八级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第2课时 两角及其夹边分别相等的两个三角形作业 （新版）沪科版.doc

第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“asa”1.在adf和bce中,ad=bc,a=b,直接利用“asa”证得adfbce的条件是(b)a.af=beb.d=cc.f=bd.ce=df2.如图,若利用“asa”来判定acdabe,则可以添加的条件是(d)a.aeb=adc,c=bb.aeb=adc,cd=bec.ac=ab,ad=aed.ac=ab,c=b知识点2判定三角形全等的方法“asa”的简单实际应用3.如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是(c)a.sssb.sasc.asad.aas4.如图,要测量河岸相对两点a,b之间的距离,已知ab垂直于河岸bf,先在bf上取两点c,d,使cd=cb,再过点d作bf的垂线段de,使点a,c,e在一条直线上,测出bd=10,ed=4,则ab的长是(c)a.5b.10c.4d.以上都不对知识点3判定三角形全等的方法“asa”的推理证明的应用5.如图,abcd,e是cd上一点,be交ad于点f,ef=bf.求证:af=df.证明:abcd,b=fed,在abf和def中,b=fed,bf=ef,afb=dfe,abfdef(asa),af=df.综合能力提升练6.如图,点b,e在线段cd上,若c=d,则添加下列条件,不一定能使abcefd的是(c)a.bc=fd,ac=edb.a=def,ac=edc.ac=ed,ab=efd.abc=efd,bc=fd7.如图,已知ad是abc的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使aedafd,需添加的一个条件是eda=fda(答案不唯一).8.如图,要测量水池的宽ab,可过点a作直线acab,再由点c观测,在ba延长线上找一点b,使acb=acb,这时只要量出ab的长,就知道ab的长,为什么?解:acab,cab=cab=90.在abc和abc中,acb=acb,ac=ac,cab=cab,abcabc(asa),ab=ab.9.如图,点p在aob的平分线上,若使aopbop,则需添加一个条件.(1)小明添加的条件是:ap=bp.你认同吗?(2)你添加的条件是apo=bpo,请用你添加的条件完成证明.解:(1)不认同,按小明添加的条件,并不能证明全等.(2)理由:点p在aob的平分线上,aop=bop,在aop和bop中,aop=bop,op=op,apo=bpo,aopbop(asa).10.如图,在abc中,a=90,ab=ac,abc的平分线bd交ac于点d,cebd,垂足为e.试猜想ce与bd的数量关系,并说明理由.解:bd=2ce.理由如下:延长ba,ce相交于点f.bd平分abc,cbe=fbe.在bce和bfe中,cbe=fbe,be=be,bec=bef=90,bcebfe(asa).ce=ef.bac=90,cebd,acf+f=90,abd+f=90.abd=acf.在abd和acf中,abd=acf,ab=ac,bad=caf=90,abdacf(asa).bd=cf.cf=ce+ef=2ce,bd=2ce.11.(宜昌中考)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由a处步行到达b处的过程中,通过隔离带的空隙o,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,abohcd,相邻两平行线间的距离相等,ac,bd相交于点o,odcd,垂足为d.已知ab=20米,请根据上述信息求标语cd的长度.解:abcd,abo=cdo,odcd,cdo=90,abo=90,即obab,相邻两平行线间的距离相等,od=ob,在abo与cdo中,abo=cdo,ob=od,aob=cod,abocdo(asa),cd=ab=20米.12.(南充中考)已知abn和acm的位置如图所示,ab=ac,ad=ae,1=2.(1)求证:bd=ce;(2)求证:m=n.证明:(1)在abd和ace中,ab=ac,1=2,ad=ae,abdace(sas),bd=ce.(2)1=2,1+dae=2+dae,即ban=cam,由(1)得abdace,b=c,在acm和abn中,c=b,ac=ab,cam=ban,acmabn(asa),m=n.13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船b与对岸码头a的距离,他的做法如下:在岸边确定一点c,使c与a,b在同一直线上;在ac的垂直方向画线段cd,取其中点o;画dfcd,使f,o,a在同一直线上;在线段df上找一点e,使e与o,b共线.他说测出的线段ef的长就是船b与码头a的距离.他这样做有道理吗?为什么?解:有道理.理由:dfcd,accd,c=d=90,o为cd的中点,co=do,在aco和fdo中,c=d,co=do,aoc=fod,acofdo(asa),ao=fo,a=f,在abo和feo中,a=f,ao=fo,aob=foe,abofeo(asa),ab=ef.拓展探究突破练14.如图,点a,b,e,f在同一直线上,有下列命题:“若ae=bf,a=b,则acfbde.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请再添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.解:命题“若ae=bf,a=b,