九级数学上册 第3章 图形的相似 3.43.5同步练习 （新版）湘教版.doc

3.4.3.5一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1abc与def的相似比为14，则abc与def的周长比为()a12 b13 c14 d1162两个相似三角形的对应边分别是15 cm和23 cm，它们的周长相差40 cm，则这两个三角形的周长分别是()a75 cm，115 cm b60 cm，100 cmc85 cm，125 cm d45 cm，85 cm3如图4g1，在abc中，d，e分别为ab，ac的中点，则ade与四边形bced的面积比为()a11 b12 c13 d14图4g1图4g24如图4g2，adeabc，afde，agbc，afag23，若ae5，则ec的长为()a7.5 b4.5 c2.5 d25如图4g3，跷跷板ab的支柱od经过它的中点o，且垂直于地面bc，垂足为d，od50 cm.当它的一端b着地时，另一端a与地面的距离ac为()a25 cm b50 cm c75 cm d100 cm图4g3图4g4.如图4g4，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc3.2 m，ca0.8 m，则树的高度为()a4.8 m b6.4 m c8 m d10 m7如图4g5，小明为了测量一凉亭的高度ab(顶端a到水平地面bd的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶bc等高的台阶de(debc0.5米，a，b，c三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点g处，测得cg15米，然后沿直线cg后退到点e处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端a，测得eg3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度ab约为()a8.5米 b9米 c9.5米 d10米图4g5图4g68如图4g6，在abcd中，ac，bd相交于点o，e是oa的中点，连接be并延长交ad于点f，已知saef4，则下列结论：；sbce36；sabe12；aefacd.其中一定正确的是()a bc d二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9两个相似三角形对应中线的比为，则它们对应角平分线的比是_10如图4g7，在abc中，已知debc，则ade与abc的面积之比为_图4g7图4g811如图4g8所示，在rtabc中，acb90，直线efbc交ab于点e，交ac于点f.若saefs四边形ebcf，则_.图4g912如图4g9，e是abcd的边ad的中点，连接ce交bd于点f.如果sdefa，那么sbcf_13如图4g10，阳光通过窗口ab照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区de，已知亮区de到窗口下的墙角距离ce5米，窗口高ab2米，那么窗口底边离地面的高bc_米图4g10图4g1114如图4g11，丁轩同学在晚上由路灯ac走向路灯bd，当他走到点p时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部，当他向前再步行20 m到达q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯bd的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是_m.三、解答题(本大题共4小题，共44分)15(10分)已知两个相似三角形的一对对应边的长分别是35 cm和14 cm.(1)已知它们的周长相差60 cm，求这两个三角形的周长；(2)已知它们的面积相差588 cm2，求这两个三角形的面积16(10分)如图4g12，有一块三角形的土地，它的一条边bc100米，bc边上的高ah80米某单位要沿着边bc建一座底面是矩形defg的大楼，d，g分别在边ab，ac上若大楼的宽是40米(即de40米)，求这个矩形的面积图4g1217(12分)如图4g13所示，在离某建筑物4 m处有一棵树ab，在某一时刻，1.2 m长的竹竿ab垂直于地面，影长为2 m，此时，树的影子有一部分落在地面上，还有一部分影子落在建筑物的墙上，墙上的影高cd为2 m，那么这棵树的高度为多少米？图4g1318(12分)已知abcabc，ab边上的中线cd4 cm，abc的周长为20 cm，abc的面积为64 cm2.求：(1)ab边上的中线cd的长；(2)abc的周长；(3)abc的面积详解详析1c解析 abc与def相似，且相似比为14，abc与def的周长比相似比14，故选择c.2a解析 根据题意知两个三角形的相似比是1523，则周长比就是1523，它们的周长相差8份，所以每份的周长是4085(cm)，所以两个三角形的周长分别为51575(cm)，523115(cm)故选a.3c解析 d，e分别为abc的边ab，ac的中点，de是abc的中位线，debc，debc，adeabc，ade的面积abc的面积()214，ade的面积四边形bced的面积13.故选c.4c解析 adeabc，afde，agbc，解得ac7.5，ec7.552.5.5d6c解析 因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高为x m，则，即，x8，故选c.7a解析 由题意得agcfge.又acgfeg90，acgfeg，解得ac8(米)，abacbc80.58.5(米)故选a.8d解析 在abcd中，aoac.e是oa的中点，aece.adbc，afecbe，.adbc，afad，.故正确saef4，()2，sbce36.故正确，sabe12.故正确bf不平行于cd，aef与adc只有一个角相等，aef与acd不一定相似，故错误故选d.9.10425解析 debc，adeabc.，sadesabc425.11.124a解析 四边形abcd是平行四边形，adbc，efdcfb.e是边ad的中点，deadbc，sdefsbcf14.sdefa，sbcf4a.132.5解析 adbe，bceacd，cdceed459，acbcabbc2，解得bc2.5.1430解析 mpbd，.同理，.acbd，apbq.设apbqx，则ab2x20.nqac，bqnbac，即，解得x5.则两路灯之间的距离是252030(m)15解：(1)相似三角形的一对对应边的长分别是35 cm和14 cm，这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的周长比为52.设较大的三角形的周长为5x cm，则较小的三角形的周长为2x cm，它们的周长相差60 cm，3x60，解得x20，5x520100，2x22040，较大的三角形的周长为100 cm，较小的三角形的周长为40 cm.(2)这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的面积比为254.设较大的三角形的面积为25y cm2，则较小的三角形的面积为4y cm2，它们的面积相差588 cm2，(254)y588，解得y28，25y2528700，4y428112，较大的三角形的面积为700 cm2，较小的三角形的面积为112 cm2.16解：设ah交dg于点m.由已知得dgbc，adgabc.ahbc，amdg，amahmh804040(米)，dg50米，s矩形defgdedg40502000(米2)答：这个矩形的面积为2000平方米17过点c作cead交ab于点e，则cdae2 m，bbabce，即，解得be2.4(m)ab2.424.4(m)答：这棵树的高度为4.4 m.18解：(1)ab