九级数学上册 第25章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似 第1课时 相似多边形作业 （新版）冀教版.doc_第1页
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25.7第1课时相似多边形 一、选择题1下列说法正确的是()a对应边成比例的多边形相似b对应角相等的多边形相似c边数相等且边长不等的正多边形相似d所有的矩形都相似2 图26k1中有三个矩形，其中相似的是()图26k1a甲和乙 b甲和丙c乙和丙 d没有相似的矩形3在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似 乙：将邻边长为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是()a两人都对 b两人都不对c甲对，乙不对 d甲不对，乙对4一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是()a.b. c. d.二、填空题5若五边形abcde五边形abcde，且ab25 cm，ab20 cm，则五边形abcde与五边形abcde的相似比为_6已知四边形abcd四边形abcd，且abcd4123，则四边形abcd各角的度数为_7已知六边形abcdef的最长边与最短边的比为32，与它相似的六边形abcdef的最长边为15，则六边形abcdef的最短边长为_. 8 已知一个五边形的各边长依次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，则另一个五边形的最大边的长为_. 三、解答题9如图26k2，e是菱形abcd对角线ca延长线上的任意一点，以线段ae为边作一个菱形aefg，且菱形aefg菱形abcd，连接eb，gd.(1)求证：ebgd；(2)若dab60，ab2，ag ，求gd的长. 图26k210【探究题】把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是_1c2.b3a4d解析 设矩形的长是a，宽是b，则decfab.矩形abcd矩形fcde，即，整理，得a2abb20，两边同除以b2，得10，解得或(不合题意，舍去)故选d.5解析 ，且五边形abcde五边形abcde，五边形abcde与五边形abcde的相似比为.6a144，b36，c72，d108解析 因为abcd4123，四边形的内角和为360，所以a360144，同理求得b36，c72，d108.因为四边形abcd四边形abcd，所以aa144，bb36，cc72，dd108.710827解析 以1，3，5，7，9为边长的五边形的周长为1357925，这两个五边形的相似比为257513，另一个五边形的最大边长为 9327.9解：(1)证明：菱形aefg菱形abcd，eagbad，eaggabbadgab，即eabgad.aeag，abad，aebagd，ebgd.(2
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