高中数学 课时分层作业1 任意角 新人教A版必修4.doc

课时分层作业(一)任意角(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1角870的终边所在的象限是()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限c8703360210，870是第三象限，故选c.2在3600范围内与角1 250终边相同的角是() 【导学号：84352006】a170 b190c190d170c与1 250角的终边相同的角1 250k360，kz，因为3600，所以k，因为kz，所以k4，所以190.3若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()a90 b90c360d180c因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360为第四象限角4若k18045，kz，则所在象限是()a第一或第三象限 b第一或第二象限c第二或第四象限d第三或第四象限a当k0时，45为第一象限角，当k1时，225为第三象限角5已知角2的终边在x轴的上方，那么是()a第一象限角 b第一、二象限角c第一、三象限角d第一、四象限角c由题意知k3602180k360(kz)，故k18090k180(kz)，按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nz)时，n36090n360(nz)，所以在第一象限；当k2n1(nz)时，180n360270n360(nz)，所以在第三象限故是第一或第三象限角二、填空题6已知角的终边在图116中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_. 【导学号：84352007】图116|n18030n180150，nz法一：(并集法)在0360范围内，终边落在阴影内的角为30150和210330.所以|k36030k360150，kz|k360210k360330，kz|2k180302k180150，kz|(2k1)18030(2k1)180150，kz|n18030n180150，nz法二：(旋转法)观察图形可知，图中阴影成“对角型”区域，其中一个区域逆(或顺)时针旋转180，恰好与另一个区域重合，由此可知|n18030n180150，nz7与2 013角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_213147与2 013角的终边相同的角为2 013k360(kz)当k5时，213为最小正角；当k6时，147为绝对值最小的角8若，两角的终边互为反向延长线，且120，则_. 【导学号：84352008】k36060(kz)在0360范围内与120的终边互为反向延长线的角是60，所以k36060(kz)三、解答题9在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角. 【导学号：84352009】解与530终边相同的角为k360530，kz.(1)由360k3605300且kz，可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kz，可得k1，故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kz，可得k3，故所求的角为550.10已知集合a|k18045k18060，kz，集合b|k36055k36055，kz(1)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域(2)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域(3)求ab.解(1)角终边所在区域如图(1)所示(2)角终边所在区域如图(2)所示图(1)图(2)(3)由(1)(2)知ab|k36045k36055，kz .冲a挑战练1已知为第二象限角，那么是()a第一或第二象限角b第一或第四象限角c第二或第四象限角d第一、二或第四象限角d为第二象限角，90k360180k360，kz，30k12060k120，kz，当k0时，3060，属于第一象限，当k1时，150180，属于第二象限，当k1时，9060，属于第四象限，是第一、二或第四象限角2角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为() 【导学号：84352010】ak360，kzbk360180，kzck360180，kzdk360，kzb法一：(特殊值法)令30，150，则180.故与的关系为k360180，kz.法二：(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称，所以180k360，kz，即k360180，kz.3终边落在直线yx上的角的集合为_|60n180，nz如图所示终边落在射线yx(x0)上的角的集合是s1|60k360，kz，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是s2|240k360，kz于是终边落在直线yx上的角的集合是s|60k360，kz|240k360，kz|602k180，kz|60(2k1)180，kz|60n180，nz4若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_.270由于5与的始边和终边相同，所以这两角的差应是360的整数倍，即54k360.又180360，令k3，得270.5已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与67