九级数学上册 第二十三章《旋转》23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标试题 （新版）新人教版.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标知识要点基础练知识点1关于原点对称的点的坐标特征1.在平面直角坐标系中,点p关于原点对称的点的坐标是(c)a.b.c.d.2.已知点p1(-4,3)和p2(-4,-3),则p1和p2(c)a.关于原点对称b.关于y轴对称c.关于x轴对称d.不存在对称关系3.abc三个顶点的坐标依次为a(1,-1),b(4,1)和c(2,2),将abc绕坐标原点旋转180,旋转后所得三角形各顶点的坐标依次为(-1,1),(-4,-1),(-2,-2).知识点2关于原点对称的点的坐标的应用4.坐标平面内有两点p(x,y),q(m,n),若x+m=0,y+n=0,则点p与点q(c)a.关于x轴对称b.关于y轴对称c.关于原点对称d.无对称关系5.在平面直角坐标系中,若点p(m,m-n)与点q(-4,5)关于原点对称,则点m(m,n)的坐标为(b)a.(2,5)b.(4,9)c.(3,-2)d.(3,2)6.若点p(a-5,a+3)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围为-3a3b.0a3c.a0d.a310.在平面直角坐标系中,若点p(x,y)在第二象限,且|x|-1=0,y2-4=0,则点p关于坐标原点对称的点p的坐标是(b)a.p(-1,-2)b.p(1,-2)c.p(-1,2)d.p(1,2)11.若点a(-3,n)在x轴上,则点b(n-1,n+1)关于原点对称的点的坐标为(1,-1).12.若点a(3-m,2)在函数y=2x-4的图象上,则点a关于原点对称的点的坐标是(-3,-2).13.在平面直角坐标系中,点p关于原点的对称点为p1,点p关于x轴的对称点为p2(a,b),则=-2.14.如图,已知a(2,3)和直线y=x.(1)分别写出点a关于直线y=x的对称点b和关于原点的对称点c的坐标.(2)若点d是点b关于原点的对称点,判断四边形abcd的形状,并说明理由.解:(1)点a关于直线y=x的对称点b和关于原点的对称点c的坐标分别为b(3,2),c(-2,-3).(2)四边形abcd是矩形.理由如下:b(3,2)关于原点的对称点为d(-3,-2),又点b和点d关于原点对称,bo=do.同理ao=do,四边形abcd是平行四边形.a关于直线y=x的对称点为b,点a关于原点的对称点c,ac=bd,四边形abcd是矩形.15.已知点a(3a-3,-5a-2)关于原点的对称点为b,而点b关于y轴的对称点c在第二象限,化简.解:a(3a-3,-5a-2)关于原点的对称点为b,b的坐标为(3-3a,5a+2).又点b和点c关于y轴对称,c点坐标为(3a-3,5a+2).c点在第二象限,3a-30,3(a-1)0,a0,a-,原式=5a+2-(1-a)=6a+1.16.在平面直角坐标系xoy中,已知a(-1,5),b(4,2),c(-1,0)三点.(1)求点a关于原点o的对称点a的坐标,点b关于x轴的对称点b的坐标,点c关于y轴的对称点c的坐标;(2)求(1)中的abc的面积.解:(1)a,b,c三点坐标分别为a(1,-5),b(4,-2),c(1,0)(2)如图所示.sabc=53=.拓展探究突破练17.如图所示,在平面直角坐标系中,点p(1,0)作如下实验:先向上平移(后一次平移比前一次多1个单位长度),再作关于原点的对称点,即向上平移1个