高中数学 第12课时 平面与平面平行的判定综合刷题增分练 新人教A版必修2.doc

第12课时平面与平面平行的判定课时目标1.理解并掌握两平面平行的判定定理2能够应用判定定理解决问题识记强化平面与平面平行的判定方法：根据定义：判定两平面是否平行只需判定两平面有无公共点根据判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号语言叙述为a，b，abp，a，b，简称为线面平行则面面平行课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是()a平面内有一条直线与平面平行b平面内有两条直线与平面平行c平面内有一条直线与平面内的一条直线平行d平面与平面不相交答案：d解析：选项a，c不正确，因为两个平面可能相交；选项b不正确，因为平面内的这两条直线必须相交才能得到平面与平面平行；选项d正确，因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种故选d.2已知a，b，c，d是四条直线，是两个不重合的平面，若abcd，a，b，c，d，则与的位置关系是()a平行b相交c平行或相交 d以上都不对答案：c解析：根据图1和图2可知与平行或相交3已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是()a内有无穷多条直线与平行b直线a，ac直线a，b满足：ba，a，bd异面直线a，b满足：a，b，且a，b答案：d解析：对于选项a，当内有无穷多条直线与平行，平面与平面可能平行，也可能相交，故a不符合题意；对于选项b，若直线a，a，则平面与平面可能平行，也可能相交，故b不符合题意；对于选项c，若ba，a，b，则平面与平面可能平行，也可能相交，故c不符合题意；对于选项d，当a，b，且a，b时，可在a上取一点p，过点p作直线bb，由线面平行的判定定理，得b，再由面面平行的判定定理，得，故d符合题意故选d.4a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的()a只能作一个 b至少可以作一个c不存在 d至多可以作一个答案：d解析：a是平面外的一条直线，a或a与相交，当a时，只有一个；当a与相交时，不存在故选d.5.平面平面，ab、cd是夹在和间的两条平行线段，e、f分别是ab、cd的中点，则ef与的关系是()a平行b相交c平行或相交d不能确定答案：a6正方体abcda1b1c1d1中，e在b1d1上，f在a1b1上，且，过e作ehb1b交bd于h，则平面efh与平面bb1c1c的位置关系是()a平行 b相交c垂直 d以上都有可能答案：a解析：因为，所以efa1d1，所以efb1c1，又ef平面bb1c1c，b1c1平面bb1c1c，所以ef平面bb1c1c，又ehb1b，eh平面bb1c1c，b1b平面bb1c1c，所以eh平面bb1c1c，又efehe，所以平面efh平面bb1c1c.二、填空题(每个5分，共15分)7已知a，b是两条不同的直线，是两个不重合的平面，若要得到“”，则需要在条件“a，b，a，b”中另外添加的一个条件是_答案：a与b相交解析：根据两个平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“a与b相交”8如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，bm平面de；cn平面af；平面bdm平面afn; 平面bde平面ncf.以上四个命题中，正确命题的序号是_答案：解析：展开图可以折成如图所示的正方体从正方体中可知命题均正确9已知空间四边形abcd，p，q分别是abc和bcd的重心，则pq与平面acd的位置关系为_答案：平行解析：如图，取bc的中点e，p是abc的重心，连接ae，则ae：pe3：1，连接de，q为bcd的重心，de：qe3：1.在aed中，pqad.又ad平面acd，pq平面acd，pq平面acd.三、解答题10(12分)如图，四边形abcd为平行四边形，四边形adef是正方形，g是ae，df的交点，h，r分别是be，ad的中点求证：平面ghr平面cde.证明：g是ae，df的交点，四边形adef是正方形，g是ae，df的中点又h是be的中点，ghab.四边形abcd为平行四边形，abcd，ghcd.又cd平面cde，gh平面cde，gh平面cde.又r为ad的中点，gred.又gr平面cde，ed平面cde，gr平面cde.ghgrg，且gh平面ghr，gr平面ghr，平面ghr平面cde.11.(13分)如图所示，在空间四边形sabc中，d，e，f分别是ac，bc，sc上的点，且cd2ad，ce2be，cf2sf，g是ab的中点，又abbcca，sasbsc.求证：(1)平面sab平面def；(2)sg平面def.证明：(1)cdac，cebc，cfsc，.fdsa，fesb，deab.de面sab，ef面sab，且deefe，平面sab平面def.(2)连结cg，交de于n，连结fn、ed.平面sab平面scgsg，平面def平面scgfn，又由(1)知平面sab平面def，sgfn.又fn平面def，sg平面def.sg平面def.能力提升12(5分)下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出平面abc平面mnp的图形序号是_(写出所有符合要求的图形序号)答案：解析：由面面平行的判定定理可得13(15分)如图，已知底面是平行四边形的四棱锥pabcd，点e在pd上，且pe：ed2：1，在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？若存在，请证明你的结论，并说出点f的位置；若不存在，请说明理由解：如图，连接bd交ac于点o，连接oe，过点b作oe的平行线交pd于点g，过点g作gfce，交pc于点f，连接bf.bgoe，bg平面aec，oe平面