高考数学 专题15 统计与统计案例小题精练B卷（含解析）.doc

专题（15）统计与统计案例1已知样本的平均数是，标准差是，则值为a 8 b 32 c 60 d 80【答案】c【解析】由得，故选c2某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为a b c d 【答案】b3如图是2014年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为a 84,484 b 84,16 c 85,16 d 85,4【答案】c【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均数为85，方差为(8485)2(8485)2(8685)2(8485)2(8785)216故选c4某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）a5，10，15 b 5，9，16 c 3，10，17 d 3，9，18【答案】d点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比样本中这两层抽取的个体数之比5具有线性相关关系的两变量满足的一组数据如下表,若与的回归直线方程为，则的值为（ ）a 4 b c 5 d 6【答案】a【解析】由表中数据得：，根据最小二乘法，将代入回归方程，得，故选a6某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为25万元，则11时到12时的销售额为（ ）a 6万元 b 8万元 c 10万元 d 12万元【答案】c【解析】设11时到12时的销售额为万元，依题意有，故选c点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和7下面对相关系数描述正确的是（ ）a 表明两个变量负相关 b 1表明两个变量正相关c 只能大于零 d 越接近于0，两个变量相关关系越弱【答案】d8下列说法错误的是（ ）a 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法b 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好c 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点d 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好【答案】c【解析】对于a，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于b，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于c，线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故c错误；对于d，回归分析中，相关指数r2越大，其模拟的效果就越好，正确故选c9以下四个命题，其中正确的个数有（ ）由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加02个单位；对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大a 1 b 2 c 3 d 4【答案】b10下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份1234用电量454325由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（ ）a105b525c52d515【答案】b【解析】试题分析：因为，所以在归直线方程上，即，故选b考点：线性回归直线的性质和应用 11某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 【答案】考点：分层抽样方法12总体编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_【答案】【解析】试题分析：从随机数表的第一行的第列和第列数字开始由左到右选取两个谁中小于的编号依次为，其中第二个和第四个都是，重复，所以对应的数值为考点：简单的随机抽样 专题18 统计与统计案例1如图是2014年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为a 84，484 b 84，16 c 85，16 d 85，4【答案】c2某中学高一年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加国防知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）a 8 b 168 c 9 d 169【答案】c【解析】甲班学生成绩的平均分是85，79+78+80+80+x+85+92+95=857，即x=6乙班学生成绩的中位数是83，甲班学生成绩的中位数是80+x=83，得x=3；若，则中位数为81，不成立若y1，则中位数为80+y=83，解得y=3x+y=6+3=9，本题选择c选项点睛：茎叶图的绘制需注意：(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置的数据3某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为25万元，则11时到12时的销售额为（ ）a 6万元 b 8万元 c 10万元 d 12万元【答案】c点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和4如果个数的平均数为，则的平均数为()a3 b4 c5 d6【答案】a【解析】的平均数为1，的平均数为，故选a【思路点睛】本题主要考查平均数的求法，属于中档题要解答本题首先根据个数的平均数为得到，从而可得的平均数为5某中学初中部共有120名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）a 128 b 144 c 174 d 167【答案】b【解析】女教师人数为： 6下列说法中正确的是（ ）相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好a b c d 【答案】d7下面是列联表：合计2163223557合计56120 则表中的值分别为（ ）a 84，60 b 42，64 c 42， 74 d 74， 42【答案】b【解析】因，故，又，则，应选答案b8在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是( )a频率分布直方图 b回归分析 c 独立性检验 d 用样本估计总体【答案】c【解析】根据题意，结合题目中的数据，列出22列联表，求出观测值k2，对照数表可得出概率结论，这种分析数据的方法是独立性检验本题选择c选项9下列说法错误的是（ ）a 是或的充分不必要条件b 若命题，则c 线性相关系数的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强d 用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和【答案】d10某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程，则的值为（ ）a b c d【答案】d考点：回归分析11当今人口政策受到人们的广泛关注，下表是某大学人口预测课题组通过研究预测的岁人口所占比例的结果：年份年份代号所占比例已知所占比例关于年份代号的线性回归方程为，则（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：因