九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角 第2课时 直径所对的圆周角作业 （新版）苏科版.doc

24圆周角 2.4第2课时直径所对的圆周角一、选择题1下列说法中错误的是()a90的圆周角所对的弦是直径b90的圆心角所对的弦是直径c直径所对的圆周角是90d直径是圆中最长的弦2如图19k1，已知ab是abc外接圆的直径，a35，则b的度数是()a35 b45 c55 d6532017福建如图19k2，ab是o的直径，c，d是o上位于ab异侧的两点下列四个角中，一定与acd互余的角是()图19k2aadc babdcbac dbad4如图19k3，abcd的顶点a，b，d在o上，顶点c在o的直径be上，连接ae.若e36，则d的度数是()a44 b54 c72 d53 图19k3 图19k45如图19k4，三角尺abc的斜边ab与量角器的直径重合，点d对应54，则acd的度数为()a27 b54 c63 d36二、填空题6如图19k5，小华同学设计了一个测直径的测量器，标有刻度的尺子oa，ob在点o处钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点o靠在圆周上，读得刻度oe8，of6，则圆的直径为_.图19k572017江阴一模如图19k6，abc的三个顶点都在o上，ad是直径，且cad56，则b_. 图19k6 图19k782017邳州期中如图19k7，ab是o的直径，acbc，则a_.9已知o的半径为2，a，b，c为o上的三点，连接ab，ac，bc，且bc2 ，则a的度数为_10如图19k8所示，ab是o的直径，c是的中点，ceab于点e，bd交ce于点f，连接cd.若cd6，ac8，则o的半径为_，ce的长是_图19k8三、解答题11如图19k9，ab是o的直径，弦cd与ab相交于点e，acd52，adc26.求ceb的度数.图19k912如图19k10所示，在o中，ac，cd是o中的两条弦，accd，延长ac至点p，使cpac，连接pd并延长交o于点b，ab是o的直径吗？为什么？图19k1013如图19k11，已知ab是半圆o的直径，ocab交半圆于点c，d是射线oc上一点，连接ad交半圆o于点e，连接be，ce.(1)求证：ec平分bed；(2)当bede时，求证：aece.图19k1114如图19k12，已知o的直径为10，点a，b，c在o上，cab的平分线交o于点d.(1)如图，若bc为o的直径，ab6，求ac，bd，cd的长；(2)如图，若cab60，求bd的长图19k12如图19k13，rtabc中，abbc，ab6，bc4，p是abc内部的一个动点，且满足pabpbc，求线段pc长的最小值图19k13详解详析【课时作业】课堂达标1b2解析 cab是abc外接圆的直径，c90.a35，b90a55.故选c.3解析 dab是o的直径，adb90，bbad90.又bacd，acdbad90，即bad与acd互余4解析 bbe是o的直径，bae90.e36，b903654.四边形abcd是平行四边形，db54.故选b.5解析 c如图，连接od.三角尺abc的斜边ab与量角器的直径重合，点a，b，c，d都在以ab为直径的圆上点d对应54，即bod54，bcdbod27，acd90bcd63.6答案 10解析 连接fe.oeof，ef为圆的直径在rtfoe中，ef10.7答案 34解析 如图，连接cd.ad为o的直径，acd90.cad56，d905634，bd34.故答案为34.8答案 45解析 ab是o的直径，c90.acbc，abc是等腰直角三角形，ab(180c)45.9答案 60或120解析 本题容易漏解(1)当点a在bc所对的优弧上时，如图所示，连接bo并延长交o于点d，连接cd，则bd2bo4.bd是o的直径，bcd90.在rtbcd中，由勾股定理得cd2，dbc30，d60，即a60.(2)当点a在bc所对的劣弧上时，如图所示，连接bo并延长交o于点d，连接cd，则bd4.bd是o的直径，bcd90，cd2，dbc30，d60，即的度数为120，的度数为360120240，a120.综合(1)(2)，得a的度数为60或120.10511解：如图，连接bd.ab是o的直径，adb90.bacd52，bad90b38.adc26，cebaed180badadc116.12解析 要证明ab为o的直径，需证ab所对的圆周角是直角，故连接ad，证adb90即可解：ab是o的直径理由：连接ad.accd，cadcda.cpac，cpcd，pcdp.cadcdapcdp180，cdacdp90，即adp90，adb90，ab是o的直径13解析 (1)由ab是半圆o的直径，得到aeb90，求得deb90.推出becdec，于是得到结论；(2)连接bc，oe，根据全等三角形的性质得到cbecde.根据“同角的余角相等”可得cdeabe，故abecbe.根据圆周角定理得到aoecoe，于是得到aece.证明：(1)ab是半圆o的直径，aeb90，deb90.ocab，aocboc90，becboc45，decdebbec45.becdec，即ec平分bed.(2)连接bc，oe.在bec与dec中，becdec，cbecde.cde90aabe，abecbe，aoecoe，aece.14解析 (1)在rtabc中，利用勾股定理求出ac的长，在等腰直角三角形dbc中，利用勾股定理求出bd和cd的长；(2)连接ob，od，得obd为等边三角形，从而求出bd的长度解：(1)bc为o的直径，cabbdc90.在rtcab中，bc10，ab6，ac8.ad平分cab，cdbd.在rtbcd中，bc10，cd2bd2bc2，bd2cd250，bdcd5 .(2)如图，连接ob，od.ad平分cab，且cab60，dabcab30，dob2dab60.又在o中，obod，obd是等边三角形o的直径为10，ob5，bd5.素养提升解析 首先证明点p在以ab为直径的o上，连接oc与o交于点p，此时pc最小，利用