八级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.1 轴对称图形 第3课时 平面直角坐标系中的轴对称作业 （新版）沪科版.doc

第3课时平面直角坐标系中的轴对称知识要点基础练知识点1坐标系中点的轴对称1.平面直角坐标系中,点p(-2.5,3.2)关于x轴对称的点的坐标为(a)a.(-2.5,-3.2)b.(2.5,-3.2)c.(-3.2,-2.5)d.(3.2,-2.5)【变式拓展】点a(-3,4)与点b关于x轴对称,则点b的坐标为(a)a.(-3,-4)b.(-3,4)c.(3,-4)d.(3,4)2.若点a(a-2,3)和点b(-1,b+5)关于y轴对称,则点c(a,b)在(d)a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.已知点p(-2,1)关于y轴的对称点为q(m,n),则m-n的值是(a)a.1b.-1c.3d.-3知识点2坐标系中的轴对称作图4.在平面直角坐标系中,将坐标是(3,0),(3,2),(0,3),(3,5),(3,2),(6,3),(6,2),(3,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案,如图所示.(1)作出原图案关于y轴对称的图案.两图案中的对应点的坐标有怎样的关系?(2)作出原图案关于x轴对称的图案.两图案中的对应点的坐标有怎样的关系?解:(1)如图所示.两图案中对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.(2)如图所示.两图案中对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.5.(1)如图1,在编号为的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为或;关于x轴对称的两个三角形的编号为或.(2)在图2中,画出abc关于x轴对称的图形a1b1c1,并分别写出点a1,b1,c1的坐标.解:(2)a1b1c1如图,a1(2,1),b1(1,3),c1(4,4).综合能力提升练6.(赤峰中考)平面直角坐标系内的点a(-1,2)与点b(-1,-2)关于(b)a.y轴对称b.x轴对称c.原点对称d.直线y=x对称7.已知点a(m+1,2m-3)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是(b)a.m-1b.-1m32c.-32m328.如图,oab和ocb关于x轴对称,ocd和oed关于y轴对称,若点e的坐标为(4,-6),则点a的坐标为(b)a.(-6,6)b.(-4,6)c.(6,4)d.(-4,4)9.将abc的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,则所得图形(a)a.与原图形关于x轴对称b.与原图形关于y轴对称c.与原图形关于原点对称d.向y轴的负方向平移了一个单位10.已知点a(a,2)与点b(-3,b)关于y轴对称,则a+b=5.11.在平面直角坐标系中,如果点a沿x轴翻折后能够与点b(-1,2)重合,那么a,b两点之间的距离等于4.12.如图,abc中,点a的坐标为(0,2),点c的坐标为(8,6),回答下列问题.(直接写出结果)(1)点a关于x轴对称的点的坐标为(0,-2);(2)点c关于y轴对称的点的坐标为(-8,6).13.如图,abc三个顶点的坐标分别为a(1,1),b(4,2),c(3,4).(1)请画出abc向左平移5个单位长度后得到的a1b1c1;(2)请画出abc关于x轴对称的a2b2c2,并求出三个顶点a2,b2,c2的坐标;(3)在x轴上求作一点p,使pab的周长最小,请画出pab,并直接写出点p的坐标.答案图解:(1)a1b1c1如图所示.(2)a2b2c2如图所示,a2(1,-1),b2(4,-2),c2(3,-4).(3)pab如图所示,p(2,0).14.如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,abc的顶点均在格点上.(1)将abc向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的a1b1c1,画出a1b1c1;(2)画出a1b1c1关于x轴对称的a2b2c2;(3)p(a,b)是abc的ac边上的一点,请直接写出经过两次变换后在a2b2c2中对应的点p2的坐标.解:(1)如图所示,a1b1c1,即为所求.(2)如图所示,a2b2c2,即为所求.(3)p(a,b)是abc的ac边上的一点,将abc向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的点的坐标为(a+5,b-2),(a+5,b-2)关于x轴对称的点的坐标为(a+5,-b+2).拓展探究突破练15.如图,在平面直角坐标系中,abc各顶点的坐标分别为a(-2,-2),b(-4,-1),c(-4,-4).(1)画出abc向上平移4个单位,再向右平移5个单位得到的a1b1c1,并直接写出c1点的坐标;(2)作出点a关于x轴的对称点a.若把点a向右平移a个单位长度后落在a1b1c1的内部(不包括顶点和边界),请写出满足条件的a的