高考数学 考点通关练 第一章 集合与常用逻辑用语 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词试题 文.DOC

考点测试3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础小题1命题“存在实数x，使x1”的否定是()a对任意实数x，都有x1b不存在实数x，使x1c对任意实数x，都有x1d存在实数x，使x1答案c解析特称命题的否定为全称命题，所以将“存在”改为“任意”，“x1”改为“x1”故选c.2下列特称命题中真命题的个数为()存在实数x，使x220；有些角的正弦值大于1；有些函数既是奇函数又是偶函数a0 b1 c2 d3答案b解析x222，故是假命题；xr均有|sinx|1，故是假命题；f(x)0既是奇函数又是偶函数，是真命题，故选b.3设非空集合a，b满足ab，则以下表述正确的是()ax0a，x0b bxa，xbcx0b，x0a dxb，xa答案b解析根据集合的关系以及全称、特称命题的含义可得b正确4若命题p：对数函数都是单调函数，则綈p为()a所有对数函数都不是单调函数b所有单调函数都不是对数函数c存在一个对数函数不是单调函数d存在一个单调函数不是对数函数答案c解析命题p：对数函数都是单调函数的否定綈p为存在一个对数函数不是单调函数5下列命题中的假命题为()axr，ex0 bxn，x20cx0r，ln x00，故选项a为真命题；对于选项b，当x0时，x20，故选项b为假命题；对于选项c，当x0时，ln 12答案b解析a中锐角三角形的内角都是锐角，所以a是假命题；b中当x0时，x20，满足x20，所以b既是特称命题又是真命题；c中因为()0不是无理数，所以c是假命题；d中对于任一个负数x，都有2，所以d是假命题7在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a(綈p)(綈q) bp(綈q)c(綈p)(綈q) dpq答案a解析綈p表示甲没有降落在指定范围，綈q表示乙没有降落在指定范围，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”，也就是“甲没有降落在指定范围或乙没有降落在指定范围”故选a.8已知命题p：xr，x2axa20；命题q：x0r，sinx0cosx02，则下列命题中为真命题的是()apq bpqc(綈p)q d(綈p)(綈q)答案b解析因为x2axa22a20，所以命题p为真命题；因为(sinxcosx)max，所以命题q为假命题所以pq是真命题9若命题“x0r，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()a1,3 b(1,3)c(，13，) d(，1)(3，)答案d解析因为命题“x0r，x(a1)x010，即a22a30，解得a3，故选d.10已知命题p：xr，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_答案(，2解析由已知条件可知，p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2.11若命题“存在实数x，使x2ax10，解得a2或a0，总有(x1)ex1，则綈p为()ax00，使得(x01)ex01bx00，使得(x01)e x01cx0，总有(x1)ex1dx0，总有(x1)ex1答案b解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)e x01.152016浙江高考命题“xr，nn*，使得nx2”的否定形式是()axr，nn*，使得nx2bxr，nn*，使得nx2cxr，nn*，使得nx2dxr，nn*，使得nnbnn*，f(n)n*或f(n)ncn0n*，f(n0)n*且f(n0)n0dn0n*，f(n0)n*或f(n0)n0答案d解析“f(n)n*且f(n)n”的否定为“f(n)n*或f(n)n”，全称命题的否定为特称命题，故选d.182015山东高考若“x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_答案1解析0x，0tanx1.“x，tanxm”是真命题，m1，实数m的最小值为1.三、模拟小题192017安徽蚌埠质检命题“ar，函数yx是增函数”的否定是()aar，函数yx是减函数bar，函数yx不是增函数car，函数yx不是增函数dar，函数yx是减函数答案c解析全称命题与特称命题的否定应先否定量词，再否定结论，它们的真假性相反202017广东适应性考试设p，q是两个命题，若綈(pq)是真命题，那么()ap是真命题且q是假命题bp是真命题且q是真命题cp是假命题且q是真命题dp是假命题且q是假命题答案d解析由綈(pq)是真命题可得pq是假命题，由真值表可得p是假命题且q是假命题故选d.212017河南郑州一中联考已知命题p：“存在x01，)，使得(log23) x01”，则下列说法正确的是()ap是假命题；綈p：“任意x1，)，都有(log23)x1”bp是真命题；綈p：“不存在x01，)，使得(log23) x01”cp是真命题；綈p：“任意x1，)，都有(log23)x1”dp是假命题；綈p：“任意x(，1)，都有(log23)x1，所以对于任意的x01，)，(log23) x01成立，故命题p为真命题根据命题的否定的规则，可得綈p：“任意x1，)，都有(log23)x；命题q：命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是x(0，)，ln xx1，则四个命题(綈p)(綈q)、pq、(綈p)q、p(綈q)中，正确命题的个数为()a1 b2 c3 d4答案b解析因为sinxcosxsin，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(綈p)(綈q)真，pq假，(綈p)q真，p(綈q)假故选b.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题12017福建三明一中月考已知a0，设命题p：函数ylogax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xr恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解若p真，函数ylogax在r上单调递增，p：a1.若q真，不等式ax2ax10对xr恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q：0a4.“pq”为假，“pq”为真，p，q中必有一真一假当p真q假时，解得a4.当p假q真时，解得00，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在ar，使xr,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根，16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p、q都为真，a1.故实数a的取值范围为a1.32016福建晨曦中学联考已知命题p：函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点，命题q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq是假命题，pq是真命题，求a的取值范围解若命题p为真，则函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点，因为二次函数图象开口向上，对称轴为x1，所以所以0a0，得4a212a50，解得a.因为pq是假命题，pq是真命题，所以p，q一真一假若p真q假，则所以a.故实数a的取值范围是a0或a.42017山西联考已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件：xr，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，求m的取值范围解由题意知m0，f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数，若xr，f(x)0或g(x)0，必须抛物线开口向下，即mx2，即m1时，必须大根x12m1，