高考数学一轮复习 专题24 概率客观题特色训练.doc

专题24 概率客观题一、选择题1. 甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是a. b. c. d. 【答案】b【解析】设甲乙两人各自跑和米,则,若满足题意即,如图则,所以,故选b.2在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为a. b. c. d. 【答案】a 3某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从最下面的六个出口出来,规定猜中者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从口3出来,那么你取胜的概率为( )a. b. c. d. 都不对【答案】a【解析】所求的概率为 ,故选a. 4. 某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一个发言,且甲、乙都发言时丙不能发言,则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为a. b. c. d. 【答案】c 5. 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列： ,如果为数列的前项和,那么的概率为a. b. c. d. 【答案】b【解析】表示7次中5次白球2次红球,所以概率为,故选b. 6. 已知在椭圆方程中,参数都通过随机程序在区间上随机选取,其中,则椭圆的离心率在之内的概率为a. b. c. d. 【答案】a【解析】当 时 ,当 时,同理可得,则由下图可得所求的概率 ,故选a.7. 支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛）,任两支球队之间胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题：恰有四支球队并列第一名为不可能事件； ：有可能出现恰有两支球队并列第一名；：每支球队都既有胜又有败的概率为； ：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是a. , b. , c. . d. .【答案】a 8. 五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两 个人站起来的概率为a. b. c. d. 【答案】b【解析】一共有种基本事件,其中没有相邻的两个人站起来包括如下情况：没有人站起来,共1种基本事件；只有一个人站起来,有种基本事件；有两个人站起来,只有这五种基本事件,因此所求概率为,故选b.9. 在区间中随机取一个实数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为a. b. c. d. 【答案】a【解析】圆 的圆心为 ,半径为1圆心到直线的距离为,要使直线与圆相交,则,解得 在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为故选a.10. 已知都是定义在上的函数, ,则关于的方程, 有两个不同的实根的概率为（ ）a. b. c. d. 【答案】b 11. 已知函数,其中,则函数在上是增函数的概率为a b c d【答案】d【解析】原命题等价于在恒成立,符合上述不等式的有所求概率,故选d. 12. 向平面区域投掷一点p,则点p落入区域的概率为a b c d【答案】b【解析】平面区域对应的区域为矩形,面积,区域对应的区域为阴影部分,则由余弦函数的对称性可知,阴影部分的面积,故点落入区域的概率为,故选b13. 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则是（ ）a乙胜的概率 b乙不输的概率c甲胜的概率 d甲不输的概率【答案】b【解析】由题意甲获胜的概率为,为乙胜或平局的概率和,即乙不输的概率,故选b.14. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随机分配为1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元,共5份,供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3.5元的概率是（）a. b. c. d. 【答案】b 15. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径22毫米,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷100粒芝麻,已知恰有30粒芝麻落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据题意可估计军旗的面积大约是 ,故选c二、填空题16. 甲乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为06和05,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为_；【答案】 17. 关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x,y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值假如统计结果是m=34,那么可以估计 （用分数表示）【答案】【解析】由题意,120对都小于l的正实数对（x,y）,满足,面积为1,两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）,满足且面积为因为统计两数能与l构成钝角三角形三边的数对（x,y） 的个数m=34,所以18. 随机地向区域内投点,点落在区域的每个位置是等可能的,则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是_【答案】 19. 设函数是从1,2,3三个数中任意取一个数, 是从2,3,4,5四个数中任意取一个数,则的概率是_【答案】【解析】 ,当且仅当 时,取“=” ,于是 恒成立就转化为 成立.设事件 “ 恒成立”,则基本事件总数为 个,即, , ；事件 包含事件： ； 共 个,由古典概型得 ,故答案为.20. 点是正方体的体对角线上靠近点的四等分点,在正方体内随机取一点,则点满足的概率为_【答案】 21. 如图,点的坐标为,点 的坐标为,函数,若在矩形 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 . 【答案】【解析】由已知,矩形的面