九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.7 弧长及扇形的面积作业 （新版）苏科版.doc

2.7弧长及扇形的面积一、选择题1在半径为6的o中，60圆心角所对的弧长是 ()a b2 c4 d62若扇形的弧长是16 cm，面积是56 cm2，则它的半径是 ()a2.8 cm b3.5 cm c7 cm d14 cm3如图26k1，o的半径为1，a，b，c是圆周上的三点，bac36，则劣弧bc的长是()a. b. c. d. 图26k1 图26k24如图26k2，在单位长度为1的56的正方形网格中若将abc(点a，b，c均在格点处)绕着点a逆时针旋转得到abc，则点b经过的路线长为()a b. c7 d652017如东县一模若圆心角为120的扇形的弧长是6，则此扇形的面积是()a12 b24 c27 d5462017邵阳如图26k3所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()aa2()2 ba2a2ca2a da22a 图26k3 图26k47如图26k4所示，a，b，c，d，e互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形abcde，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是()a b1.5 c2 d2.5二、填空题82017泰州若扇形的半径为3 cm，弧长为2 cm，则该扇形的面积为_.9已知扇形的面积为12，半径为6，则它的圆心角的度数为_102017东台月考如图26k5，正六边形abcdef内接于半径为4的圆，则劣弧ab的长度为_图26k5112017高邮一模如图26k6，已知射线om，以o为圆心，12 cm为半径画弧，与射线om交于点a，再以点a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则扇形oab的面积为_cm2.图26k6122016苏州如图26k7，ab是o的直径，ac是o的弦，过点c的切线交ab的延长线于点d.若ad，cd3，则图中阴影部分的面积为_.图26k7三、解答题13如图26k8，已知ab是o的直径，点c，d在o上，d60.(1)求bac的度数；(2)当bc4时，求劣弧ac的长图26k814. 如图26k9，点b，c，d在o上，四边形ocbd是平行四边形(1)求证：；(2)若o的半径为2，求的长图26k9152017贵阳如图26k10，c，d是半圆o上的三等分点，直径ab4，连接ad，ac，deab，垂足为e，de交ac于点f.(1)求afe的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号).图26k10方程思想如图26k11所示，在abc中，c90，acbc9，o是斜边ab上一点，以点o为圆心，2为半径的圆分别与ac，bc相切于点d，e.(1)求ac，bc的长；(2)若ac3，连接bd，求图中阴影部分的面积(取3.14)图26k11 【课时作业】课堂达标1解析 bl2.故选b.2解析 c设半径为r，则16r56，r7cm.故选c.3解析 b如图，连接ob，oc，则boc2bac23672，故劣弧bc的长是.故选b.4解析 a根据图示知，bab45，点b经过的路线长为.故选a.5解析 c设扇形的半径为r，则6，解得r9，扇形的面积27.故选c.6解析 a由题图知，阴影部分的面积为正方形的面积减去半径为的圆的面积，所以阴影部分的面积为a2()2，故选a.7解析 b因为五边形的内角和为540，所以这五个扇形(阴影部分)的面积之和为半径是1的圆的面积的1.5倍，即r2r21.5.8答案 3 cm2解析 根据扇形面积公式，知slr233 (cm2)9答案 120解析 由扇形面积公式可得12，所以n120.10答案 解析 如图，设o为圆心，连接oa，ob.六边形abcdef为正六边形，aob36060，劣弧ab的长.11答案 24解析 连接ab.oboaab，oab是等边三角形，boa60，扇形oab的面积是24(cm2)12 答案 解析 连接oc.过点c的切线交ab的延长线于点d，occd，ocd90，即dcod90.aoco，aaco，cod2a.ad，cod2d，3d90，d30，cod60.在rtocd中，d30，cd3，oc，阴影部分的面积3.13解：(1)abc与d都是所对的圆周角，abcd60.ab是o的直径，acb90，bac180906030.(2)如图，连接oc.oboc，abc60，obc是等边三角形，ocbc4，boc60，aoc120，劣弧ac的长为.14解：(1)证明：连接ob，如图四边形ocbd是平行四边形，ocbd，odbc，而ocod，bdbc，.(2)由(1)知odobocbdbc，obd和obc均为等边三角形，bocbod60，的长.15解：(1)如图，连接od，oc.c，d是半圆o上的三等分点，aoddoccob60，cab30.deab，aef90，afe903060.(2)由(1)知，aod60.oaod，ab4，aod是等边三角形，oa2，adoa2.deao，aeoa1，de，s阴影s扇形oadsaod2.素养提升解：(1)如图，连接od，oc，oe.d，e为切点，odac，oebc，odoe2.sabcsaocsboc，acbc9，acbcacodbcoe，ac2bc2acbc9，即acbc18.又acbc9，ac，bc的长是方程x29x180的两个根，解得x3或x6.ac3，bc6或ac6，bc3.(2)如图，连接de，则s阴影