高三物理一轮总复习 专题13.7 气体的等温变化名师伴学.doc

专题13.7 气体的等温变化课前预习 自我检测1求下图中被封闭气体a的压强其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中大气压强p076 cmhg.(p01.01105 pa，g10 m/s2，水1103 kg/m3)【答案】(1)66 cmhg (2)71 cmhg (3)81 cmhg (4)1.13105 pa2如图所示，横截面积为0.01 m2的汽缸内被重力g200 n的活塞封闭了高30 cm的气体已知大气压p01.0105 pa，现将汽缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度【答案】45 cm【解析】选活塞为研究对象初状态：汽缸开口向上时，受力分析如图甲所示p1p01.2105 pav130s末状态：汽缸倒转开口向下时，受力分析如图乙所示p2p00.8105 pav2l2s由玻意耳定律得：p1v1p2v2，即1.210530s0.8105l2s解得l245 cm.3如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度l10.30 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出待水银柱稳定后，空气柱的长度l2为多少？(大气压强p076 cmhg)【答案】0.39 m4 (多选)下图中，p表示压强，v表示体积，t为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()【答案】ab课堂讲练 典例分析【要点提炼】知识点一 气体压强的求法1液柱封闭气体取等压面法：同种液体在同一深度液体中的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强如图甲所示，同一液面c、d两处压强相等，故pap0ph；如图乙所示，m、n两处压强相等故有paph2pb，从右侧管看，有pbp0ph1. 2活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强如图甲所示，汽缸截面积为s，活塞质量为m.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强以活塞为研究对象，受力分析如图乙所示由平衡条件得：mgmgp0sps，即：pp0.【典例1】如图所示，竖直放置的u形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将a、b两段空气柱封闭在管内已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmhg，求空气柱a、b的压强分别是多少？【答案】65 cmhg60 cmhg【反思总结】(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液柱竖直高度，不一定是液柱长度.(2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强.【典例2】如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为s，大气压强为p0，则封闭气体的压强为()app0 bpp0cpp0 dp【答案】c知识点二 玻意耳定律1内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比2成立条件：(1)质量一定，温度不变(2)温度不太低，压强不太大3表达式：p1v1p2v2或pv常数或.4应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件(2)确定初、末状态及状态参量(p1、v1；p2、v2)(3)根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明【典例3】粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入池水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距水面的深度(取水面上大气压强为p01.0105 pa，g取10 m/s2，池水中温度恒定)【答案】2.02 m【解析】确定研究对象为被封闭的空气，玻璃管下潜的过程中空气的状态变化可视为等温过程设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为s.空气的初、末状态参量分别为：初状态：p1p0，v112s末状态：p2p0g(h0.02)，v210s由玻意耳定律p1v1p2v2得，p012sp0g(h0.02)10s解得：h2.02 m.【典例4】 粗细均匀的u形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm，封闭端空气柱长度为40 cm，如图所示问向左管再注入多少水银可使两管水银面等高？(已知外界大气压强p076 cmhg，灌入水银过程中温度保持不变)【答案】39 cm知识点三 气体等温变化的pv或p图象1等温线：一定质量的气体在温度不变时pv图象是一条双曲线2分析如图所示(1)同一条等温线上每个点对应的p、v坐标的乘积都是相等的(2)一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同(填“相同”或“不同”)的乘积越大，温度越高3转换：建立p坐标系，一定质量的气体，温度不变时，p是一条通过原点的直线【典例4】(多选)如图所示，dabc表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()ada是一个等温过程bab是一个等温过程ctatbdbc体积增大，压强减小，温度不变【答案】ad【反思总结】由玻意耳定律可知，pvc(常量)，其中c的大小与气体的质量及温度有关，质量越大，温度越高，c也越大，在p图象中，斜率kc也就越大.课后巩固 课时作业题组一气体压强的计算1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h(cm)，上端空气柱长为l(cm)，如图所示，已知大气压强为h cmhg，下列说法正确的是()a此时封闭气体的压强是(lh)cmhgb此时封闭气体的压强是(hh)cmhgc此时封闭气体的压强是(hh)cmhgd此时封闭气体的压强是(hl)cmhg【答案】b【解析】利用等压面法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强pphp0，得pp0ph，即p(hh) cmhg，故b项正确2如图所示，竖直放置的弯曲管a端开口，b端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则b端气体的压强为(已知大气压强为p0)()ap0g(h1h2h3) bp0g(h1h3)cp0g(h1h3h2) dp0g(h1h2)【答案】b【解析】需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低gh3，b端气体压强比中间气室低gh1，所以b端气体压强为p0gh3gh1，选b项题组二玻意耳定律及等温线3如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()a体积不变，压强变小 b体积变小，压强变大c体积不变，压强变大 d体积变小，压强变小【答案】b4如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱(高为h1)封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()ah2变长 bh2变短ch1上升 dh1下降【答案】d【解析】被封闭气体的压强pp0ph1p0ph2，故h1h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，d项正确5一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的()a3倍 b2倍c1.5倍 d0.7倍【答案】c6(多选)如图所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再次达到稳定时()a管内空气柱的密度变大b管内空气柱的压强变大c管内水银柱的长度变大d管内水银柱产生的压强变大【答案】abc【解析】玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为ph，有p1php0，玻璃管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强ph1小于倾斜前的压强ph，使p1ph1p1，故有ph2t2dt1t2【答案】bd8(多选)如图所示，是一定质量气体状态变化的pv图象，则下列说法正确的是()a气体做的是等温变化b气体的压强从a至b一直减小c气体的体积从a到b一直增大d气体的三个状态参量一直都在变【答案】bcd【解析】一定质量的气体的等温过程的pv图象即等温线是双曲线，显然图中所示ab图线不是等温线，ab过程不是等温变化，a选项不正确；从ab图线可知气体从a状态变为b状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积v在不断增大，则b、c选项正确；又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，d选项正确题组三综合应用9一导热良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，用一光滑的质量为m的活塞密封一定质量的气体，活塞横截面积为s.开始时汽缸开口向上(如图甲所示)，已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为v0. (1)求被封气体的压强p1；(2)现将汽缸平放(如图乙所示)，待系统重新稳定后，活塞相对于缸底移动的距离是多少？【答案】(1)p0(2)【解析】(1)对活塞进行受力分析有mgp0sp1s解得p1p0(2)汽缸平放后，对活塞受力分析得p2sp0s对封闭气体运用玻意耳定律有p1v0p2v解得h.10如图所示，两端开口的u形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p075 cmhg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离(假设环境温度不变)【答案】6.625 cm