毕业设计（论文）-基于数控车床主轴的热态分析.doc

目录摘要1ABSTRACT2第一章 绪论31.1研究的目的和意义31.2 国内外研究现状41.3 主要研究内容5第二章Pro/E及3D建模62.1 Pro/E简介62.2 CK1416 数控车床主轴3D建模7第三章ANSYS简介及机床主轴热特性有限元建模83.1 ANSYS简介83.2 ANSYS 热分析类型83.3 有限元热分析基础83.4 建立ANSYS分析模型12第四章 主轴的温度场分析214.1 机床热变形理论214.2 轴承发热量计算224.3主轴系统热传递方式及性能参数确定264.4主轴系统温度场分布274.5本章结论30结论与展望32参考文献33致谢3434摘要现代机械造向着高效率、高速度、高质量和高精度发展，数控车床加工已逐渐成为加工业的发展方向，并成为提高国际竞争能力的关键技术。机械加工精度的提高也是产品质量控制的重要环节，其中，机床主轴系统的热变形是影响机床加工精度的主要原因之一，因此机床主轴系统的热设计在机床设计中占据重要地位，针对主轴在高速运动的过程中产生大量的热量使主轴温度升高，导致主轴变形，从而影响加工精度这一不利因素，因此有必要对主轴热变形进行大量研究，提出补偿措施，提高数控机床的加工精度。其研究内容如下：1. 建立机床主轴的三维CAD模型，通过模型可以形象生动的显示出数控车床主轴的结构。2. 在分析机床主轴内部热源的基础上，建立机床主轴温度场的有限元分析模型。基于有限元对机床主轴温度进行了详细的分析，为CK1416数控机床主轴的热变形奠定了基础。3. 利用ANSYS强大的热分析功能，对车床主轴进行参数化建模并设置好参数，得出稳态温度场分布情况，成功实现了机床主轴热变形分析的目标。关键词：数控车床，建模，有限元分析，温度场，稳态分析ABSTRACTModern machinery develop toward high efficiency, high speed, high quality and high precision, CNC lathe processing industry has become the development direction, and also become the key technology of improving international competitiveness.Improving the precision of machining is an important part of quality control. Among them, the thermal deformation of machine tool spindle of machining accuracy is one of the main spindle systems so the machine design, thermal design occupies an important position, domestic and international research in this field has made great progress though, but the theory andthe breadth and depth of engineering is not enough. High-speed movement of the spindle in a lot of heat generated in the process so that the spindle temperature, it is necessary to carry out a large number of spindle thermal deformation of proposed compensation measures to improve the CNC machine toolsprecision.Its context for the study is as follows:1. To establish three-dimensional CAD model of machine tool spindle, the model can display Spindle structure lively.2. On the basis of analyzing the internal heat of spindle, establish the temperature field finite element analysis model of spindle.Finite element of the spindle based on a detailed analysis of the temperature, so it lays the foundation of machine tool spindle thermal deformation for the CK1416 CNC Machine.3. Taking advantage of Powerful ANSYS thermal analysis function, parametric modeling lathe spindle and set parameters, obtained steady-state temperature distribution, successfully achieve the target of the machine tool spindle thermal deformation analysis.Keywords: CNC lathe, modeling, finite element analysis, temperature, steady-state analysis第一章 绪论1.1研究的目的和意义加工技术具有极其古老的历史，它伴随着人类的诞生而出现，伴随着人类的进步而发展。尤其是在当代，机床工业是国家基础工业的基础，它直接影响到国家各个工业部门的装备自动化水平，劳动生产率的提高和国防现代化的实现。随着生产和科技的迅速发展，机床向高速，高效，高精度和自动化的方向发展。但目前我国由于机床开发理念落后，较少考虑热态和动态，设计出的机床不仅性能差，结构笨重，精度不高，自动化水平低，而且设计周期长，制造成本高，更新换代慢，使得我国生产的高速精密数控机床无法与国外相抗衡。为此，我国数控加工机床制造企业必须尽快将动态和热态的先进设计理念应用到高档高速数控机床开发中去，快速开发出结构合理、加工精度高、自动化水平高、低成本的高速精密数控机床，积极参与国际竞争。提高国家的整体水平1。随着加工零件精度要求的提高和产品产量的迅速增长，要求机床产品不断向高精度、高刚度、高速度，自动化的方向发展，所以因此对机床动态性能的要求也越来越高，在这众多因素中，机床的热性能表现的越来越重要，它已成为影响数控机床性能的主要因素之一。据研究表明，机床热变形对加工精度的影响是十分重要的因素之一。就机械加工而言，尤其是在现代高速切削机床中，随着机床转速和零件表面加工质量的提高，切削深度与走刀量一般都比较小，而切削力也不大，所以工艺系统受力变形对加工精度的影响与热变形相比处于次要的地位。因此，减少机床的热变形就成为提高机械加工精度的重要手段。机床在工作过程中，在各种热源的作用下，形成的温度场，导致加工部位发生不同程度的热变形，影响工件与刀具间的相对位移造成加工误差。大量的研究表明，主轴系统运行中所产生的热量是整机热源中最重要的来源之一，由此在引起的机床热变形误差的诸多因素中主轴系统的热变形误差更突出、更明显，主轴系统的热变形对机床的加工精度、表面粗糙度和生产率影响是直接的，已成为进一步提高机床性能的主要制约因素。目前，机床的主轴系统有两类，一类主轴系统的高速回转部分由自带冷却系统的电主轴提供，如高架桥式高速五坐标龙门加工中心，该加工中心主轴系统控制主轴绕X 和Y 旋转，其自身的热误差对加工精度有影响；另一类主轴系统的高速回转部分由没有冷却系统的主轴等部件组成，如CK1416数控车床，该数控车床主轴高速旋转，在机床运行中产生很多热量，是机床主要热源之一，其产生的热变形对加工精度有重要影响。因此，本论文应用有限元法建立两类机床有限元模型，对其热特性进行分析与结构优化设计，以提高高速精密数控的加工精度。1.2 国内外研究现状国际上对机床热变形的理论研究始于20 世纪60 年代,陆续发表了一些有关机床热变形理论方面的文章。开始阶段是利用热工学理论知识研究机床热变形问题,初步建立了温度场与热变形之间的定性关系。直到70 年代初,由于计算机等分析工具和远红外热像仪、激光全息照相等测试技术在热变形研究中的有效应用,使机床热变形研究进入了定量分析的新阶段,开始利用有限差分法和有限元法计算复杂的机床基础件的瞬态、稳态温度场和热变形。在近20年来，特别是90年代以来，随着商品经济的发展，市场竞争越来越激烈，数控切削技术应运而生。随着数控加工机理、数控主轴单元、高加（减）直线进给电机及高性能控制系统等关键技术的发展，为数控加工技术在制造领域的成功应用提供了基本条件。德国切削物理学家萨洛蒙（Carl.Salomon）就对数控切削技术进行了研究。萨洛蒙发现，当切削速度超过某一数值时，随切削速度增大，切削温度不升反降，这与常规速度切削现象相反，而且这一临界速度值与工件材料的特性有关。美国相关机构在上世纪70 年代进行了高速切削实验，结果表明：切削力下降，表面质量提高，加工效率提高3倍左右。其它西方发达国家也在高速加工技术方面做了许多工作，尤其德国，在高速数控加工机床、刀具、控制系统及相关技术方面，均走在世界的前列。日本对于高速加工的机理研究也比较早，并积极地将相关技术应用于制造领域，90年代以来，日本已成为世界上为数不多的主要高速数控机床的供应者之一。我国在20 世纪50 年代就开始了机床热变形的研究，当时大连工学院在一台内圆磨床上定程磨削一批零件并进行测量，应用统计法对零件尺寸误差进行分析，发现机床热变形是引起零件加工误差的主要原因。20 世纪6070 年代，北京机床研究所，上海机床厂等单位对热变形做了大量的研究工作，浙江大学等院校、科研单位对机床热态几何精度超差问题进行了攻关。此后，许多学者在热变形方面做过较深入的研究 ，如清华大学的高赛、曾理江等人提出使用三路单光束干涉仪对机床主轴热误差进行非接触式的实时测量，实验结果表明，该方法快速、准确，测量误差可达到1.0m。东南大学的郭策博士利用有限元法建立了主轴系统的三维温度场模型，对其进行了详细的热性能分析，在获得主轴系统稳态温度场的基础上，进一步计算出主轴系统在热-力结构耦合条件下的变形。我国在热设计方面虽然取得一些成果，但与国外相比仍有较大差距。目前减少热误差，提高机床加工精度有两种基本方法，第一种是误差预防法，这是一种“硬技术”，其通过改进设计和制造途径消除或减少可能的热误差源，提高制造精度，或者控制温度来满足加工精度要求；第二种是误差补偿技术，人为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，是一种既有效又经济的提高机床加工精度的手段。本文采用误差预防法对机床主轴系统进行结构优化，使其散热特性好，提高其加工精度。1.3 主要研究内容本论文研究的目的是结合国内市场急需的若干种高速精密数控机床的开发，以机床主轴系统热态和动态特性的提高为目标，为我国机床制造业上水平提供理论和技术支持。论文以CK1416数控机床主轴系统作为研究对象。建立机床主轴温度场的有限元分析模型。基于有限元对机床主轴温度进行了详细的分析，为CK1416数控机床主轴的热变形奠定了基础。论文着重研究主轴3D建模、温度场有限元分析及基于稳态的热变形分析。所得结果是理论上的最优解，所研究的主轴系统具有良好的热态特性。为高精度、高效率、自动化数控机床的发展奠定了坚实的基础。第二章Pro/E及3D建模2.1 Pro/E简介Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广。是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置。Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。1 参数化设计相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。2 基于特征建模Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。3 单一数据库（全相关）Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜2。2.2 CK1416 数控车床主轴3D建模查阅相关资料3可得出CK6140数控车床主轴的尺寸大小，一来可以形象生动的显示主轴的三维图形，了解主轴轴承对主轴的受力的简单示意图，而来为后期的ANSYS的温度场分析做基础。三维图如图2-1所示：图2-1 CK6140车床主轴通过对主轴三维图形的绘制，加深了对Pro/E的熟悉程度，同时对车床主轴在机器中的定位有了一个大概的了解，它是由个轴承支撑，为前支撑A、中间支撑B和后支撑C。如图2-2 所示。图2-2 轴承支撑区域第三章ANSYS简介及机床主轴热特性有限元建模3.1 ANSYS简介ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出4。3.2 ANSYS 热分析类型a) 相变（融化及凝固），即金属合金在温度变化时的相变，如铁合金中马氏体与奥氏体的转变。b) 内热源(例如电阻发热)，存在热源问题，例如在加热炉中试件进行加热。c) 热传导，是热传递的一种方式，当相接处的两物体存在温度差时发生。d) 热对流，是热传递的一种方式，当存在流体，气体和温度时发生。e) 热辐射，是热传递的一种方式，只要存在温度差时九发生，可以在真空中进行。3.3 有限元热分析基础3.3.1 传热学经典理论热分析遵循热应力学第一定律，即能量守恒定律：对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出）式中： Q 热量；W 作功；U 系统内能；KE 系统动能；PE 系统势能。对于大多数工程传热问题：KE=PE=0；通常考虑没有做功，W=0，则：Q=U；对于热稳态分析：Q=U=0，即流入系统的热量等于流出的热量；对于瞬态热分析：，即流入或流出的热传递速率q等于系统内能的变化。3.3.2 三种基本热传递方式a) 热传导当物体内部存在温差，即存在温度梯度时，热量从物体的高温部分传递到低温部分；而且不同温度的物体相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。这种热量传递的方式称为热传导。图 3-1 热传导示意图如图3-1所示，图中左右两表面均维持均匀温度，分别为和， ，热量从左侧平面向右侧平面传递，且满足以下关系式：式中：Q为时间t内的传热量或热流量，K为热传导率或热传导系数，T为温度，A为平面面积，d为两平面之间的距离。上式所表达的即为傅里叶定律，又称为热传导基本定律。b) 对流热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在而引起的热量交换。高温物体（如暖气片）表面常常发生对流现象，这是因为高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动。与此同时，密度较大的冷空气下降代替原来的受热空气，如图3-2所示。图 3-2 对流示意图热对流可分为两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却方程来描述：式中：h为对流换热系数（或称为膜传热系数、给热系数、膜系数等），为固体表面的温度，为周围流体的温度5。c) 热辐射热辐射是指物体发生电磁能，并被其他物体吸收转变为热能的热量交换过程。物体温度越高，单位时间内辐射的热量越多。热传导和热对流都需要传热介质，而热辐射无需任何介质。实质上，真空中的热辐射效率最高。3.3.3 热分析材料基本属性与热分析直接相关的材料属性包括：热传导率（Thermal Conductivity），比热容（Specific Heat）、对流换热系数（Convection film coefficient）、焓（Enthalpy）、辐射系数（Emissivity）、生热率（Heat generation rate）。3.3.4 边界条件和初始条件为了使得每一个节点的热平衡方程具有唯一解，需要附加一定的边界条件和初始条件，统称为定解条件。a) 三类边界条件：（1） 第一类边界条件物体边界上的温度函数已知，用公式表示为：；为物体边界，为已知温度，为已知温度函数。（2） 第二类边界条件物体边界上的热流密度已知，用公式表示为：；Q为热流密度（常数），为热流密度函数。（3） 第三类边界条件与物体相接触的流体介质的温度和换热系数已知，用公式表示为：为流体介质的温度，为换热系数。和可以是常数，也可以是随时间和位置而变化的函数。b) 初始条件初始条件是指传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为已知值，用公式表示为：为已知温度函数。3.3.5 热载荷ANSYS提供了6种载荷，可以施加在实体模型或单元模型上，包括：温度、热流率、对流、热流密度、生热率和热辐射率。温度：作为第一类边界条件可以施加在有限元模型的节点上，也可以施加在实体模型的关键点、线段及面上。热流率：热流率（Heat Flow）是一种节点集中载荷，只能施加在节点或关键点上，主要用于线单元模型。当温度和热流率同时施加在某一节点上，则ANSYS读取温度值进行计算。对流：对流（Convection）是一种面载荷，用于计算流体与实体的热交换。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。热流密度：又称热通量（Heat Flux）,单位为W/。热流密度是一种面载荷，表示通过单位面积的热流率。当通过单位面积的热流率已知时，可以在模型相应的外表面施加热流密度。若输入值为正，则表示热流流过单元；反之，则表示热流流出单元。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。热流密度与对流可以施加在同一外表面，但ANSYS将读取最后施加的面载荷进行计算6。3.4 建立ANSYS分析模型建立模型包括设定分析作业名和标题，定义单元类型和实常数，定义材料属性，建立几何模型，划分有限元网格几部分。3.4.1 设定分析作业名和标题1） 从实用菜单中选择Utility Menu: FileChange Jobname命令，将打开Change Jobname(修改文件名)对话框，如图3-3示。图 3-3 【修改文件名】对话框2） 在Enter new jobname 文本框中输入名字shaftdata ，单击 【OK】按钮，完成文件名的修改。3） 从实用菜单中选择Utility Menu: File Change Title 命令，将打开Change Title（修改标题） 对话框，如图3-4。在Enter new title （输入新标题）文本框中输入“shaft analysis”，单击“OK”按钮，完成对标题的指定。图3-4 【修改标题】对话框4） 从实用菜单中选择Utility Menu: Plot Replot命令，指定的标题“shaft analysis”将显示在图形窗口左下角。5） 从主菜单中选择Main Menu: Preference 命令，将打开Preferences of GUI Filtering（菜单过滤参数选择）对话框，选中Thermal复选框，单击“OK”按钮确定。如图3-5 所示。图3-5 菜单过滤参数选择3.4.2 定义单元类型有限元模型是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相联系的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点作为基本未知量，并在第一单元中假设一插值函数以表示单元中场函数的分布规律，进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的方程，从而将一个连续域中的无限自由度转化为离散域中的有限自由度问题。在对机床主轴热特性的分析中，计算温度场时单元的自由度是温度，而在计算热变形时需要将热分析单元转化为结构分析单元，其自由度为位移。机床主轴热特性分析中，需要计算温度场，选择的单元必须满足下列条件：I.自由度为温度的热单元；II.具有热传导、对流能力。确定选择SOLID70单元。SOLID70具有三个方向的热传导能力。该单元有8个节点且每个节点上只有一个温度自由度，可以用于三维静态或瞬态的热分析。该单元能实现匀速热流的传递。假如模型包括实体传递结构单元，那么也可以进行结构分析，此单元能够用等效的结构单元代替（如SOLID45单元）。如图3-6所示。该单元存在一个选项，即允许完成实现流体流经多孔介质的非线性静态分析。选择了该选项后，单元的热参数将被转换成相类似的流体流动参数，例如温度自由度将变为等效的压力自由度7。图3-6 SOLID70的节点分布为了避免网格错误较多，且模型结构简单，在本文中最终采用自由网格划分的形式。设置步骤：从主菜单中选择Main Menu :PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete命令，将打开Element Type（单元类型）对话框。如图3-7示。单击Add按钮，将打开Library of Element Type （单元类型库）在对话框左边的列表中选择Solid选项，即选择实体单元类型。在对话框右边的列表中选择Solid70选项。单击“OK”选项，将添加Brick 8node 70单元，关闭单元类型库。返回到单元类型对话框，单击“Close”按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型设置。图3-7 【单元类型】对话框3.4.3 定义材料属性材料属性是与几何模型无关的本质属性。根据不同的应用，材料属性可以是线性或非线性。在本文中，温度在20100范围里变化，材料属性可以认为是常数。在对机床主轴系统进行热特性分析中，进行温度场分析时必须确定下列参数导热系数、对流系数、密度、比热；热变形分析时则必须确定弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系数8。机床主轴材料为45钢，导热系数为51.83W/(m)，对流系数10W/(m)；弹性模量220GPa，泊松比0.3，热膨胀系数为11.59e-6。设置步骤：1）从主菜单中选择Main Menu :Preprocessor Material PropsMaterial Model 命令，将打开Define Material Model Behavior(定义材料模型属性)窗口，如图3-8所示。图3-8 【材料属性】对话框2）依次点击ThermalConductivityIsotropic命令，设置导热系数为51.83。如图3-9所示。图3-9 【导热系数】设置对话框3）在Define Material Model Behavior 窗口中，从菜单中选择Material Exit命令，或者单击右上角的退出按钮，退出定义材料模型属性窗口，完成材料模型属性的定义。3.4.4 建立主轴三维实体模型1） 点击右侧工具栏图标，打开等轴测视界面。2） 从主菜单中选择MainMenu: PreprocessorModelingCreateVolumesConeBy picking。打开界面如图3-10所示。在WP X与WP Y分别输入0、0，在Rad-1、Rad-2、Depth分别输入32、35、3，建立如下图所示锥体9。 图3-10 轴端面视图3） 点击应用菜单WorkPlaneOffset WP by increments，弹出Offset WP对话框，在Snaps X,Y,Z offsets输入0，0，3点击“OK”按钮。如3-10右图所示。4） 从主菜单中选择Main Menu: PreprocessorModelingCreateVolumesCylinderSolid cylinder。打开界面如3-11左图所示。在WP X与WP Y分别输入0、0，在Radius中输入35，在Depth中输入28。点击“OK”按钮。完成图形如图3-11右图所示。 图3-11 建立轴体模型5） 重复步骤3，Snaps X,Y,Z offsets输入0，0，28，点击“OK”按钮。然后根据图形要求重复步骤2、3、4。完成主轴的外轮廓的建立，如图3-12所示。图3-12 主轴的外轮廓 6）点击应用菜单WorkPlaneoffset WP toGlobal Origin。使工作界面回到初使界面。图3-13 回到初始界面图7）重复步骤2)、3)、4)，根据数据完成主轴内孔的绘制。然后再根据ANSYS中自带的布尔运算将主轴变成空心。选择Main Menu: PreprocessorModelingOperateBooleansSubtractVolumes，选择图3-14建立的几何体，使其成为一个整体。最终生成我们所需的模型。图3-14 CK6140主轴实体模型3.4.5 划分网格由于主轴的各节之间的尺寸过渡问题，选用自由网格方式对轴体划分网格。从主菜单中选择Main Menu: PreprocessorMeshingMeshVolumesFree命令，弹出对话框，点击“Pick All”按钮。完成网格的划分如图3-15所示：图3-15 网格划分结果第四章 主轴的温度场分析4.1 机床热变形理论4.1.1 热平衡和温度场机床一方面在工作时产生热量，另一方面又向周围发散热量。如果单位时间产生的热量一定，则开始时，机床温度较低，与周围环境之间的温差小，散热较小，温度升高较快。随着机床温度的升高，温差加大，散热也增加。所以，温度升高将逐步减慢，最后一定会达到某一温度，这单位时间内的发热量等于散热量，即达到了热平衡。如果热平衡温度为，在升温过程中，经过时间（小时）与达到的温度t之间的关系为10：（）（s）式中 时间常数（s）； k 向周围环境的散热系数（W/）； A 散热面积（）； c 比热容（J/kg.）； m 发热物质的质量（kg）。在各种条件不变的情况下，达到热平衡的时间是很长的。为方便起见，如果每小时的温升不超过5，就认为达到了热平衡。这时的温度就认为是稳定温度。一般机床约需运转二至三小时，才能达到热平衡。机床的温度不可能是到处都相同的：热源处温度较高，其他地方温度较低。机床上的热源主要是电动机、主轴轴承、高速运动的导轨、液压油池、液压缸等。上述的稳定温度和温升，指的就是热源处的温度和温升。对于一般机床的主轴箱来说就是主轴箱轴承处的温度和温升。JB2278-78规定了当主轴以最高转速空转达到热平衡时的轴承温度和温升，对于滑动轴承，温度不得超过60，温升不得超过30；对于滚动轴承，温度不得超过70，温升不得超过40。这是因为温升将改变滑动轴承的间隙，温升过高将导致间隙消失而“抱轴”。对于滚动轴承，由于装配时已预紧（有过盈），温升后过盈加大，会使轴承进一步发热甚至损坏。机床主轴滑动轴承的间隙很小，容许的间隙变化量更小，故滑动轴承允许的温升比滚动轴承要低一些。温度过高会使润滑油的粘度降低，或是润滑脂融化流失，故还需规定机床的最高温度。机床的热量主要是从某几个热源发出的，所以热源处温度最高，离热源处越远则温度越低，这就形成了温度场。通常，温度场是用等温线表示的。4.1.2 热变形和热应力零件受热膨胀有两种可能：一种是均匀的热膨胀，一种是不均匀的热膨胀。一般情况下，由于温度不均匀和零件形状复杂，热膨胀是不均匀的。不均匀的热膨胀对精度的影响比均匀热膨胀更大。例如车床的主轴箱，主轴轴承的发热使主轴轴线上升。如果前后轴承的温升相同，则上升后的主轴轴线仍平行于温升前的轴线；如果前轴承的温度高于后轴承，则主轴轴线将向上倾斜。如果零件两端受到限制而不能自由膨胀，则将产生热应力，它会影响工作条件。例如传动轴的两端如果装有圆锥滚子轴承，冷态时无间隙，工作一段时间后，由于箱体的散热条件比较好，轴的温度将高于箱体的温度；热膨胀使轴承内产生轴向附加载荷，这个载荷又将使轴承进一步发热，严重时会损坏轴承。主轴滑动轴承由于轴瓦固定于箱体内，散热条件较好，因而温度将低于轴颈，运转后间隙将减小；主轴滚动轴承则因外环散热条件优于内环，运转后过盈将加大。4.1.3 热变形有限元法热变形计算的有限元法的基本思路是，把部件分割为有限（一定）数量的单元。每一个单元的的温度可以近似地看作是均匀的。这样就可以用差分的原理，把描述热传导的复杂的偏微分方程简化为若干个线性代数方程，并且利用电子计算机，解出各个单元的温度分布。根据计算结果，就可以画出等温线。由于温度的变化，每个单元都要产生热变形。但是，单元又是整体的一部分，它是受约束的，不能自由变形。因此，在单元与单元联接的节点上引起了热应力。把热应力看作是等效的外力，就可以求出在等效外力作用下构建的变形，也就是构建的热变形。这样，就可以把热变形的计算问题，转化为静刚度的计算问题。 4.2 轴承发热量计算4.2.1 计算主要理论轴承的发热量主要是轴承的摩擦力矩引起的，轴承的发热量可由下式计算式中，n 轴承转速（rpm）； M 轴承摩擦力矩（Nmm）；轴承摩擦力矩又可以概括为两部分负荷项和速度项之和。负荷项与上述第(1)、（2）、（3）项有关，它决定了起动摩擦力矩和低速运转时的摩擦力矩的大小，反映了弹性滞后和局部差动滑动的摩擦损耗。速度项与第（3）、（4）、（5）项有关，反映了润滑剂的流体动力损耗。（Nmm）式中， 与轴承类型和所受负荷有关的经验常数； 确定轴承摩擦力矩的计算负荷（N）； 轴承中径（mm）。当运动粘度与转速n的乘积大于2000时（Nmm）小于2000时（Nmm）式中， 与轴承类型和润滑方式相关的经验常数； 工作温度下润滑剂的运动粘度（对于润滑脂取基油的粘度）（cSt）。传递全功率的最低转速处于低速传动组内，所有动力通过小齿轮以26：58的比例传给主轴。车床的车削力中主切削力最大，其余两个相比之下影响较小，所以忽略不计。其中Fr，Ft分别表示主轴上大齿轮所受轴向力和切向力。F3表示刀具对工件的主切削力，T1表示由Ft产生的力矩，T2表示F3产生的扭矩11。主轴扭矩计算公式如下12： 其中T为主轴传动的扭矩，单位，P表示轴的计算功率，单位KW，n表示主轴的计算转速，CA6140数控车床以1200r/min的正常转速计算。机床电机功率P=7.5KW，取效率0.9，切削过程中，主轴平稳，所以可以认为处于平衡状态，因此当主轴以1200r/min传递功率时，动力通过齿数58，f240mm的齿轮传递到主轴上，因此可由T1推导出13:切向力：轴向力：切削时，取工件半径0.1m，由此估算主轴传递扭矩时的主切削力：计算得轴承支承处A、B、C三点的作用力为： 4.2.2 各轴承发热量取滚动摩擦系数：CA6140数控车床所用润滑油代号为：L-AN46，40环境下，运动粘度为41.4-56.6，取=2000则取：（Nmm）图4-1 轴承承载部位（1） 后支撑选用3015轴承（图4-1 A）（Nmm）（Nmm）（2）中间支撑选用6216轴承（图4-1 B）（Nmm）（Nmm）（Nmm）(W)（3）前支撑选用3012轴承（图4-1 C）（Nmm）（Nmm）（Nmm）(W)计算出主轴系统各个轴承的发热量，轴承A发热量，B发热量，C发热量。将其作为热载荷施加于主轴系统有限元模型的轴承体上，就可以进一步计算主轴箱系统的温度场。4.3主轴系统热传递方式及性能参数确定查阅资料可知机床正常工作时温升不超过40，温升较小，辐射散失的热量很小，因此只考虑热传导和对流两种传热方式。需要确定的有限元模型的边界条件和初始条件有：主轴前后体上的热流率、主轴系统与空气的对流换热、温度分布初始条件以及机床主轴部件的热传导。机床主轴材料为45钢，密度，比热容,导热系数为51.83W/(m)，弹性模量220GPa，泊松比0.3，热膨胀系数为11.59e-6。1导热系数：根据传热学理论，CA6140主轴材料为45钢，导热系数为51.83W/(m)。2对流换热系数：主轴系统与空气间的对流换热问题，可利用努谢尔特准则方程计算。在强迫对流条件下，当主轴以一定的转速旋转时，与空气间的对流换热系数可按下式计算： （）式中， 努谢尔特数； 雷诺数，； Pr 普朗特数； h 对流换热系数； 空气导热系数； 主轴当量直径，； 主轴角速度； 空气运动粘度。CA6140车床主轴转速范围为450-1400rpm，取转速为1200rpm时计算。查阅得：空气普朗特数：Pr=0.7 空气导热系数： 空气运动粘度：得：雷诺数：则，努谢尔特数：所以有：计算得，对流换热系数h=50.8 W/(m)4.4主轴系统温度场分布以环境温度40，CA6140数控车床主轴导热系数k为51.83W/(m)。当主轴转速n=1200rpm时，计算得到对流换热系数h=50.8 W/(m)。轴承A发热量，B发热量，C发热量。在ANYSY中输入相关参数如下：1) 从主菜单中选择SolutionAnalysisNew Analysis，选择分析类型为Steady-State（稳态）。如图4-2所示。图4-2 分析类型对话框2) 选择图4-1 中的A、B和C处得表面的所有节点并施加载荷，就A而言，选择Utility MenuSelectEntities命令，出现Select Entities对话框，在第一个列表框中选择Area选项，在第二个下拉列表中选择By Num/Pick选项，再选择From Full单选按钮，单击OK按钮，出现Select Area菜单，点击A表面。再选择Utility MenuSelectEntities命令，出现Select Entities对话框，在第一个列表框中选择Nodes选项,在第二个下拉列表中选择Attached to选项，在选择Areas All单选按钮，单击OK。再选择主菜单SolutionDefine LoadsApplyThermalHeat FluxOn Nodes，如图4-3所示，输入计算所得的热通量的值。再重复以上步骤，依次选择B和C表面的所有节点施加同样的载荷。图4-3 表面节点选择后施加载荷3) 对空心部分施加Convection载荷，按照步骤2的方法选择主轴内孔的所有节点，施加对流载荷，选择主菜单SolutionDefine LoadsApplyThermalConvectionOn Nodes,如图4-4所示。输入相关参数。 图4-4 主轴空心部分对流载荷施加对话框4) 求解。选择主菜单选择主菜单SolutionSolveCurrent LS.计算机此时通过计算及分析，对车床主轴进行了温度场的分析。5) 查看结果。选择主菜单General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，出现Contour Nodal Solution Data对话框，如图4-5所示，选择Nodal Temperature.图4-5 查看结果6) 最终计算得到主轴温度场分布云图。在环境温度40，主轴转速n=1200rpm工作时 ，最低温度是25，最高温度是47，发生在轴和C轴发热体连接处。如图4-6所示。图4-6 主轴温度场分布云图4.5本章结论在计算轴承发热量过程中得到，轴承发热量主要原因是轴承转动过程中润滑剂的流体动力损耗有关，主轴的负荷（主要与起动摩擦力矩和低速