西华大学机械原理习题答案.pdf

1 参考答案参考答案 第二章 机械的结构分析 二 二 综合题综合题 1 n 7 pl 9 ph 1 21927323 hl PPnF 从图中可以看出该机构有 2 个原动件 而由于原动件数与机构的自由度数相 等 故该机构具有确定的运动 2 a D E 处分别为复合铰链 2 个铰链的复合 B 处滚子的运动为局部自 由度 构件 F G 及其联接用的转动副会带来虚约束 n 8 pl 11 ph 1 111128323 hl PPnF 3 c n 6 pl 7 ph 3 13726323 hl PPnF e n 7 pl 10 ph 0 101027323 hl PPnF 4 a n 5 pl 7 ph 0 10725323 hl PPnF 级组 级组 因为该机构是由最高级别为 级组的基本杆组构成的 所以为 级机构 2 c n 5 pl 7 ph 0 10725323 hl PPnF 级组 因为该机构是由最高级别为 级组的基本杆组构成的 所以为 级机构 5 n 7 pl 10 ph 0 101027323 hl PPnF 级组 级组 当以构件 AB 为原动件时 该机构为 级机构 级组 级组 级组 当以构件 FG 为原动件时 该机构为 级机构 可见同一机构 若所取的原动件不同 则有可能成为不同级别的机构 3 6 a n 3 pl 4 ph 1 01423323 hl PPnF 因为机构的自由度为 0 说明它根本不能运动 而要使机构具有确定的运动 必须使机构有 1 个自由度 与原动件个数相同 其修改方案可以有多种 下面仅 例举其中的两种方案 n 4 pl 5 ph 1 11524323 hl PPnF 此时机构的自由度数等于原动件数 故机构具有确定的运动 第三章 平面机构的运动分析 一 综合题一 综合题 1 解 4 2 由相对瞬心 13 P的定义可知 LOLO PPPP 13331311 所以 130313113 PPPPO 方向为逆时针转向 如图所示 3 解 1 计算此机构所有瞬心的数目 K N N 1 2 6 6 1 2 15 2 如图所示 为了求传动比 1 2 需找出瞬心 P16 P36 P12 P23 并 按照三心定理找出 P13 3 根据 P13的定义可推得传动比 1 2 计算公式如下 136 13 216 13 P PDK P PAK 由于构件 1 3 在 K 点的速度方向相同 从而只 3 和 1 同向 4 解 1 以选定的比例尺 1 作机构运动简图 图 b 2 求 c v 定出瞬心 13 P的位置 图 b 因为 13 P为构件 3 的绝对瞬心 有 13 3213 BBPABl vllBP 10 0 06 0 003 78 2 56 rad s 5 133 0 003 52 2 56 ccCP v 0 4 m s 3 定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置 因为 BC 线上的速度最小点必与 13 P点的距离最近 故从 13 P引 BC 的垂 线交于点 E 由图可得 133 0 003 46 5 2 56 ElP E v 0 357 m s 4 定出0 C v 时机构的两个位置 见图 c 注意此时 C 点成为构件 3 的绝对瞬心 量出 1 26 4 2 226 6 5 解 6 6 解 1 把 B 点分解为 B2和 B3两点 运用相对运动原理列出速度与加速度的 矢量方程 并分析每个矢量的方向与大小如下 2323BBBB vvv 方向方向 AB AB 向下 BC 大小大小 1 lAB r BB k BBB t CB n CB aaaaa 2323233 方向方向 B C BC B A BC 向下 BC 大小大小 32 lBC 12 lAB 2 3 vB3B2 2 标出各顶点的符号 以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下 7 解 n 7 1212BBBB vvv 大小 V1 方向 AB 水平 导路 3 VB2 LAB pb2 v LAB r BB k BBB t B n BB aaaaaa 12121222 大小 3 2L AB 0 0 方向 AB AB 导路 3 aB2 t L AB n b2 a LAB 8 解 根据速度多边形判断如下 第一步 由 pb 方向得杆 2 角速度方向如图所示 第二步 把矢量c3c2绕 2 方向旋转 90 度得 2 3 k c ca方向 9 解 在 a 图机构中存在哥氏加速度 但在导杆 3 的两个极限摆动位置时 以及滑 块 2 相对于导杆 3 的两个极限滑动位置时 哥氏加速度为零 这是因为前者的瞬 时牵连转速为零 而后者的瞬时相对平动为零 均导致哥氏加速度瞬时为零 相 应的机构位置图略 在 b 图机构中由于牵连运动为平动 故没有哥氏加速度存在 10 解 11 解 A B B1 B2 B3 V1 1 2 3 3 3 8 BCBC vvv 22 方向 DC AB 向右 BC 大小 1 lAB 2424CCCC vvv 方向 AC DC AC 大小 2 lDC 标出顶点如图所示 12 解 1 以 1 做机构运动简图 2 速度分析 根据 CBCB vvv 以 0 做其速度多边形 图 b 根 据 速 度 影 像 原 理 做bce BCE 且字母顺序一致得点 e 由图得 0 0 0 56 2 EV vpe 0 3 1 m s 顺时针 2 0 0 0 53 1 5 0 0 7 vB C wb cl 2 25 rad s 逆时针 3 0 0 0 53 3 0 0 4 5 vC D p cl 3 27 rad s 3 加速度分析 根据机速度矢量方程 n CD tnt cCDCBBCB aaaaaa 以 1 做加速度多边形 图 c 根据加速度影像原理 做 bce BCE 且字母顺序一 致得点 e由图点得 0 05 703 5 Ea apem s 2 t Zcbbcabc aaln cl 0 05 27 5 0 0719 6 rad s 逆时针 9 第四章 平面机构的力分析 第五章 效率和自锁 三 综合题三 综合题 1 解 此传动装置为一混联系统 圆柱齿轮 1 2 3 4 为串联 圆锥齿轮 5 6 7 8 9 10 11 12 为并联 此传动装置的总效率 2 解 设机构 3 4 5 6 7 组成的效率为 3 则机器的总效率为 1 2 3 而 2 2 3 PP PP rr P2 3 4 Pr P2 5 6 7 Pr 将已知代入上式可得总效率 1 2 3 0 837 3 解 2 3412 95 0 92 0 56 83 092 095 0 2 563412 5 6 1 2 3 4 7 1 2 5 6 7 P2 P2 3 4 Pr Pr C R32 B R12 2 A R21 B R41 1 M1 1 10 4 解 a e 轴作加速转动 b e 轴作减速转动 5 解 R21 R21 2 B C R12 R32 A 1 P R41 B R21 C 3 Q R23 R43 11 6 解 7 解 如图所示 由已知 摩擦角 arctg0 2 为不使料块上升 总反力 R 的作用 线应在水平线下方 则 2 即 2 2arctg0 2 8 解 R R 1 2 2 2 12 10 解 作出各运动副反力的作用线如图 11 解 1 作出各运动副反力的作用线如图 2 力矢量方程式 Q 34 R 0 54 R 32 R 12 R 0 52 R 画力多边形 13 第六章 机械的平衡 一 填空题一 填空题 1 轴向尺寸较小 轴向尺寸 b 与其最大直径 d 之比小于 2 2 对于任何不平衡 的转子 不论在几个回转平面内 有多少偏心质量 只要在选定的 2 个平面上 分别适当地增加 或除去 一个平衡质量即可使转子得到动平衡 2 a b c c 3 总惯性力为零 总惯性力为零 同时总惯性力矩也为零 4 平衡试验 材料不均匀 制造安装误差 5 惯性力 1 个 惯性力 惯性力矩 2 个 6 质量 向径 大 7 a b c 8 在垂直于其回转轴线的同一平面内 静 动 9 静 动 a 二 简答题二 简答题 1 答 1 如果只要求刚性转子的惯性力达到平衡 则称为转子的静平衡 2 如果不仅要求惯性力 而且要求惯性力矩也达到平衡 则称为转子的动平衡 3 不考虑动平衡的静平衡不总是有利的 其理由在于对于不是分布在同一平面 内的转子 虽然它满足了静平衡要求 但如果不对它进行动平衡 它在转动 过程中将有附加动压力产生 引起机械设备的震动 三 计算题三 计算题 解 建立平衡的矢量方程如下 0 221121 rrrWWW bb mmm 作力矢量图 量出 b W的大小 即 b W 15kg cm 则 07 114 bb Wmkg 相位在左上方 与竖直方向夹角 3 43 第七章 机械的运转及其速度速度的调节 一 填空题一 填空题 1 位置 运动 2 功率等效 动能等效 45 1 W 2 W b W 14 3 等速 周期变化 恒等 一个周期内相等 4 安装飞轮 调速器 5 调节周期性速度波动 渡过死点 6 盈功 亏功 等速 二 简答题二 简答题 1 答 1 周期性速度波动 作用在机械上的等效驱动力矩 ed M 等效阻力矩 er M和等 效转动惯量 e J均呈周期性变化 在公共周期内 驱动功等于阻抗功 机械能增量 为零 则等效构件的角速度在公共周期的始末是相等的 即机械运转的速度呈周 期性波动 即周期性速度波动 2 波动幅度大小调节 加装飞轮 3 不能完全消除周期性速度波动 因为不可能加装转动惯量 F J 的飞轮 只 要 F J一定 总有速度波动量 2 答 1 等效质量的等效条件 等效机构所具有的动能与原机械系统所具有的动能相 等 2 若不知道机构的真实运动也能够求得等效质量 因为 22 1 v w J v v mm i si n i sa ie 其中 v vsa 和 v wi 仅余机构类型和尺寸相关 与原远东件的真实运动状况无关 3 答 1 机器的运转通常分为三个阶段 起动 稳定运转和制动 起动阶段 ered MM 总有正功 机械的动能和速度越来越大 最后接近稳 定运转阶段 稳定运转阶段 在一段时间内 驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功 速度 接近常数 速度在一定范围内上下波动 机械的动能接近常数 制动阶段 ered MM 工作阻力矩所作的功大于驱动力所作的功 机械的动 能和速度由大减小 直到为零 机械停止运转 2 等速稳定运转是指驱动力作的功等于工作阻力矩所作的功 速度为常数 机 械的动能为常数 周期性变速稳定运转是指当作用在机械上的等效驱动力 力矩 和等效工作阻 力 力矩 周期性变化时 机械的动能和速度是周期性变化的 在一段时间内 驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功 速度接近常数 速度在一定范围内上下 波动 机械的动能接近常数 4 答 15 1 机器在启动阶段 稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式 起动阶段 EWWW frd 稳定运转阶段 frd WWW 停车阶段 EWr 2 原动件角速度的变化情况 起动阶段 由令逐渐上升 直至达到正常运转 的平均角速度 m 为止 稳定运转阶段 围绕其平均值 m 作不大的上下波动 停 车阶段 由令逐渐减小为零 5 答 等效力的等效条件是将等效力 力矩 作用在等效构件上 其所作的功 功率 与机械系统在所有力作用下所作的功 功率 相等 6 答 1 机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质的区别 如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内 驱动功等于阻抗功 则机 械能增量为零 于是经过等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期 机械的动能 恢复到原来的值 因而等效构件的角速度也恢复到原来的值 这种等效构件的角 速度在稳定运转过程中的速度将出现周期性波动 如果机械在运转过程中等效力矩的变化出现非周期性波动 则机械运转的速度 将出现非周期性波动 2 调节方法 周期性速度波动不会破坏机械的稳定运转状态 它可以采用安装飞轮来调节 非周期性速度波动将会破坏机械的稳定运装状态 可能会出现飞车或停车的现 象 可采用调速器进行调节 三 三 综合题综合题 1 解 1 由功率等效原则可建立如下方程 3322222222111 cos cos sssssered vRvWvFMMM vWvF 即 133122221222211 cos cos ssssserede vRvWvFMMMM vWvF 2 由动能等效原则可建立如下方程 2 33 2 22 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ssse vmvmJJJ 所以 2 1 3 3 2 1 2 2 2 1 2 21 ss se v m v mJJJ 注 利用瞬心 可进一步求得 2 21 2 3 2 2 22 2 2 21 21 BP CPL m BP SPL m BP L JJJ O OAB O OAB O AB se 16 1 J 1 m 1 1 M 2s J 2 m 2 S 3 m 3 S 3 R 1 SA B C 1 2 2O P 2 F 2s v 2 W 2 解 1 mN5 217 2 24 3 201600 220 ed M 2 由30002 minmax m nnn及05 0 minmax m n nn 可得 rpm5 1537 max n rpm5 1462 min n 3 J81 10855 2171600 4 max W 2 2222 max 88 0 05 01500 81 1085900900 kgm n W J m F 3 解 1 求 ed M mNMed 100 2 300 3 4 2 1 作等效 ed M图 1600 0 2 mNMe er M 2 4 3 20 217 5 300 0 3 4 2 mNMe er M 3 2 a b c d 17 2 求 F J 由等效 ed M图可求得 9 2 3 3 2 b 9 10 9 2 3 4 c JW abab 88 342 1000 9 2 2 100 JW bcbc 11 2792 200 9 2 9 10 2 200 JWcd22 2442 100 9 2 2 9 10 2 作能量指示图 由能量指示图可以得到 JWW bc 11 279 max 2 2222 max 226 0 05 01500 11 279900900 kgm n W J m F 3 求 max min sradnm m 15760 150014 3260 2 由157 2 minmax m 05 0 minmax m 得到srad 925 160 max srad 075 153 min 4 解 机组阻抗功 r W为 JWr 800 4 5 20 4 5 800 2 4000 2 800 机组驱动功 2 dd MW 因为 d M为常数 则由在机组稳定运转阶段的一个周期内 驱动功与阻抗功相等即 rd WW 可以 得到 8002 d M 所以 NmMd400 由题图所示 在 2 0的一个周期内 最大盈亏功为 a b c d Emax Emin 34 88J 279 11J 244 22J 18 2 max 4 5 d ered MMWJ 300 4 5 2 0400 由题意 转速误差不超过 1 所以02 0 因此飞轮的等效转动惯量为 2 2222 max 430 02 0100 300900900 kgm n W J m F 5 解 1 最大盈亏功 由题图 可建立如下方程 0 3 2 3 100 33 2 100 edededed MMMM 解之得到NmMed50 所以JEEW 3 100 3 2 50 minmaxmax 其中 最大角速度 max 对应 角在 a 位置 最小角速度 min 对应 角在 b 位置 2 安装飞轮进行调节 6 略 7 解 1 等效转动惯量 e J和等效力矩 e M 根据 2 33 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ssssse vmvmvmJJJ 得到 2 1 2 33 2 1 2 22 2 1 2 11 2 1 2 221 ssssse vmvmvmJJJ 根据 3112222111 cos cos ssssered PvMvWvWMM vWv W s11 得到cos cos sssserede PvMvWvWMMM vWv W s11 2 等效力矩的方向如图示 3 等效转动惯量或等效力矩是机构位置 1 的函数 8 解 1 er M A ed M e J 19 1 飞轮转动惯量 F J 等效驱动力矩mN33 18 2 3 5 2 1060 210 ed M 最大盈亏功 J616 431033 18 3 5 max W 飞轮转动惯量 2 2222 max 07955 0 05 01000 616 43900900 kgm n W J m F 2 在不计摩擦损失时 驱动此机器的原动机的功率 由60 2 n 及 t可以得到 100 6 60 2 2 n t 所以kWtMP ed 92 1 100 6 233 18 2 第八章 平面连杆机构及其设计 1 图 a 为导杆机构 或为曲柄摇杆机构 图 b 为曲柄滑块机构 2 解 根据题意作图 极位夹角 180 k 1 k 1 180 1 25 1 1 25 1 20 在 ADC1 中 AC1 AD2 DC2 2AD DCcos 其中 ADAD 100 DCDC1 1 75 45 故得 ACAC1 1 70 84 20 又 D DC C1 1 Sin C1 AD ACAC1 Sin 求得 C1 AD 48 47 故 C2 AD C1 AD 48 47 20 28 47 在 ADC2 中 已知两边一角 三角形可解 求得 AC2 BC AB 145 81 AC1 BC AB 70 84 解方程组得 AB 37 49 BC 108 33 4 解 a 240 b 600 c 400 d 500 a b a 时 啮合角将增大 9 由于斜齿轮的法面齿形与刀具刀口的形状想对应 那就应该找出一个与斜齿轮 的法面齿形相当的直齿轮来 然后按照这个直齿轮的齿数来决定刀具的刀口 这 个虚拟的直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮 也是与斜齿轮法面齿形相当的虚拟直 齿轮 其齿数就称为当量齿数 3 cos zzv z 是斜齿轮的齿数 zv 是 斜齿轮的当量齿数 是斜齿轮的螺旋升角 10 齿廓必须满足的条件是 无论两齿廓在何位置接触 过接触点所作的两齿廓 公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点 11 可采用斜齿轮传动 也可采用变位齿轮传动 三 综合题三 综合题 1 mmzmd n 8182 814368cos 273cos 0 11 mmzmd n 8182 1814368cos 603cos 0 22 mmmhh nana 331 mmhdd aa 8182 87328182 812 11 mmhdd aa 8182 187328182 1812 22 mmmchh nnanf 75 33 25 01 mmhdd ff 3182 8475 328182 812 11 26 mmhdd ff 3182 18475 328182 1812 22 mmzz m a n 8182 131 6027 4358cos2 3 cos2 0 21 2 被加工齿轮的模数 m P 5 5mm 被加工齿轮的压力角 刀具的齿侧角 200 加工时范成运动的速度 smrarv 601 1111 被加工齿轮的分度圆半径 mmr60 1 被加工齿轮轴心至刀具分度线的距离 mma60 被加工齿轮的基圆 mmrrb3816 5620cos60cos 0 1 rb 3 4 3 360 2 10 2 1 2 12 2121 z z i zzzz m a 27 54 18 2 1 z z d1 mz1 10 18 180mm d2 mz2 10 54 540mm da1 d1 2ha 180 20 200mm da2 d2 2ha 540 20 560mm mmchzmd af 155 25 021218 10 22 11 mmchzmd af 515 25 021254 10 22 22 mm m es7 15 2 1014 3 2 mmdd180 1 1 mmdd540 2 2 mmmcc5 21025 0 5 解 因为标准安装 mm m zz m a140 3422 2 2 21 得 mmm5 mmmzd110225 11 mmmzd170345 22 mmhzmd aa 120 1222 5 2 11 mmhzmd aa 180 1234 5 2 22 mmchzmd af 5 97 25 021222 5 22 11 mmchzmd af 5 157 25 021234 5 22 22 mmmzdb763 11220cos225cos 11 mmmzdb145 16920cos345cos 22 1689 18 14 25 2 b pl BB 28 6 齿轮为正常齿制 故 mmmhzmd aa 408 12100 2 22 得 mmm4 mmzzz m a310 100 2 4 2 121 得 55 1 z 小齿轮的 5 个基本参数为 m 4mm 55 1 z 0 20 1 a h 25 0 c 分度圆直径 mmmzd220554 11 齿轮齿顶圆直径 mmhzmd aa 228 12100 4 2 11 7 设该对齿轮为标准安装的渐开线齿轮传动 mmmmpb7606 1420cos14 320cos 0 mmm5 mmhhzmd aaa 100 218 5 2 11 1 a h mmchchzmd aaf 5 77 2218 5 22 11 25 0 c mmzzz m a135 18 2 5 2 221 29 36 2 z 2 2 36 1 2 12 z z i 综上可见 该对齿轮传动就是标准安装的渐开线齿轮传动 故 36 2 z mmm5 200 1 a h 25 0 c 8 由 mmzmzd4 513 111 得 1 17 1 z 整数 故该齿轮齿条传动不是标准齿轮齿条 传动 取 17 1 z 则有 mmmzd54173 11 mmhzmd aa 57 1217 3 2 11 mmchzmd af 5 48 25 021217 3 22 11 mm m es76 4 2 314 3 2 2 齿条移动的速度为 2 4 512 512 1111 dv条 3 因为齿条的节线始终与齿轮分度圆相切 齿轮齿条的啮合角始终等于齿条齿轮 的齿形角 所以他们的啮合角是 200 第十一章 齿轮系及其设计 一一 综合题 综合题 2 1 蜗杆 1 与蜗轮 2 组成定轴轮系 i12 Z2 1 n Z1 1 1500 37 39 189 2 n方向关系如图尖头所示 设 2 n为正 2 其余部分组成以 2 和 4 为中心轮 3 3 为行星轮 2 为系杆的行星轮系 对整个行星轮系 转动方向与 2 n方向一致 6 2015 6025 1 11 32 3 4 422 ZZ ZZ ii H H 5315 66 189 39 22 H H inn 30 4 1 齿轮 1 与齿轮 2 组成定轴轮系 i12 Z2 Z1 60 15 4 方向关系如图尖头所示 2 其余部分组成以 3 和 5 为中心轮 4 4 为行星轮 2 为系杆的行星轮系 设 2 n为正方向转动 对整个行星轮系 加上 2 n 则有 25 2 5 nnn 23 2 3 nnn 因为 0 52 i 故 2 n与 5 n方向相同 1 n与 5 n方向如图所示 5 由定轴轮系 i