九级数学上册 第22章 相似形 22.222.3同步练习 （新版）沪科版.doc

22.222.3一、选择题(每小题4分，共32分)1若abca1b1c1，且a100，b31，则c1的度数为()a31 b49 c59 d1002已知abcdef，且相似比为12，则abc与def的面积比是()a14 b41 c12 d213如图4g1，在abc中，debc，则下列结论中正确的是()a. b. c. d. 图4g14如图4g2，在abc中，点d在线段bc上，且abcdba，那么下列结论一定正确的是()aab2bcbdbab2acbdcabadbdbcdabadadcd 图4g2 5在三角形纸片abc中，ab8，bc4，ac6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与abc相似的是()图4g36如图4g4，在44的正方形网格中，是相似三角形的是()图4g4a和 b和 c和 d和7如图4g5，已知ab，cd，ef都与bd垂直，垂足分别是b，d，f，且ab1，cd3，那么ef的长是()a. b. c. d. 图4g58如图4g6，在abc中，ab6，ac4，p是ac的中点，过点p的直线交ab于点q，若以a，p，q为顶点的三角形和以a，b，c为顶点的三角形相似，则aq的长为()a3 b3或 c3或 d. 图4g6二、填空题(每小题5分，共20分)9如图4g7，o是ac的中点，将周长为4 cm的菱形abcd沿对角线ac方向平移ao长度得到菱形obcd，则四边形oecf的周长是_ cm.图4g710如图4g8所示是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体ab的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像cd的高度应为_cm.图4g811一块三角尺abc按如图4g9放置，顶点a的坐标为(0，1)，顶点c的坐标为(3，0)，b30，则点b的坐标为_图4g912如图4g10，在abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：acpb；apcacb；ac2apab；abcpapbc，能满足apc和acb相似的条件是_图4g10三、解答题(共48分)13(12分)如图4g11，在abc中，d是bc边上一点，e是ac边上一点，且满足adab，adec.求证：(1)aedadc；(2)ab2aeac.图4g1114(10分)如图4g12，m，n为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算m，n两点之间的直线距离，选择测量点a，b，c，点b，c分别在am，an上，现测得am1千米，an1.8千米，ab54米，bc45米，ac30米，求m，n两点之间的直线距离为多少千米图4g1215(12分)如图4g13，正方形abcd的边长是2，bece，mn1，线段mn的两端在边cd，ad上滑动，当dm为多长时，abe与以点d，m，n为顶点的三角形相似？请加以说明图4g1316(14分)如图4g14所示，四边形abcd是边长为3的正方形，e是bc边上一点，且ec2be.将正方形折叠，使点a与点e重合，折痕为mn，若四边形bcmn的面积和四边形admn的面积分别为s1，s2，求s1s2.图4g14教师详解详析1b解析 c1c1801003149.2a解析 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得sabcsdef14.故选a.3c4a5d解析 剪下的三角形与原三角形有一个公共角，则利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”进行判定，只有d项符合题意6c解析 由勾股定理先求出所有三角形的三边长，并求出三边之比，再根据“三边成比例的两个三角形相似”可知选择c项7c解析 ab，cd，ef都与bd垂直，abcdef，defdab，befbcd，1.ab1，cd3，1，ef.故选c.8b解析 由于以a，p，q为顶点的三角形和以a，b，c为顶点的三角形有一个公共角a，aq的对应边是ab或ac，所以过点p的直线pq应有两种作法：(1)如图，过点p作pqbc，这时aqpabc，则，可求得aq3；(2)如图，过点p作apqb，交ab于点q，这时apqabc，于是有，可求得aq.故选b.92解析 由题意知cofcad，所以.又因为ad1 cm，所以of cm.同理oeeccf cm，所以四边形oecf的周长是42(cm)1016解析 由三角形相似的性质：相似比等于对应高的比，所以，所以cd16(cm)11(3，3 )解析 过b点作bex轴于点e，由beccoa，ebcoca，可证ebcoca，.在rtaco中，ac.在rtabc中，cba30，ab2 ，bc，解得be3 ，ec，eoecco3.故答案为(3，3 )12解析 当acpb，a为公共角，所以apcacb；当apcacb，a为公共角，所以apcacb；当ac2apab，即acabapac，a为公共角，所以apcacb；当abcpapbc，即，而paccab，所以不能判断apc和acb相似13证明：(1)在ade和acd中，adec，aed180daeade，adc180daec，aedadc.(2)adec，daecad，adeacd，即ad2aeac.又adab，ab2aeac.14解：1千米1000米，1.8千米1800米连接mn.，.又bacnam，bacnam，即，mn1500(米)1.5(千米)答：m，n两点之间的直线距离为1.5千米15解：dm或.说明如下：情况：若abendm，则bedmaemn，此时dm；情况：若abemdn，则abdmaemn，此时dm.dm或.16解：