高中数学 课时跟踪检测（十八）数系的扩充和复数的概念 新人教A版选修22.doc

课时跟踪检测（十八） 数系的扩充和复数的概念层级一学业水平达标1以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()a33i3ici .i解析：选a3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，故选a.243aa2ia24ai，则实数a的值为()a1 b1或4c4 d0或4解析：选c由题意知解得a4.3下列命题中：若x，yc，则xyi1i的充要条件是xy1；纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；若实数a与ai对应，则实数集与复数集一一对应正确的命题的个数是()a0 b1c2 d3解析：选a取xi，yi，则xyi1i，但不满足xy1，故错； 错；对于，a0时，ai0，错，故选a.4复数za2b2(a|a|)i(a，br)为实数的充要条件是()a|a|b| ba0且abca0且ab da0解析：选d复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0.5若复数cos isin 和sin icos 相等，则值为()a. b.或c2k(kz) dk(kz)解析：选d由复数相等定义得tan 1，k(kz)，故选d.6下列命题中：若ar，则ai为纯虚数；若a，br，且ab，则aibi；两个虚数不能比较大小；xyi的实部、虚部分别为x，y.其中正确命题的序号是_解析：当a0时，0i0，故不正确；虚数不能比较大小，故不正确；正确；xyi中未标注x，yr，故若x，y为复数，则xyi的实部、虚部未必是x，y.答案：7如果(m21)(m22m)i1则实数m的值为_解析：由题意得解得m2.答案：28已知z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，则实数m_，n_.解析：由复数相等的充要条件有答案：229设复数zlog2(m23m3)log2(3m)i，mr，如果z是纯虚数，求m的值解：由题意得解得m1.10求适合等式(2x1)iy(y3)i的x，y的值其中xr，y是纯虚数解：设ybi(br且b0)，代入等式得(2x1)ibi(bi3)i，即(2x1)ib(b3)i，解得即x，y4i.层级二应试能力达标1若复数(a2a2)(|a1|1)i(ar)不是纯虚数，则()aa1ba1且a2ca1 da2解析：选c若复数(a2a2)(|a1|1)i不是纯虚数，则有a2a20或|a1|10，解得a1.故应选c.2已知集合m1，(m23m1)(m25m6)i，n1,3，mn1,3，则实数m的值为()a4 b1c4或1 d1或6解析：选b由题意知m1.3已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mr)有实数根n，且zmni，则复数z等于()a3i b3ic3i d3i解析：选b由题意知n2(m2i)n22i0，即解得z3i，故应选b.4若复数z1sin 2icos ，z2cos isin (r)，z1z2，则等于()ak(kz) b2k(kz)c2k(kz) d2k(kz)解析：选d由复数相等的定义可知，cos ，sin .2k，kz，故选d.5已知z1(4a1)(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中ar.若z1z2，则a的取值集合为_解析：z1z2，a0，故所求a的取值集合为0答案：06若a2ibi1(a，br)，则bai_.解析：根据复数相等的充要条件，得bai2i.答案：2i7定义运算adbc，如果(xy)(x3)i，求实数x，y的值解：由定义运算adbc，得3x2yyi，故有(xy)(x3)i3x2yyi.因为x，y为实数，所以有得得x1，y2.8已知集合m(a3)(b21)i,8，集合n3i，(a21)(b2)i满足mnm，求实数