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铸件形成理论习题答案 1. 液态金属的结构和性质 1、加热时原子距离的变化如图12所示，试问原子间的平衡距离R0与温度有何关系? R0、R1、R2.的概念？ 答：温度的变化，只改变原子的间距，并不改变原子间的平衡位置，即R0不变。而R0,R1,R2.是温度升高时，原子振动的中心位置。因为温度升高，振幅加大但曲线（W-R）是不对称的，所以振幅中心发生变化。 2、图1-1纵坐标表示作用力，金属原子的运动可以看成是一种振动，其振动在图中如何表示的？物质受热后为什么会膨胀？ 答：振幅在图中的表示：如图1-2中数条的平行线。 加热时，能量增加，原子间距增加，金属内部空穴增加，即产生膨胀。 3、图1-1中的Q是熔化潜热吗？在熔化温度下，金属吸收热量而金属温度不变，熔化潜热的本质是什么？ 答：Q不是熔化潜热。 在熔化温度下金属吸收热量体积膨胀做功增加系统内能（电阻，粘性都发生突变）原子排列发生紊乱。在熔点附近，原子间距为R1,能量很高，但是引力大，需要向平衡位置运动，当吸收足够能量-熔化潜热时，使原子间距>R1,引力减小，结合键破坏，进入熔化状态，熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有更高的能量而金属的温度并不升高。（使晶粒瓦解，并不是所有结合键全部破坏） 4、通过哪些现象和实验说明金属熔化并不是原子间的结合力全部被破坏？ 答：（1）体积变化： 固态气态：体积无限膨胀。 固态到液态，体积仅增加35%，原子间距仅增加11.5%。 （2）熵值变化：Sm/S 仅为0.130.54% （3）熔化潜热：原子结合键只破坏了百分之几 （4）X线衍射分析：液态金属原子分布曲线波动于平衡密度曲线上下第一峰位置和固 态衍射线极为相近，其配位数也相近，第二峰值亦近似。距离再大，则与固态衍射线远了，液态金属中原子的排列在几个原子间距的范围内，与其固态的排列方式基本一致。 5、纯金属和实际金属在结构上有何异同？试分析铸铁的液态结构。 答：纯金属的液态结构：接近熔点的液态金属是由和原子晶体显微晶体和“空穴”组成。 实际金属的液态结构：存在着两种起伏：能量起伏，浓度起伏。 微观上是由结构和成分不同的游动原子集团，空穴和许多固态，气态，液态化合物组成，是一种浑浊液体，而从化学键上看除了金属基体与其合金元素组成的金属键外，还存在着其他化学健。 铸铁的液态结构：Fe为基体金属，含C,Si，少量Mn，S,P液体以Fe为主可能含有SiO2,MnS,FeS等杂质，还可能有H2,N2,O2等气体，而大部分C,Si,Mn,S,P基体均匀分布在液体中。 6、试分析能量起伏和浓度起伏在在生核中的作用。 答：生核时必须有一定大小的晶胚，这需能量起伏，使原子集团达到一定大小才能成核。而浓度起伏对二相以上液态金属成核很重要，一定的浓度起伏才可能瞬时达到某一相的要求。 7、斯托克斯公式在什么条件下方可应用？在充型过程中杂质在金属液的上浮或者下沉速度能否用此公式描述？ 答：斯托克斯公式（stoks）：?2 9r?e液?e杂?g2? 条件：杂质上升过程保持或近似球形且上升很慢，且杂质很小（r<0.1mm）,满足 Re?2r? ?1。 充型过程：杂质物半径很小，可使用stoks公式。 8、同一种元素在不同液态金属中的表面吸附作用以及同一种元素在同一种液态金属中的表面吸附作用是否相同？为什么？ 答：同一种元素在不同液态金属中表示吸附作用不同。 因为：?不同液态金属的不同。 ?同种液态金属与界不同。 9、液态金属的表面张力和界面张力有何异同？表面张力和附加压力有何区别和联系？ 答：液态金属的表示张力指 液态金属的界面张力指 液-气：表示单位长度上作用着力。 液-液液-固，：不同相界面上单位长度作用着力。. 润湿时 不润湿时 附加压力是表示由力引起的. 10、试推导p?1R1?1R2? 答：R1,R2的意义： 任一曲度的曲率半径： 表示（任一曲度）上通过某点做垂直于此表面的直线，在通过此线做一平面，此平面与表面的截线为曲面，曲率半径即为与此曲线相垂直的圆心的曲率半径即为R1垂直于第一个平面在做一个平面此第二平面亦通过垂直直线并与表面相交由此可得第二个截线和第二个曲率半径，即为R2 图中为任一截面的小截面，具有两个曲率半径R1和R2,我们可以将截面取的足够小，以使R1和R2基本是定值。 若表面向外移动而形成比额外表面所需之功为：F=（xdy+ydx） 在表面二边将有压力差P，作用在xy面上病经过dz的距离相应的功为W=P.xydz 自相似三角形的比较可得： ?x?dx?/?R1?dz?x/R1?dx?x.dz/R1 ?y?dy?/?R2?dz?y/R2?dy?y.dz/R2 ?F?w ?x.ydz?ydx?pxydz ?x.ydz/R2?ydxR p?1 R1?1R2?1?pxydz 11、在球铁液中，石墨球的半径r?5?10?3,?0.002kg/cm，3 铁水包高为0.5m，求石墨球从包底上升到包顶的时间。 25?10?3?10?22?7000 0.0049 ?3?2000?9.81答：V=9?5.56?10?3m/s?HV?0.5 5.56?10 ?89?s? 12、设钢液与砂型绝对不湿润，钢的密度为7000g/cm3表面张力为1.5N/m，求其填充5mm的薄板时所需的附加压头，计算说明什么？ 答： p附? h?2?rp?2?cos?R3?2?1.5?12.5?10?3?1.2?10N/m321.2?10 ?g7000?9.8?0.174m 说明浇铸5mm钢板需要的压头不高，可以满足。 13、1593的钢液?wc?0.75%?加铝脱氧生成Al2O3，如能使此Al2O3颗粒上浮到钢液表面 得到质量较好的钢。加入脱氧产物在1524mm处生成，试确定钢液脱氧后2min上浮到钢液表面的Al2O3最小颗粒的尺寸。 答： v?2r 92?1?2?g ? 2r 9 ?92,v?1.5242?60?0.0127m/s293?9.814.92620.0127?2?7000?4000?9.810.0049?3?r?1.3347?10r r?9.515?10,r?0.0975?10?m?0.0975?cm? 14、从物质结构的变化说明金属的熔化与汽化有何不同？通过哪些实验证实？ 答：汽化：原子间结合键全部破坏； 熔化：与固态相似体积变化，熔化与汽化潜热。 2. 液态金属的充型能力 1、试述液态金属的充型能力和流动性之间在概念上的区别，并举例说明。 答： ?液态金属的充型能力： 充满铸型型腔，获得形状完整轮廓清晰的铸件能力。 影响因素：金属液体的流动能力，铸型性质，浇铸条件，铸件结构。 ?流动性： 液态金属本身的流动能力，与金属本身有关：成分，温度，杂质物理性质。 其流动性一定，但充型能力不高，可以改变某些因素来改变，流动性是特定条件下的充型能力。 2、用螺旋形试样测定合金的流动性时，为了使得数据稳定和重复性好，应该控制哪些因素？ 答：?铸型性质 ?浇铸条件 3、试分析中等结晶温度范围的合金停止流动机理。 答：过热能量散失尽以前，金属液也可以纯金属液态流动。温度下降到液相线以下，首先生成了一批小晶粒，在型壁上长成细而长的柱状晶， 空隙的液体继续流，流动过程继续生长柱状晶，在液 体温度不段下降时，出现等轴晶，阻塞通道。介于两 者之间，出现枝状晶时，温度不产生大量晶粒，但是 生长到一定程度，等轴晶大量析出。 4、碳钢?wc?0.250.4?流动性螺旋试样流束前端常出 现豌豆形突出物，经化学分析，突出物的S，P较高， 试解释生成原因。 答：豌豆型突出物可能是FeS，Fe3P2其熔点比钢熔点低，故在结晶终了析出，一般在晶界上，则形成豌豆状。 5、AL-Mg合金机翼，壁厚为3mm，长为1500mm，其铸造工艺为采用粘土砂型，常压下浇铸，常浇铸不足而报废，你认为应该采取哪些工艺措施来提高铸件的成品率？ 答：?提高铸型的透气性?提高浇铸温度?足够的压头变质处理浇铸系统合理涂烟黑 涂料，减小b2 。 6、欲铸造壁厚为3mm，外形尺寸为580?355?305mm的箱体，（材质为ZL106）你认为如何浇铸更合理？ 答：应使305mm的方向为垂直方向，更利于充型 7、采用石膏铸型可产生壁厚达0.8mm 的铝合金铸件（石膏为绝热材料）但是常出现浇铸不 足分析产生该缺陷的原因，如何消除？ 答：可能的原因：铸型温度低，排气不好，浇铸温度低等 措施：预热铸型，加强排气，提高浇铸温度 8、采用高温出炉，低温浇铸的工艺措施，为什么可提高合金的流动性？ 答：高温出炉：使一些难熔的质点熔化，未熔的质点和气体在浇包中镇静 有机会上浮 而使金属净化，提高流动性。 低温浇铸，一般来讲，浇铸温度越高，充型能力越强但是温度过高，会使金属吸气更多，氧化严重，充型能力幅度减小，所以最好是，高温出炉，低温浇铸。 9、试分析亚共晶铝硅合金和过共晶铝硅合金的流动性。 答：亚共晶铝硅合金： 随着硅的百分含量增加，结晶范围增大流动性降低当Si%=1.65%时，出现共晶组织，结晶温度范围减小，故流动性有上升，一直到共晶成分均匀。 过共晶铝硅合金： 当Si%=11.7%，达到共晶成分，一般来讲，它在此点的流动性最好。而后流动性逐渐下降但对Al-Si合金出现了反常，因为过共晶合金初生（）相为比较规整的块状晶体不形成“坚强”的网络，使合金仍流动，这样，结晶潜热可以起作用，所以超过共晶点后，流动性继续增高。 10、用同一种合金浇铸同一批铸件，其中有一两件出现浇不足缺陷，可能是什么原因？ 答：（1）可能是铸型不同：如砂型，不能保证让每个型都一样。 （2）浇铸工艺，浇铸温度。 11、四类因素中，在一般条件下，哪些是可以控制的？哪些是不可控的？提高浇铸温度会带 来什么副作用？ 答：一般条件下：合金与铸件结构不可控制，而铸型和浇铸条件可以控制，浇铸温度太 高，容易使金属吸气，氧化严重达不到预期效果。 12、合金液在半径为r的型腔中流动，试证明经L长的温度T为2?T0?T型?L/?r?1c1v?，式中v是流速，T0-x=0处的温度。 证明： ?t?t型?ds.d d?Cdt?dv.?1c1dt t 1?t型ln?t?t型?F?1cp?c F?1c p?1当?0时， F?1c p?t?t0,?c?1en?t?t型?t?t型ln?t?t型?0? v?F?1c1v p?t0?t型?t?t0?ln?t0?t型? ?t?t0ln?1?t0?t型? t?t0 t0?t型?r?1c1v2?L?r?1c1vp?r?1c1v2?.2L? ? ?t?t?t?2Lt?t/rcv00型11 3. 液态金属的传热与凝固方式 ? 1. 试分析铸件在金属型，砂型，保温型中凝固时的传热过程，并讨论在上述几种情况影响传 热的限制性环节及温度场的特点。 答： （1）砂型： ?2 远小于?1 ，铸件冷却缓慢断面上的温差很小，而铸型内表面被铸件加热到很 高的温度，而外表面仍处于较低的温度。砂型本身的热物理性质是主要因素（限制环节）。 （2）金属型： a.铸件较厚，涂料较厚。 铸件的冷却和铸型的加热都不十分激烈，大部分温度降在中间层，而铸型和铸件 上温度分布均匀。 传热过程主要取决于涂料层的热物理性质。 b.当涂料层很厚时，铸件的冷却和铸型的加热都很激烈，有明显的温度梯度界面热量 很小，可忽略。 传热过程取决于铸件、铸型的热物理性质。 （3）保温型： 与砂型情况类似，只是铸型比铸件的冷却更缓慢，铸型界面处温度梯度较大，而 外部温度低（接近金属型后涂料）。 2.试应用凝固动态曲线分析铸件的凝固特征，根据铸件的动态凝固曲线能否判断其停止流动 的过程。 答：某一时刻的各区宽度，L、L+S、S、L+S宽度分别为，逐层、体积、中间凝固方式。 结壳早晚： 结壳晚 停止流动的过程： 两线重合或垂直距离小，流动管道中晶体长大阻塞而停止流动。 结壳早 结壳正常 两线垂直距离大，液体中析出晶体较多，连成网络而阻塞。 两线垂直中等，管道壁有一部分柱状晶，中心有等轴晶，使剩余的液体停止流动。 3. 试证明铁在熔点浇入铝制容器中，铝型内表明不会熔化。 已知：铁液熔点t10=15391=23.26w 铝液熔点660，2=23.26w解：起始边界温度tF tF? b1t10?b2t20 b1?b2 m?k?，C1?921J kg?k ，?1?6900 kgm kgm 3 3 m?k? ，C2?921J kg?k ，?6900，t20=20。 b1?b2?tF? ?1c1p1?12157.9?2c2p2?1745.2 12157.9?1539?273?17454.2?209273 12157.9?17454.2 ? ?915.64k?642.64c?660c 00 不会熔化。 4. 用契福利诺夫定律计算铸件的凝固时间，误差来源于几方面？半径相同的圆柱和球哪个误差大？大铸件与小铸件哪个误差大？金属型和砂型哪个误差大？ 契福利诺夫定律：?答：误差来自： ?金属型和接触面是无限大的平面，铸件和铸型的壁厚都是半无限大的; ?与金属液接触的铸型表面温度浇注后立即达到金属表面温度，且以后保持不变； ?凝固时在恒温下进行的；除结晶潜热外，在凝固过程中没有任何其他能量析出，如化学反应等。 铸型和金属的热物理性质不随时间变化 金属液对流作用所引起的温度场改变忽略不计。 ?.半径相同的球和柱体： 圆柱体： RK 22 ?r.l 2?r.l 球： R?32?r2r 3?r.l24?r?,应该是球的误差大于圆柱的，因为若是长圆柱的两端面近乎 散热，而球整个表面积均散热，与半无限大件相差更远。 ? 大件和小件：小件误差大，因为小件个方面均散热，与半无限大的物件相距很远。 ?金属型和砂型:金属型误差大，远离半无限大 。 5. 在下列三种情况下直径为100mm纯铁球的凝固时间： 1)无过热在砂型中凝固， 2)无过热在铁型中凝固， 3)过热在100的砂型中凝固； 答：1）无过热在砂型中凝固 b2?c?638.9J/?m2?1cs2?639J/?m2?1 cs2? ?l1 2?2.?1 b.v1.t,?2?985.7?s? 2s1t0?20 错选工艺及原理： t? 10?1500c，t20?20?c b1?1c1?1 c? 1?837.4J/kg.c,?1?7500kg/m3,?1?23.26W b1?23.26?837.4?7500?12087?J/?m2?1cs2?L?268kj/kg 2 ?R K2 1 R?vrD s1?3?6?0.0167(m) K?2b2?tF?t20? .?1L?c1?t浇?ts? tb1t0?b2t2012087?1500?639?20 F?b1?b?212087?639?1425 ?639?1425.7?20?1 k?2?1042 ?7500?268000?5.04m/s ?R20.0167?2 K2?5.04?104?18.3(min)? ?2?无过热在铁型中凝固 b2?c?61.64?544.3?7100?16434 t?1500?16434?20 F?12087?647/m.?c 7?c. KR?K?vs 11 ? r32b ? 2 D6 ?0.0167?t 1 20浇 (m) ?tF 20 ? ?t s ?.?1L?cb1tb 01 ?t? ?1500 ?639?639?10 4 t F ? ?b2t?b 2 ? 12087?20 12087 ?1425 12 .7c ? k? 2?639 ?1425 .7?20?268000 4 2 ? ? 7500RK 22 ?5.04m/s ? ?0.0167? ?5.04?10 ?18.3(min) ?2?无过热在铁型中凝固 bt F2 ?12087 ?c? ?150012087 2?16434 61.64?16434 ?544.3?7100?20 ?647?10 3 ?16434 ?16434?20 2 . k? ?647 ?268000 3 ? ?.7500 ?5.78 ?0.0167? ?5.78?103)过热k? 100 ? ? ?8.34s c在砂型中凝固 2?639 ?1425.7?268000 ?4 -20?83740 2 ? ? 2 7500 ? 17964844675821881 .3?s .6 ?3.84?10 ?4 m/s 12 ?0.0167? ?3.84?10?167?3.84 ?1891 ?31.5?min? 6. 产生厚为250mm厚的铝板，在无过热的情况下注入砂型 1)求凝固时间。 2)用数学分析法求在铸件表面62.5mm和热中心两点额冷却曲线。 答：x=62.5mm时 ?62.5? ? t1?tF?tF?t10?erf? ?2a? 1? 当x=12.5，热中心时 ?12.5 t1?tF?tF?t10?erf? ?2a? 1? ? ? 给定不同的时间?，求出对应的t1即可绘制出曲线。 7.一面为砂型，另一面某种专用材料制成的铸型中浇铸厚度为50mm铝板，浇铸 时无过热， 凝固后检验其组织，在位于砂型37.5mm处发现轴线缩松，计算专用材料的蓄热系数。 砂型 专 用材料b2 ?k? ?k 22 2b2?tF?t20? ?1L?C1?t浇?ts?k? 22用tm替换tF ?kk 22 ? ?k ? ?k? ? ? ? kk?b2?b2 ?213J m?s 2 ?0.5 k? ? 2b2?tm?t20? ?1L2b?tm?t20? ?1L?b2?b2 ?b2 ? ?b2 ?639? 12.537.5k?kk? 2b2?tF?t20? ?1L 同理?k? ?t?2b2?t20F? ?1L ? b2?tF?t20?tF?t20?b2 b1t10?b2t20 b1?b2?t20?b1t10?b2 ?b1?b2? 其中，b1?17454,b2?639.t10?660? 17454?660?639?20 17454?639?2017454?660?b2 ?17454?b2 ?b2 ? tF?t?F?kk? ?637.411519640 ?20?20b2?17454?b2 ?b2 ? ?2017454?b2 ? ?0.035 639?637.4?20?11519460?20b2?b2?20?17454?b2?610.89?0.035b2 ?b2 ? 394518.61117038?17454?b2 ? kk? ? ? ? 37.512.5 ?3b2?b2?206即，610.89?0.035b2 8. 对下列金属试样计算凝固层厚度与凝固时间的关系曲线。 1）纯铁液无过热砂型； 2）纯铝液过热砂型； 3）纯铁液注入800的保温型中； 4）纯铝液注入到石膏型中； 5）试分析影响?的曲线因素； 答：1）用5题的结果： ? ?k 22 ?k?5.04?10 ?4 (m) 2） 用6题的结果： ?k 3）保温铸型按石膏铸型： ?2?0.48，?2?1440，C2?0.84,t20?800 4）熟石膏： t20?20，?0.48，?1440，C?0.48 5）试分析影响因素： 主要取决于铸型：b铸件：b1、?1、C1铸型：t20铸件：t10铸件：L、ts即合金本身的性质。 k:k? 2b2?tF?t20? ?1L?C1t浇?ts 9.已知厚为50mm的板材铸件在砂型中的凝固时间为6min，在保温铸型中的凝固时间为20min，如采用复合铸型（即一面为砂型，一面为保温铸型），欲在切削后得到47mm厚的密致板件，铸件厚度最少应为多大？ ?50mm，? ? k? 22 ? 2 ?25mm?0.025m0.025k 21 22 砂 型 ?6?60? 2 2 故，k 2 1 ? 0.025360 2 保温型 2 k 21 0.25?1036?100.0256 ?1 ?0.25?0.025?3?1?10?10?6?6?1.1318?10 3 k1? 保温：20?60? 0.025k2 2 ?k2? 0.02510?7.217?10 ?4 因砂型边凝固的快，保 证?1?47mm 2 ? 0.047 2 ? 0.0256 ?2 ?0.047?6?10?1272s?2.12min 0.025?0.1? 保温则：?2?铸件最小壁厚为 k2?7.217?10 ?4 ?0.0257m?25.7mm 47?25.7?72.7mm 10.试确定如下两种铸件的凝固时间（均为无过热注入砂型）。 厚度为100mm的板型铸件。直径为100mm的球型铸件。比较计算结果并讨论之。 答： ?1?R1?1002?50mm?0.05m ?3k?5.04?10，? 2Rk22?0.052?32?5.04?10?2?5?10?4?65.04?101?5?5?2?1?2?10?98.4s10?5.04?5.04? ?2?R2?D6?100 6?16.7mm?1.67?10 ?10.98s?2?2m ?16.7?10?3?2?5.04?10?3? ?3?1 ?2?98.410.98?8.96?9(倍) 折算厚度不同造成凝固时间相差很大。固两种形状不同，使得 11. 试计算无限大平板铸钢件的温度场。 2?J?7.6g/cm,c?0.67J/g.c,?0.301111铸件的热物性值为凝潜cm?s?,， 热L=272J/g，固液两相温度为ts?1470,tL?1520。砂型的热物性值为?2?1.6gcm3,c2?1.09Jg?,?2?0.0117J h?0.209Jcm?s?。砂型的浇铸温度为1550，铸件-铸型间的等效换热系数cm2?s?，忽略砂型与大气的换热，? 铸件壁厚为100mm，两侧砂型壁厚为100mm。 ?1?0.301J ?1?7.6gcm?s?3，C1?0.67Jg?cm g,?20.0117,C2?1.09,?2?1.6l?272J,ts?1470,tl?1520 ?30,h?0.209J ?2?t1?t2?t10?1550,t20t1?1M cm?s?2?t0?M ta?ta ?x ?aa?1 hl?tb?ta?x?ta?C1?1?x?ta?ba tb?ta? ?x即，0.117?ta?ta?1.7007?tb?ta?5.092?ta?ta?ta?ta? ?x1 hl?ta?C2?2?x?ta?aa? ?2 ?x 2?ta?即，0.117?ta?ta?0.0661?tb?ta?1.744?ta2解：M? ? a1?a?3,?x?1cm1a1?30.301?13?0.059?0.059?5.65s?xa1?M?1c1?1?0.67?7.6ta?30,tb?1550?ta ?30?1550 1?5.56?0.67?7.6?1?ta?1550 ?aa? 即,?176.367?5.092?ta?1550 2?1?2? ?34.636?ta?1550?ta?1515,回升到ta?1520?aa?1?2?2?0.301?0.01170.301?0.0117?0.023ta?132,ta?1520,tb?1550 0.117?132?1520?1.7007?1550?1520?ta?1498,回升到1519。tLi?tL?ts?fs?1520?50?0.0123?1519 ?t?1498?1519?21 ?f2s?5.092?ta?1520? ?0.0517,fs?0.123?0.0517?0.064 1 3 1 3ta?ta?131 3tb?tb?13tc?13tb?tb?1520?1550?1550?154013tc?1 3?30?30?132?64 tb?33.860.117?1519?221?1.7007?1540?1519 ?ta?1496,回升到1517。 tLi?1520?50?0.064?1517 ?t?1517?1496?21 ?f3s?5.092?ta?1519?0.0517,fs?0.064?0.0517?0.1157 1 3 1 3 ?tb?tc?1519?1540?1540?1550?1550?1550?1536?1547 ?221?0.117?1519?221?0.0661?64?221?1.744?ta ?302,tb?105,tc?41?ta 4. 液态金属结晶的基本原理 1、怎么从相变理论理解液态金属结晶过程中的生核、成长机理？ 答：相变理论：相变时必须具备热力学和动力学条件。金属结晶属一种相变过程： 热力学条件即过冷度?T驱动力?GV 动力学条件：克服能障 界面自由能形核激活自由能?GA长大 若在体系内大范围进行，则需极大能量，所以靠起伏，先生核主要克服热力学能障，然后出现最小限度的过渡区“界面”，此界面逐渐向液相内推移长大（主要克服动力学能障）。 2、试述均质生核与非均质生核之间的区别与联系，并分别从临界晶核曲率半径、 生核功两个方面阐述外来衬底的湿润能力对临界生核过冷度的影响。要满足纯金属非均质生核的热力学要求，液态金属必须具备哪两个基本条件？ 答：（1）r均?r非?*2?LC?GV?2?LCT0L?T 相等 但V均?43?r V非?343?rf? f?32?3cos?cos? 43 ? 非均质生核所需体积小，即相起伏时的原子数少。 （2）?G* 均16?LCT0* ?G非?G均f? ?223L?T3 两种均需能量起伏克服生核功，但非均质生核能需较小。 * （3）右图看出 ?T非? f?V非?T? * 即：对r*：?与?T非的影响. （4）生核功： ?G* 非16?LCT0?2f? 23L?T3 *?能量起伏?T? f?G非 （5）纯金属非均质生核的热力学条件： r?* 非2?LC?GV ?G*非16?LCT0?2f? 23L?T3 液态金属需具备条件（1）液态金属需过冷 (2)衬底存在。 3、物质的熔点就是固、液两相平衡存在的温度、试从这个观点出发阐述式（43） 中r*与?T之间关系的物理意义。 答：式43 r均?*2?LC?GV?2?LCT0L?T 当 T?T0时， 两相平衡； 当T?T0时，趋于固相：即固相教液相稳定； *式中看出 ?T?r均? 。 ? ?T? 即T? ,此时固相更稳定，更易于发生相变，就以较小的r均即可稳定存在。 4、液态金属生核率曲线特点是什么？在实际的非均质生核过程中这个特点又有何变化? 答：实际非均质生核率受衬底面积大小的影响，当衬底面积全部充满后，生核率曲线中断， 即不再有非均质生核。 相变、生核、成长中的热力学及动力学： （1）相变： * 热力学条件：?T ，可以提供相变驱动力?GV。 动力学条件：克服热力学能障和动力学能障。 （2）生核： 克服能障：热力学（界面自由能）、动力学?GA（作用小，对生核率影响小） （3）生长： 热力学能障：?GV?lnAF?KTi取决于AF （处于过冷状态，且相变驱动力克 服此能障） 动力学能障：?GA 5、从原子尺度看，决定固液面微观结构的条件是什么？各种界面结构与其生长机理和生长速度之间有何联系？它们的生长表面和生长防线各有什么特点？ 答：（1） 热力学因素：a?L0?n?Sm? ?kT0?v?R?v? a?2 粗糙界面 平衡结构 a?2 平整界面粗糙界面结构 非平衡时 ?Tk 平整界面结构 （2） 粗糙界面：连续生长 R?u1?Tk ? ?Tk 完整平整界面：二维生核R?u2e ?Tk?连续生长 非平整界面：螺旋生长，R?u3?Tk 。 旋转单晶， 反射单晶。 （3） 生长方向： 各向同性的非晶体单晶等，生长方向与热流方向相平行， 生长表面： 6、我们从什么尺度着眼讨论单晶合金的结晶过程的？它与结晶的原子过程以及最后的晶粒组2 织之间存在什么联系？ 答： （1）从宏观尺度着眼讨论单相合金的结晶过程，主要是与“原子尺度”相区别的。 （2）与结晶的原子过程之间的关系： 不同的结晶方式：平面生长胞状生长 枝晶生长。 原子过程： 小面生长和非小面生长 。 任何一种生长方式都可以是小面生长或非小面生长 （3）与最后的晶粒组织之间的联系。 平面生长：单晶或无分支的柱状晶组织。 胞状生长：胞状晶一簇为一些平行排列的亚结构。 柱状枝晶生长：柱状枝晶。 等轴枝晶生长（内生长）：等轴枝晶。 7、某二元合金相图如图所示。合金液 成分为wB?40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。温度梯度达到足以使固液界面保持平面生长。假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：（1）a相与液相之间的平衡分配系数k0；（2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几？ 6）画出凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线，并注明各特征成分及其位置。 解：（1）k0?CSC* L?3060?0.5 (2)根据公式 CL?C0fLo*k?1 CL?60% 3 2?12*?0.6?0.4f?0.5 L?fL?94?fL?fL?149?44.4% ?共晶体占试棒长度的44.4% * （3） fS?0 CS?k0C0?0.5?40%?20% *T=500 CS?30% 8、假设上题合金成分为wB?10%。 _ _ （1）证明已凝固部分（fS）的平均成分CS为CS? C0fS ?1?1?f S ?k? （2）当试棒凝固时，液体成分增高，而这又会降低液相线温度。证明液相线温度TL与fS之 间关系为TL?T0?mC0(1?fS) k0?1 式中T0为A的熔点，m为液相线倾率。 （3）在相图上标出TL分别为750、700、600与500下的固相平均成分。问试棒中将 有百分之几按共晶凝固？ _ _ 答：（1）CS?fS?CL?fL?C0 wB?10% C0?0.1 CL?CL?C0?1?fS? * _ k0?1 ?Cs?fS?C0(1?fS) k0?1 ?1? ? fS?C0 fS ?1?1?fs? _ CS? C01?1?fS? _ ? k0 fS C0 ? k0 ? （2）TL?T0?mCL?T0?mC （3） * L ?T0?mC ?1? fS ?k ?1 T?500， fL?1?0.97?0.03?3%， 3%按共晶结晶。 * CL?CL?C0fL _ k0?1 ，fL1?k? C0CL * ?C0 ，fL?C* ?L? ? ， C0?10 CL?60 ? 2 9、固相无扩散，液相均匀混合。假设图PQ线是CS(Tt时固相成分）与界面处固相成分CS的 算数平均值。试证： CS?C0?2?k0? 证明：C0? CS?CS 2 C?k0C0 C0? S k0C0?Cs 2 CS?2C0?k0C0?C0(2?k0) 10、何谓成分过冷判据？成分过冷的大小受哪些应诉的影响？它又是如何影响着晶体的生长 方式和结晶状态的？所有的生长方式都仅仅由成分过冷因素决定吗？ 答：（1）成分过冷判据 GL ? mCO?1?k0?DLk0 R 即：判据条件成立时，则存在成分过冷；反之，不会出现生分过冷。 （2）成分过冷的大小受以下因素影响 a、合金本身：C0 m k0 DL b、工艺因素：GL R （3） （4）不是所有的生长方式仅由成分过冷因素决定。 a、纯金属：无成分过冷。 b、过冷熔体的内生长，不一定存在成分过冷。 c、游离晶的形成造成等轴晶生长。 ?3?5 R?2.5?10D?10L11、已知在铸锭和铸件中多数金属在液相线温度下s，s； 2 % m>1。假设?s?l，试分别求出下表中当C0?10(质量分数,下同）、1%、0.01% 以及k0?0.4与0.1时的确保平面生长所必须的Gl值。考虑到铸锭或铸件中一般情况下 G?35l，根据计算结果你能得出什么结论？ cm 答： GlR? mC0?1?k0?Dlk0 mC0?1?k0?R Dlk0 ，Gl? C0?10%Gl?Gl? 10m?1?0.4?1010 ?5 ?0.4?0.1 ?2.5?10?2.5?10 ?3 ?3.75?10m?2.25?10m 4 3 10m?1?0.1? ?5 ?3 C0?1%Gl?Gl? 1?m?1?0.4?1010 ?5 ?0.4?0.1 ?2?5?2?5 ?2.5?10?2.5?10 ?3 ?3.75?10m?2.25?10m 3 2 1?m?1?0.4? ?5 ?3 C0?0.01Gl?Gl? 0.01?10 100.01?10 10 ?m?1?0.4?0.4?m?1?0.4?0.1 ?2.5?10?2.5?10 ?3 ?3.75m?2.25m ?3 结论：k0?容易平面生长c0?容易平面生长 ?T1?T2?,越容易平面生长 一般铸造条件下很少平面生长。 12、共晶结晶中，满足共生生长和离异生长的基本条件是什么？共晶两相的固液界面结构与其共生区结构特点之间有何关系？它们对共晶合金的结晶方式有何影响？ 答： （1）共生生长的基本条件： a.共晶两相应有