九级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系试题 （新版）新人教版.doc

24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系知识要点基础练知识点1判断直线和圆的位置关系1.已知o的半径是一元二次方程x2-6x+9=0的解,且点o到直线ab的距离为2,则o与直线ab的位置关系为(a)a.相交b.相切c.相离d.无法确定2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,2为半径的圆与坐标轴的位置关系为(c)a.与x轴相离、与y轴相切b.与x轴、y轴都相离c.与x轴相切、与y轴相离d.与x轴、y轴都相切3.【教材母题变式】在rtabc中,c=90,ac=12 cm,bc=16 cm,以点c为圆心,r为半径的圆和ab有怎样的位置关系?(1)r=9 cm;(2)r=10 cm;(3)r=9.6 cm.解:由勾股定理得ab=20 cm,再根据三角形的面积公式得斜边上的高为9.6 cm.(1)99.6,c与ab相交.(3)9.6=9.6,c与ab相切.知识点2直线和圆的位置关系的应用4.圆的最大的弦长为12 cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么(a)a.d6 cmb.6 cmd12 cm5.在rtabc中,c=90,ac=3 cm,bc=4 cm,以点c为圆心,r为半径作圆,若圆c与直线ab相切,则r的值为(b)a.2 cmb.2.4 cmc.3 cmd.4 cm6.如图,点a是一个半径为300米的圆形公园的中心,在公园附近有b,c两村庄,点a,c的距离为700米,现要在b,c两村庄之间修一笔直公路将两村连通,现测得c=30,问此公路是否穿过该公园?请通过计算进行说明.解:此公路不会穿过该公园.综合能力提升练7.已知o的半径r=3,设圆心o到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:若d5,则m=0;若d=5,则m=1;若1d5,则m=3;若d=1,则m=2;若d1,则m=4.其中正确命题的个数是(c)a.1b.2c.3d.58.已知等腰三角形的腰长为6 cm,底边长为4 cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心,以5 cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是(a)a.相离b.相切c.相交d.不能确定9.已知m在平面直角坐标系中,点m的坐标是(2,4),m的半径为r,当m与坐标轴恰好有三个交点时,则r应满足(a)a.r=4或2b.r=4c.r=d.4r210.已知,在abc中,c=90,ac=8,bc=6,以点c为圆心,以r长为半径画圆,若c与边ab只有一个公共点,则r的取值范围是(d)a.r=4.8b.3r4c.0r4.8d.6r8或r=4.811.如图,在平面直角坐标系中,o的半径是1,则直线y=-x+与o的位置关系是(d)a.相离b.相切,切点在第二象限c.相交d.相切,切点在第一象限【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与x轴,y轴分别交于a,b两点.现有半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过秒,动圆与直线ab相切.12.如图,o的半径为4,点p是o外的一点,po=10,点a是o上的一个动点,连接pa,直线l垂直平分pa,当直线l与o相切时,pa的长度为(b)a.10b.c.11d.13.如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦ab与小圆有公共点,则弦ab的取值范围是8ab10.14.已知o的半径是5,圆心o到直线ab的距离为2,则o上有且只有3个点到直线ab的距离为3.15.如图,已知o的圆心是数轴的原点o,o半径为2,aob=45,点p在数轴上运动,若过点p且与oa平行的直线与o有公共点,设op=x,则x的取值范围是0x2.16.(永州中考)如图,有两条公路om,on相交成30角,沿公路om方向离o点80米处有一所学校a,当重型运输卡车p沿道路on方向行驶时,在以点p为圆心,50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车与学校a的距离越近噪声影响越大,若已知重型运输卡车p沿道路on方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校a的噪声影响最大时卡车p与学校a的距离;(2)求卡车p沿道路on方向行驶一次给学校a带来噪声影响的时间.解:(1)过点a作apon于点p,在rtaop中,apo=90,poa=30,oa=80米,所以ap=80=40(米),即对学校a的噪声影响最大时卡车p与学校a的距离是40米.(2)以点a为圆心,50米长为半径画弧,交on于点d,e,在rtadp中,apd=90,ap=40米,ad=50米,所以dp=30(米),所以de=60米.又18千米/时=300米/分,所以=0.2(分)=12(秒),即卡车p沿道路on方向行驶一次给学校a带来噪声影响的时间为12秒.拓展探究突破练17.如图,abc是边长为4 cm的等边三角形,ad为bc边上的高,点p沿bc向终点c运动,速度为1 cm/s,点q沿ca,ab向终点b运动,速度为2 cm/s,若点p,q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).(1)求x为何值时,pqac;x为何值时,pqab?(2)当0x2时,ad是否能平分pqd的面积?若能,说出理由.(3)探索以pq为直径的圆与ac的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).解:(1)当q在ab上时,显然pq不垂直于ac,当q在ac上时,由题意得,bp=x,cq=2x,pc=4-x.ab=bc=ca=4,c=60.若pqac,则有qpc=30,pc=2cq.4-x=22x,x=.当x=(q在ac上)时,pqac.如图:当pqab时,bp=x,bq=x,ac+aq=2x.ac=4,aq=2x-4,2x-4+x=4,x=,故x=时pqab.(2)过点q作qnbc于点n,当0x2时,在rtqnc中,qc=2x,c=60,nc=x,bp=nc