九级数学上册 第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第1课时 利用平行截相似练习 （新版）湘教版.doc_第1页
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3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定3.4.1第1课时利用平行截相似一、选择题1如图k211所示，debc，且d是ab的中点，下列说法错误的是()图k211aadeabcbade与abc的相似比为12ce是ac的中点dade与abc的相似比为212如图k212，点f在平行四边形abcd的边ab上，射线cf交da的延长线于点e，在不添加辅助线的情况下，与aef相似的三角形有()图k212a0个 b1个 c2个 d3个3如图k213，在abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bpdf，且与ad相交于点p，则图中相似三角形的对数为()图k213a3 b4 c5 d6二、填空题4如图k214，已知菱形bedf和abc，且点e，d，f分别在ab，ac，bc上若ab15 cm，bc12 cm，则菱形bedf的边长为_图k2145如图k215，在abcd中，过点b的直线与对角线ac、边ad分别交于点e和点f，过点e作egbc，交ab于点g，则图中相似的三角形有_对图k215三、解答题6如图k216所示，已知ecab，edaabf.(1)求证：四边形abcd是平行四边形；(2)求证：oa2oeof.图k2167探究与应用型问题(1)小明遇到一个问题：如图k217所示，ad是abc的角平分线求证：.图k217他通过思考发现：过点b作beac交ad的延长线于点e，通过证三角形相似，可以解决问题(如图k217)请证明：.(2)请你利用上述结论，解决下列问题：如图k217，四边形abcd中，ab2，bc6，abc60，bd平分abc，cdbd，ac与bd相交于点o. _；_1答案 d2解析 c四边形abcd是平行四边形，adbc，abdc，aefbcf，aefdec，与aef相似的三角形有2个3解析 dbpdf，abpaed；四边形abcd是平行四边形，dcab，bcad，cdfbef，efbeda；同理，cdfaed，cdfabp，abpbef.故选d.4答案 cm解析 设菱形bedf的边长为x cm.四边形bedf是菱形，debc，aedabc，.ab15 cm，bc12 cm，ae(15x)cm，解得x.5答案 5解析 图中相似三角形有abccda，ageabc，afecbe，bgebaf，agecda共5对理由：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，adbc，abcd，dabc，abccda，abccda.gebc，ageabccda，gebc，adbc，gead，bgebaf.adbc，afecbe.故答案是5.6证明：(1)ecab，edadab.又edaabf，dababf，adbc.又dcab，四边形abcd是平行四边形(2)ecab，oaboed，.adbc，obfoda，oa2oeof.7解：(1)证明
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