高考数学 考点通关练 第一章 集合与常用逻辑用语单元质量测试 文.DOC

单元质量测试(一)时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1全集u1,2,3,4,5,6，m2,3,4，n4,5，则u(mn)()a1,3,5 b2,4,6 c1,5 d1,6答案d解析本题考查集合的基本运算m2,3,4，n4,5，mn2,3,4,5，则u(mn)1,622017哈尔滨三中模拟已知m，nr，集合a2，log7m，集合bm，n，若ab0，则mn()a1 b2 c4 d8答案a解析由ab0，得log7m0，故m1，从而n0，则mn1.3已知集合uy|ylog2x，x1，p，则up()a. b(0，)c. d(，0答案c解析uy|ylog2x，x1(0，)，p，所以up.故选c.42017龙岩模拟已知集合a1,2,3，ba3，ba1,2,3,4,5，则集合b的子集的个数为()a6 b7 c8 d9答案c解析由题意知b3,4,5，集合b含有3个元素，则其子集个数为238，故选c.5已知命题p：有的四边形是平行四边形，则()a綈p：有的四边形不是平行四边形b綈p：有的四边形是非平行四边形c綈p：所有的四边形都是平行四边形d綈p：所有的四边形都不是平行四边形答案d解析命题p：有的四边形是平行四边形，其中“有的”是存在量词，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词为“所有”，然后对结论进行否定，故有綈p：所有的四边形都不是平行四边形，所以选d.6集合a与集合b(x，y)|y22(x1)的关系是()aab babcba d没有包含关系答案b解析集合b中元素是直线y22(x1)上的所有点，而a中元素是方程2的所有解对应的点，显然集合b中除点(1,2)外的点全在集合a中，且集合a中的点都在集合b中，故集合a是集合b的真子集，即ab，选b.7下列说法中，正确的是()a命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xr，x2x0”c命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题d已知xr，则“x1”是“x2”的充分不必要条件答案b解析命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am22能得到x1，由x1不能得到x2，所以选项d错误8命题p：x(1，)，函数f(x)|log2x|的值域为0，)；命题q：m0，使得ysinmx的周期小于，则()ap且q为假命题 bp或q为假命题c綈p为假命题 d綈q为真命题答案a解析对于命题p，当f(x)|log2x|0时，log2x0，即x1,1(1，)，故命题p为假命题对于命题q，ysinmx的周期t4，故m4.故存在m0，使得ysinmx的周期小于，故命题q为真命题，所以p且q为假命题故选a.92017安徽江淮十校联考已知a0，b0，且a1，则“logab0”是“(a1)(b1)0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析a0，b0且a1，若logab0，则a1，b1或0a1，0b0；若(a1)(b1)0，则或则a1，b1或0a1,0b0，“logab0”是“(a1)(b1)0”的充分必要条件10下列四个命题中是真命题的是()存在x(0，)，使不等式2x3x成立；不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x成立；对任意的x(0,1)，不等式log2xlog3x成立；对任意的x(0，)，不等式log2x成立a b c d答案a解析中取x1即可满足；中取x即可使不等式成立；画图可知为真命题；中取x4，不等式不成立故选a.11设集合a，bx|xb|a，若“a1”是“ab”的充分条件，则实数b的取值范围是()a2b2 b2b2c2b2 db2答案c解析ax|1x1，当a1时，bx|b1xb1，若“a1”是“ab”的充分条件，则有1b11或1b11.所以2b2.故选c.122017湖南六校联考下列各组命题中，满足“pq为真、pq为假、綈q为真”的是()ap：0；q：0bp：x0是ln (x1)0cp：ab2(a0，b0)；q：不等式|x|x的解集是(，0)dp：y在定义域内是增函数；q：f(x)exex是偶函数答案b解析由题意应选p为真、q为假的选项a项中p、q都为假；b项中p为真、q为假；c项中p、q都为真；d项中p为假、q为真，故选b.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合mxr|y，nyr|y，则mn_.答案0，)解析易知m1，)，n0，)，所以mn0，)14若命题“存在x(1,2)，满足不等式x2mx40”是假命题，则m的取值范围是_答案(，5解析由题意得x2mx40；命题q：1，若“(綈q)p”为真，则x的取值范围是_答案(，3)(1,23，)解析因为“綈q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x0，解得x1或x3，由得x3或1x2或x3.故x的取值范围为(，3)(1,23，)16某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在a，b，c三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数a28a与b11b26a与c12c26b与c13则三个模块都选择的学生人数是_答案6解析设三个模块都选择的学生人数为x，则各部分的人数如图所示，则有(1x)(5x)(2x)(12x)(13x)(11x)x50，解得x6.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合ax|2ax2a，bx|x25x40(1)当a3时，求ab，a(ub)；(2)若ab，求实数a的取值范围解(1)当a3时，ax|1x5，bx|x25x40x|x1或x4，ubx|1x4，abx|1x1或4x5，a(ub)x|1x5(2)当a0时，a，显然ab.当a0时，a，ax|2ax2a，bx|x25x40x|x1或x4由ab，得解得0a1.故实数a的取值范围是(，1)182016湖北枣阳模拟(本小题满分12分)设p：实数x满足x25ax4a20)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解(1)当a1时，若p为真，则可解得1x4，即p为真时实数x的取值范围是1x4.因pq为真，则p真且q真，又q为真时实数x的取值范围是2x5，所以实数x的取值范围是(2,4)(2)綈q是綈p的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件，设ax|p(x)，bx|q(x)，则ba，由x25ax4a20，得(x4a)(xa)0，a(a,4a)又b(2,5，则a2且4a5，解得0成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解当p为真命题时，“对任意实数x都有ax2ax10成立”a0或0a4.当q为真命题时，“关于x的方程x2xa0有实数根”14a0，a.pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假若p真q假，则有0a，a4；若p假q真，则有即a0.故实数a的取值范围为(，0).202016遵义模拟(本小题满分12分)求证：方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.证明(1)充分性0m0，且x1x20，x1x20.方程mx22x30有两个同号且不相等的实根(2)必要性若方程mx22x30有两个同号且不相等的实根，则有0m.综合(1)(2)可知，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.21(本小题满分12分)已知集合at|t使x|x22tx4t30r，集合bt|t使x|x22tx2t0，其中x，t均为实数(1)求ab；(2)设m为实数，g(m)m23，求mm|g(m)ab解(1)要使x22tx4t30恒成立，则只要使1(2t)24(4t3)0，解得3t1.故集合at|3t1要使方程x22tx2t0有解，则只要使2(2t)24(2t)0，解得t0或t2，故集合bt|t0或t2，所以abt|3t2(2)设g(m)u，则问题(2)可转化为：已知函数ug(m)的值域(u3，2)，求其定义域令3m232，可解得1m1.所以mm|1m122(本小题满分12分)已知集合m是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域d内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函数f(x)是否属于集合m？说明理由；(2)若函数f(x)kxb属于集合m，求实数k和b的取值范围；(3)设函数f(x)lg 属于集合m，求实