九级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 专题分类突破六 切线的判定与性质应用的基本图形练习 （新版）浙教版.doc

专题分类突破六切线的判定与性质应用的基本图形(见a本65页), 类型1一切线与过圆心的直线相交型 )例1图【例1】 如图所示，已知直线pa交o于a，b两点，cd是o的切线，切点为c，过点c作cdpa于点d.若addc13，ab8，则o的半径为_5_变式如图所示，在abc中，abac，以ac为直径作o交bc于点d，过点d作o的切线，交ab于点e，交ca的延长线于点f.(1)求证：feab.(2)当ef6，时，求de的长变式图变式答图解：(1)证明：如图，连结ad，od，ac为o的直径，adc90，又abac，cddb，又coao，odab，fd是o的切线，odef，feab.(2)，odab，又ef6，de9., 类型2两切线相交型)例2图【例2】 如图所示，在rtabc中，a90，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac，bc边分别交于点e，f，g，连结od，已知bd2，ae3，tanbod.(1)求o的半径od.(2)求证：ae是o的切线(3)求图中两部分阴影面积的和解：(1)ab与o相切，odab，在rtbdo中，bd2，tanbod，od3.例2答图(2)证明：连结oe，aeod3，aeod，四边形aeod为平行四边形，adeo，daae，oeac，又oe为圆的半径，ae为o的切线(3)odac，即，ac7.5，ecacae7.534.5，s阴影sbdosoecs扇形fods扇形eog2334.53., 类型3由图形的变换生成的相切问题)例3图【例3】 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：ykx4与x轴、y轴分别交于点a，b，oab30，点p在x轴上，p与l相切，当p在线段oa上运动时，使得p成为整圆的点p的个数是(a)a6 b8 c10 d12变式图变式如图所示，在矩形abcd中，ab2，bc4，d的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心o重合，绕着o点转动三角板，使它的一条直角边与d切于点h，此时两直角边与ad交于e，f两点，则tanefo的值为_1如图所示，矩形abcd的长为6，宽为3，点o1为矩形的中心，o2的半径为1，o1o2ab于点p，o1o26.若o2绕点p按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，o2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现(b)第1题图a3次b4次c5次d6次2如图所示，直线l与以线段ab为直径的圆相切于点c，ab6，ac3，点p是直线l上一个动点当apb的度数最大时，线段bp的长度为(d)a6 b6 c9 d3第2题图第3题图3如图所示，在abc中，bc8 cm，以a为圆心、2 cm为半径的圆与bc相切于点d，交ab于点e，交ac于点f，点p在圆上，epf50，则图中阴影部分的面积为_8_cm2.第4题图4如图所示，o是abc的外接圆，ab为直径，bac的平分线交o于点d，过点d的切线分别交ab，ac的延长线于点e，f.(1)求证：afef.(2)小强同学通过探究发现：afcfab.请你帮助小强同学证明这一结论证明：(1)如图所示，连结od，交bc于点m，则odef.oaod，oadoda.oaddac，dacoda，odaf，afef.第4题答图(2)如图所示，连结bd，cd，延长bd，cf交于点g，ab为直径，adb90.又ad平分bac，abag，gddb，cddb.cdgd.afef，cfgf，afcfaffgag，afcfab.第5题图5如图所示，已知直线yx3分别与x轴、y轴交于a，b两点，点p是反比例函数y(x0)图象上的一动点，phx轴于点h，若以点p为圆心，ph为半径作o，当o与直线ab恰好相切时，求此时oh的长解：作pcab于点c，连结ap，直线yx3分别与x轴、y轴交于a，b，第5题答图当y0时，x，当x0时，y3，a(，0)，b(0，3)，aob90，tanoab，oab60，以p为圆心，ph为半径的圆与直线ab相切，phpc，ap平分oab，pahoab30，设ohx，则ahx，phx轴，pha90，tanpah，phahtan 30(x)，点p是y(x0)的图象上一点，phoh，即(x)x，解得x(负值舍去)，oh.6已知i是abc的内心，ai延长线交abc外接圆于d，连结bd.(1)在图1中，求证：dbdi.(2)如图2，若ab为直径，且oiad于i点，de切圆于d点，求sinade的值第6题图解：(1)证明：如图1，连结bi，i是abc的内心，ad平分cab，bi平分abc，cadbad，abicbi，caddbc，dabcbd，dbidbccbi，dibdab