm，ae1.5 cm，de2.5 cm.连接oe，od.由题意，知oboc1 cm，beabae0.5 cm.s四边形bcdesdoesboescdo，(0.52)22.5of10.512，of1 cm，即of的长等于半圆o的半径又ofde，de与半圆o相切(2)阴影部分的面积正方形abcd的面积ade的面积半圆的面积22212(cm2)即阴影部分的面积为 cm2.17解：(1)因为点a的坐标为(2，0)，所以oa2.因为四边形oabc是菱形，所以ocoa2，所以of2，所以点f的坐标为(2，0)(2)过点b作bgx轴，垂足为g