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文档简介

专题15 圆锥曲线1以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）a b c d 【答案】d【解析】双曲线的焦点为，顶点为，双曲线的顶点为焦点，长半轴长为的椭圆中，椭圆的方程为，故选d2已知双曲线：的渐近线经过圆：的圆心，则双曲线的离心率为( )a b c 2 d 【答案】a3经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为（ ）a 4条 b 3条 c 2条 d 1条【答案】b【解析】由双曲线，可得，若只与双曲线右支相交时，的最小值距离是通径长度为此时有两条直线符合条件；若只与双曲线两支相交时，此时的最小距离是实轴两顶点的即距离长度为，距离无最大值；此时有条直线符合条件；综上可得，共有条直线符合条件，故选b【方法点睛】本题主要考查双曲线的方程及几何性质、分类讨论思想属于难题分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中解得本题的关键是讨论直线与双曲线一支交于两点、或者分别与两支交于两点4已知是椭圆的两个交点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（ ）a 16 b 8 c 25 d 32【答案】a【解析】因为椭圆的方程为，所以，由题意的定义可得的周长 ，故选a5已知双曲线：的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d 【答案】a6设双曲线：的右焦点为，过作渐近线的垂线，垂足分别为，若是双曲线上任一点到直线的距离，则的值为（ ）a b c d 无法确定【答案】b【解析】由题意，易得，直线的方程为：，设p，则=，故选：b7已知抛物线：的焦点到其准线的距离为2，过焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，若，垂足分别为，则的面积为（ ）a b c d 【答案】b8已知双曲线的左、右焦点为、，在双曲线上存在点p满足,则此双曲线的离心率e的取值范围是（ ）a b c d 【答案】b【解析】因为为的边的中线，可知，双曲线上存在点满足，则，由，可知，则，选b9如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ）a b c d 【答案】c【解析】如图：过点a作交l于点d: 与抛物线联立得：故选c10已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d【答案】c考点：1双曲线的定义；2双曲线的渐近线11设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：双曲线焦点三角形面积公式为，其中，所以本题面积为考点：双曲线焦点三角形12已知点、是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足
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