九级数学上册 第28章 圆 28.5 弧长和扇形面积的计算作业 （新版）冀教版.doc

28.5弧长和扇形面积的计算一、选择题1扇形的半径为30 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是()a20 cm b10 cm c10 cm d20 cm2 一个扇形的圆心角是120，面积是3 cm2，那么这个扇形的半径是()a1 cm b3 cm c6 cm d9 cm3如图43k1，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，abc135，则的长为()a2 b c. d. 图43k1 图43k24如图43k2，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是()a5 cm b10 cm c12 cm d13 cm5若一个圆锥的底面圆的半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是()a90 b120 c150 d1806如图43k3，半圆o的直径ab4，p，q是半圆o上的点，弦pq的长为2，则与的长度之和为()a. b. c. d 图43k3 图43k47如图43k4，矩形abcd中，ab5，ad12，将矩形abcd按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点b在两次旋转过程中经过的路径的长是()a. b13 c25 d25 8如图43k5，等腰直角三角形abc中，abac8，以ab为直径的半圆o交斜边bc于点d，则阴影部分的面积为(结果保留)()a16 b244 c324 d328 图43k5二、填空题9若圆锥的侧面展开图的弧长为24 cm，则此圆锥的底面半径为_cm.10已知扇形的半径为6 cm，面积为10 cm2，则该扇形的弧长等于_112017无锡若圆锥的底面半径为3 cm，母线长是5 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2. 122017保定二模如图43k6，现有一张圆心角为108，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角的度数为_图43k613如图43k7，圆锥的底面圆的半径为3 cm，母线长为9 cm，c为母线pb的中点，一只蚂蚁欲从点a处沿圆锥的侧面爬到点c处，则它爬行的最短距离为_ 图43k7 图43k814 如图43k8，在rtabc中，acb90，bac60，将abc绕点a逆时针旋转60后得到ade.若ac1，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留). 三、解答题15如图43k9，在平面直角坐标系中，已知abc的三个顶点的坐标分别为a(1，1)，b(3，1)，c(1，4)(1)画出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；(2)将abc绕着点b顺时针旋转90后得到a2bc2，请在图中画出a2bc2，并求出线段bc在旋转过程中所扫过的面积(结果保留)图43k915 如图43k10，已知在o中，ab4，ac是o的直径，acbd于点f，a30.(1)求o的半径；(2)若用阴影扇形bod围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径. 图43k1017如图43k11，在abc中，abac，e在ac上，经过a，b，e三点的o交bc于点d，且.(1)求证：ab为o的直径；(2)若ab8，bac45，求阴影部分的面积图43k111a2b解析 扇形的圆心角是120，面积是3 cm2，3，r29.r0，r3.3b解析 如图，连接oa，oc.abc135，adc45，aoc90，则的长为.故选b.4d解析 设母线长为r，由题意，得65，解得r13.故选d.5b解析 圆锥侧面展开图的弧长是212(cm)设圆心角的度数是n.则2，解得n120.故选b.6b解析 如图，连接op，oq，则opoq2.opoqpq2，opq为等边三角形，poq60，aopboq120，则与的长度之和为.故选b.7a8b解析 连接ad，od.在等腰直角三角形abc中，有abd45.ab是半圆o的直径，adb90，abd也是等腰直角三角形，adbd.ab8，adbd4，s阴影sabcsabds弓形adsabcsabd8844441648244.故选b.91210. cm解析 lr10，l(cm)1115解析 由圆锥的底面半径为3 cm，得其底面周长为6 cm，所以其侧面面积为6515 (cm2)1218解析 由210，得n90.原扇形纸片的圆心角是108，剪去的扇形纸片的圆心角的度数为1089018.故答案为18.13. cm解析 圆锥的底面周长是6 cm，由6，得n120，即圆锥侧面展开扇形的圆心角是120，圆锥侧面展开后apc60.在圆锥侧面展开扇形中，ap9 cm，pc4.5 cm，acp90，在圆锥侧面展开扇形中，ac cm.故答案为 cm.14解析 acb90，bac60，ac1，abc30，ab2，扇形dab的面积是.在rtabc中，ac1，扇形cae的面积是，阴影部分的面积是s扇形dabsabcsades扇形cae.15解：(1)abc关于y轴对称的a1b1c1如图所示(2)abc绕着点b顺时针旋转90后得到的a2bc2如图所示，线段bc在旋转过程中所扫过的面积s.16解：(1)acbd于点f，a30，boc60，obf30.ab4，bf2，ob ，即o的半径为 .(2)设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r，由(1)，知bod120，2r，r，这个圆锥底面圆的半径