九级数学下册 第1章 解直角三角形章末总结提升练习 （新版）浙教版.doc

解直角三角形章末总结提升(见a本59页), 探究点1三角函数的定义)【例1】 2017金华中考在rtabc中，c90，ab5，bc3，则tan a的值是(a)a. b. c. d.变式图变式如图所示，在直角坐标系中，p是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且op与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin 的值为(a)a. b. c. d., 探究点2求锐角三角函数值)【例2】 在abc中，若tan a1，sin b，你认为最确切的判断是(b)aabc是等腰三角形babc是等腰直角三角形cabc是直角三角形dabc是一般锐角三角形变式2017烟台中考在rtabc中，c90，ab2，bc，则sin _例3图【例3】 如图所示，在abc中，已知abac，a45，bdac于点d.根据该图可以求出tan 22.5_1_. 变式图变式如图所示，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(o)为60，a，b，c都在格点上，则tanabc的值是_, 探究点3解直角三角形及其应用)例4图【例4】 2017益阳中考如图所示，电线杆cd的高度为h，两根拉线ac与bc相互垂直，cab，则拉线bc的长度为(a，d，b在同一条直线上)(b)a. b.c. dhcos 变式图变式如图所示，港口a在观测站o的正东方向，oa40海里，某船从港口a出发，沿北偏东15方向航行半小时后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60的方向求该船航行的速度变式答图解：过点a作adob于点d.在rtaod中，ado90，aod30，oa40，adoa20. 在rtabd中，adb90，bcabaob753045bad180adbb45b，bdad20, abad20.该船航行的速度为200.540(海里/小时)1若a为锐角，且sin a，则tan a的值为(b)a. b. c. d. 2在abc中，a，b均为锐角，且(tan b)(2sin a)0，则abc是(d)a等腰三角形b等边三角形c直角三角形 d有一个角是60的三角形3如图所示，平面直角坐标系中有一正方形abcd，已知a(1，0)，b(0，3)，则sincoa_第3题图第4题图4如图所示，在边长相同的小正方形网格中，点a，b，c，d都在这些小正方形的顶点上，ab，cd相交于点p，则的值_3_，tanapd的值_2_第5题图5如图所示，在一斜坡坡顶a处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高bc，数学老师带领同学在坡脚p处测得斜坡的坡角为，且tan ，塔顶c处的仰角为30，他们沿着斜坡攀行了50米，到达坡顶a处，在a处测得塔顶c的仰角为60.(1)求斜坡的高度ad；(2)求塔高bc.解： (1)在rtapd中，tan ，设ad7k，pd24k，pa25k，k2，ad14(米)(2)(2421)米6连云港中考如图所示，在abc中，c150，ac4，tan b.(1)求bc的长；(2)利用此图形求tan 15的值第6题图解：(1)过a作adbc，交bc的延长线于点d，如图(a)所示在rtadc中，ac4，c150，acd30，adac2，cdaccos 3042.在rtabd中，tan b，bd16，bcbdcd162.图(a)图(b)第6题答图(2)在bc边上取一点m，使得cmac，连结am，如图(b)所示acb150，amcmac15，tan 15tanamd2.第7题图72017舟山中考如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形abcd)靠墙摆放，高ad80 cm，宽ab48 cm，小强身高166 cm，下半身fg100 cm，洗漱时下半身与地面成80(fgk80)，身体前倾成125(efg125)，脚与洗漱台距离gc15 cm(点d，c，g，k在同一直线上)(1)此时小强头部e点与地面dk相距多少？(2)小强希望他的头部e恰好在洗漱盆ab的中点o的正上方，他应向前或后退多少cm?(sin 800.98，cos 800.17，1.41，结果精确到0.1 cm)第7题答图解：(1)过点f作fndk于点n，过点e作emfn于点m.effg166，fg100，ef66，fgk80，fn100sin 8098，又efg125，efm1801251045.fm66cos453346.53，mnfnfm144.5.他头部e点与地面dk相距约144.5 cm.(2)过点e作epab于点p，延长ob交mn于点h.ab48，o为ab的中点，aobo24，em66 sin4546.53，即ph46.53.gn100cos8017，cg15，oh24151756.opohph5646.539.479.5.他应向前约9.5 cm.8定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can)如图，在abc中，abac，底角b的邻对记作can b，这时can b.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：(1)can30_；(2)如图，已知在abc中，abac，can b，sabc24，求ab