七级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型教案1 （新版）湘教版.doc

31建立一元一次方程模型31通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程(重点，难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过b地，a，b两地间的路程是多少？1若用算术方法解决应怎样列算式？2如果设a，b两地相距xkm，那么客车从a地到b地的行驶时间为_，货车从a地到b地的行驶时间为_3客车与货车行驶时间的关系是_4根据上述关系，可列方程为_5对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)；(5)2x3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点等式；含有未知数探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别 下列方程中是一元一次方程的是()ax3y2b13(12x)2(53x)cx1d.22y7解析：a.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；b.化简后含有未知数的项可以消去，不是方程，错误；c.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；d.符合一元一次方程的定义，正确故选d.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值 方程(m1)x|m|10是关于x的一元一次方程，则()am1bm1cm1 dm1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以|m|1，且m10，解得m1.故选b.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可求方程中相关字母的值探究点三：方程的解 检验下列各数是不是方程5x272x的解，并写出检验过程(1)x2；(2)x3.解析：将未知数的值代入方程，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x272x的解解：(1)将x2代入方程，左边8，右边11，左边右边，故x2不是方程5x272x的解；(2)将x3代入方程，左边13，右边13，左边右边，故x3是方程5x272x的解方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等探究点四：列方程 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()a1.20.8x20.9(60x)87b1.20.8x20.9(60x)87c20.9x1.20.8(60x)87d20.9x1.20.8(60x)87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价(60x)支圆珠笔的售价87，据此列出方程为1.20.8x20.9(60x)87.故选b.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程三、板书设计1方程的定义2一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程3列方程解决实际问题的步骤：设未知数(用字母)找等量关系(表示出相关的量)列出方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论通过本