九级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时 切线长定理试题 （新版）新人教版.doc

第3课时切线长定理知识要点基础练知识点1切线长定理1.如图,已知pa,pb分别切o于点a,b,p=60,pa=8,那么弦ab的长是(b)a.4b.8c.4d.82.如图,pa,pb是o的切线,切点为a,b,若op=4,pa=2,则aob的度数为(c)a.60b.90c.120d.无法确定3.如图,p是o外一点,pa,pb分别和o切于a,b两点,pa=6,p=50,c是o上任意一点,过点c作o的切线,分别交pa,pb于点d,e,求:(1)pde的周长;(2)doe的度数.解:如图,连接oa,ob,oc;(1)da,dc,eb,ec分别是o的切线,da=dc,eb=ec,de=da+eb,pd+pe+de=pd+da+pe+be=pa+pb.pa,pb分别是o的切线,pa=pb=6.pde的周长=12.(2)da,dc分别是o的切线,oada,ocdc.在rtoda与rtodc中,odaodc(hl),doa=doc.同理可证coe=boe,doe=aob.p+aob=360-90-90=180,aob=180-50=130,doe=65.知识点2三角形的内切圆与内心4.下面关于“三角形的内心”说法正确的是(a)a.三角形的内心到三边的距离相等b.三角形的内心是三边垂直平分线的交点c.三角形的内心是三边中线的交点d.三角形的内心到三个顶点的距离相等5.如图,在abc中,bac=40,点p是abc的内心,则bpc=(b)a.80b.110c.130d.1406.【教材母题变式】如图,abc中,c=90,o是abc的内切圆,d,e,f是切点.(1)求证:四边形odce是正方形;(2)如果ac=6,bc=8,求内切圆o的半径.解:(1)略.(2)o的半径为2.综合能力提升练7.如图,是数学课上老师让学生制作的一张周长为20 cm的abc纸片,bc=6 cm,在abc内画出它的内接圆o,并在o的右侧,用剪刀沿着与o相切的任意一条直线mn剪下amn,则剪下的三角形的周长为(b)a.12 cmb.8 cmc.6 cmd.14 cm8.一个钢管放在v型架内,其截面如图,o为钢管界面圆的圆心,若pm=25 cm,mpn=60,则o的半径等于(d)a.50 cmb.25 cmc.20 cmd.25 cm9.如图,若ab,ac分别切o于点b,c,延长ob到点d使bd=ob,连接ad,若dac=78,则ado的度数为(c)a.56b.39c.64d.7810.如图,abc的内切圆与三边分别相切于点d,e,f,则下列等式:edf=b;2edf=a+c;2a=fed+edf;aed+bfe+cdf=180,其中成立的个数是(b)a.1b.2c.3d.411.如图a,有两个全等的正三角形abc和def,点d,c分别为abc、def的内心;固定点d,将def顺时针旋转,使得df经过点c,如图b,则图a中四边形cndm与图b中cdm面积的比为(c)a.21b.2c.43d.12.(南京中考)如图,在矩形abcd中,ab=4,ad=5,ad,ab,bc分别与o相切于e,f,g三点,过点d作o的切线交bc于点m,切点为n,则dm的长为(a)a.b.c.d.2【变式拓展】如图,以正方形abcd的边bc为直径作半圆o,过点d作直线切半圆于点f,交ab于点e,则ade和直角梯形ebcd的周长之比为67.13.如图,四边形abcd中,ad平行bc,abc=90,ad=3,ab=8,以ab为直径的半o切cd于点e,f为弧be上一动点,过f点的直线mn为半o的切线,mn交bc于点m,交cd于点n,则mcn的周长为(c)a.9b.10c.d.214.如图,已知i为abc的内心,o为abc的外心,o=140,则i=(b)a.140b.125c.130d.11015.如图所示,ab是o的直径,点c为o外一点,ca,cd是o的切线,a,d为切点,连接bd,ad.若acd=30,则dba=75.16.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是6步.17.如图,ab,bc,cd分别与o相切于点e,f,g,且abcd,bo=6,co=8.(1)判断obc的形状,并证明你的结论;(2)求bc的长;(3)求o的半径of的长.解:(1)obc是直角三角形.(2)bc=10.(3)of=4.8.拓展探究突破练18.(龙岩中考)如图14,在直