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课时跟踪检测（十一） 微积分基本定理层级一学业水平达标1下列各式中，正确的是()a.f(x)dxf(b)f(a)b.f(x)dxf(a)f(b)c.f(x)dxf(b)f(a)d.f(x)dxf(a)f(b)解析：选c由牛顿莱布尼茨公式知，c正确2.(cos x1)dx等于()a1b0c1 d解析：选d(cos x1)dx(sin xx) sin 0.3已知积分(kx1)dxk，则实数k()a2 b2c1 d1解析：选a因为(kx1)dxk，所以k.所以k1k，所以k2.4. |56x|dx2 016，则正数a的最大值为()a6 b56c36 d2 016解析：选a|56x|dx256xdx2x256a22 016，故a236，即00)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k_.解析：由解得或由题意得，(kxx2)dxk3k3k3，k3.答案：36.从如图所示的长方形区域内任取一个点m(x，y)，则点m取自阴影部分的概率为_解析：长方形的面积为s13，s阴3x2dxx31，则p.答案：7. 已知s1为直线x0，y4t2及y4x2所围成图形的面积，s2为直线x2，y4t2及y4x2所围成图形的面积(t为常数)(1)若t时，求s2.(2)若t(0,2)，求s1s2的最小值解：(1)当t时，s2 (2(4x2)dx(1)(2)t(0,2)，s1(4x2)(4t2)dxt3，s2(4t2)(4x2)dx2t2t3，所以ss1s2t32t2，s4t24t4t(t1)，令s0得t0(舍去)或t1，当0t1时，s0，s单调递减，当1t0，s单调递增，所以当t1时，smin2.8.如图，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值解：抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积s(xx2)dx.抛物线yxx2与直线ykx两交点的横坐标为x10，
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