九级数学上册 专题训练 解直角三角形易错问题归纳 （新版）华东师大版.doc_第1页
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专题训练(五)解直角三角形易错问题归纳易错点一没有找准边、角的对应关系，生搬硬套1在abc中，a90，b60，ab5，求ac与bc的长易错点二没有说明在直角三角形中，缺少推理依据2如图z51，abc是一块绿地，a30，b45，ac20，求abc的面积图z51易错点三忽略锐角三角函数的取值范围3在abc中，c90，ab10.若sina是方程2x23x10的根，求bc的长易错点四对坡度的概念理解不准确42016营口某居民楼紧挨一座山坡ab，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡如图z52所示，已知aebd，斜坡ab的坡角abd60.为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡bc与地面bd成45角，ac20米求斜坡bc的长(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)图z52易错点五忘记分类讨论5在abc中，ab12 ，ac13，cosb，则边bc的长为()a7 b8 c8或17 d7或176在abc中，a30，ac40 cm，bc25 cm，求abc的面积1解：tan60，ac5tan605 .由勾股定理，得bc10.2解：如图，过点c作cdab于点d，则ad20cos3010 ，cd2010，tan45，bd10，ab1010 ，sabc(1010 )105050 .3解：因为方程2x23x10的根为x或x1，所以sina或sina1.由题意知a为锐角，所以0sina1，所以sina.因为sina，所以bc5.4解：如图，过点a作ambd于点m，过点c作cnbd于点n，则四边形acnm为矩形，mnac，cnam.abd60，cbd45，bncn，bmcn，bccn.acbnbm，ac20米，20cncn，cn3010 47.30(米)，bccn1.4147.3066.7(米)答：斜坡bc的长约是66.7米5d6解：分两种情况讨论：(1)如图，过点c作cdab于点d，则ad40cos3020 ，cd4020，db15，abc的面积为20(20 15)(200 150)cm2.(2)如图，过点c作cdab于点d，则ad40cos3020 ，cd4020，db15，abc的面积为20(20 15)(
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