八级数学上册 第十五章《分式》15.3 分式方程 15.3.1 分式方程及其解法教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

15.3分式方程第1课时分式方程及其解法教学目标【知识与技能】1.理解分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用;2.知道分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程.【过程与方法】经历“实际问题分式方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识.【情感、态度与价值观】在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.教学重难点【教学重点】探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤.【教学难点】寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.教学过程一、情境导入甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装?二、合作探究探究点1分式方程的定义典例1下列关于x的方程中,是分式方程的是()a.3x=b.c.=2d.3x-2y=1解析根据分式方程的定义分母中含有未知数的方程,即可判断.a是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;b是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;c是分式方程,符合题意;d是整式方程中的二元一次方程,不符合题意.答案c探究点2解分式方程典例2分式方程的解是()a.x=3b.x=-1c.x=1d.x=-3解析去分母得3(x+1)=2x,去括号得3x+3=2x,移项得x=-3,检验:把x=-3代入x(x+1)=-3(-3+1)=60,所以x=-3是原方程的解.答案d【方法总结】解分式方程的指导思想就是把分式方程去分母变为整式方程去解,要检验所得解是不是分式方程的解.变式训练解方程:=0.解析去分母得3(x-2)-(x+2)=0,解得x=4,检验:当x=4时,x(x+2)(x-2)0,所以x=4为原方程的解.三、板书设计分式方程分式方程教学反思本节课的内容是分式方程的定义和简单分式方程的解法,在教学中应设计问题让学生理解分式方程和整式方程的区别与联系,分式方程转化为整式方程的几个方法,学生根据以往的经验会提到,适时引导学生总结,教学时应充分体现这种化归思想的教学.通过
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