八级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质作业 （新版）沪科版.doc

15.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质知识要点基础练知识点1等边对等角1.如图,abc中,ab=ac,b=70,则a=(d)a.70b.55c.50d.402.如图,在abc中,ab=ac,d为bc上一点,且da=dc,bd=ba,则b的大小为(b)a.40b.36c.30d.25知识点2等腰三角形“三线合一”3.如图,在abc中,ab=ac,adbc于点d,则下列结论不一定成立的是(a)a.ad=bdb.bd=cdc.1=2d.b=c4.如图,在abc中,ab=ac,bc=6,adbc于点d,则bd=3.知识点3等边三角形的性质5.如图,等边三角形abc与互相平行的直线a,b相交.若1=25,则2的大小为(b)a.25b.35c.45d.556.等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为60.综合能力提升练7.已知abc是等边三角形,d是bc边上的中点,其中点e,f分别如图中说明,则下列图形中,四个区域面积相等的是(a)8.如图,在abc中,ac=bc,点d在bc的延长线上,aebd,点e,d在ac同侧,若cae=118,则b的大小为(a)a.31b.32c.59d.629.在abc中,ab=ac=6,由作图痕迹可得de的长为(b)a.2b.3c.4d.610.如图,abc是等边三角形,bd是中线,延长bc到点e,使ce=cd,连接de.下列四个结论:bdac;bd平分abc;bd=de;bde=120.其中正确的个数是(d)a.1b.2c.3d.411.如图,aob是角度为10的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管ef,fg,gh,且oe=ef=fg=gh,在oa,ob足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为8.提示:画图求解,当钢管垂直于oa时,则不能再添加钢管.12.如图,在abc中,ab=ac,d是bc边上的中点,de,df分别垂直ab,ac于点e和f.求证:de=df.证明:在abc中,ab=ac,b=c.d是bc边上的中点,bd=dc.de,df分别垂直ab,ac于点e和f,bed=cfd=90.在bed和cfd中,bed=cfd,b=c,bd=dc,bedcfd(aas),de=df.13.如图,已知abc中,ab=ac,bac”“90时,其余条件不变,猜想af=ag.(用“”“”或“=”填空)(3)通过本题,你可以得到怎样的结论?请用文字叙述.解:(1)af=ag.理由如下:ab=ac,cd,be为abc的中线,ad=ae.在adc和aeb中,ad=ae,dac=eab,ac=ab,adcaeb,acd=abe.又afc=agb=90,ac=ab,acfabg,af=ag.(3)等腰三角形的顶点到两腰中线所在的直线的距离相等.拓展探究突破练14.在abc中,ab=ac.(1)如图1,如果bad=30,ad是bc边上的高,ad=ae,则edc=15;如图2,如果bad=40,ad是bc上的高,ad=ae,则edc=20.(2)思考:通过以上两题,你发现bad与edc之间有什么关系?请用式子表示.(3)如图3,如果ad不是bc上的高,ad=ae,是否仍有上述关系?请说明理由.解:(2)bad=2edc或edc=12bad.(3)仍成立.理由如下:ad=ae,ad