高考数学一轮复习 课时跟踪检测6 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(六)高考基础题型得分练1下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()ayxsin 2x byx2cos xcy2x dyx2sin x答案：d解析：a项，定义域为r，f(x)xsin 2xf(x)，为奇函数，故不符合题意；b项，定义域为r，f(x)x2cos xf(x)，为偶函数，故不符合题意；c项，定义域为r，f(x)2x2xf(x)，为偶函数，故不符合题意；d项，定义域为r，f(x)x2sin x，f(x)x2sin x，因为f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故既不是奇函数，也不是偶函数2已知f(x)3ax2bx5ab是偶函数，且定义域为6a1，a，则ab()a. b1 c1 d7答案：a解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以6a1a0，所以a.又f(x)为偶函数，所以3a(x)2bx5ab3ax2bx5ab，解得b0，所以ab.3已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()a4 b4 c6 d6答案：b解析：由f(x)是定义在r上的奇函数，得f(0)1m0，解得m1，f(x)3x1.log35log310，f(log35)f(log35)(3log351)4，故选b.4函数f(x)lg|sin x|是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为2的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为2的偶函数答案：c解析：f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函数f(x)为偶函数f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函数f(x)的最小正周期为.52017湖北荆州模拟已知f(x)是定义在r上的周期为2的奇函数，当x(0,1)时，f(x)3x1，则f()a.1 b.1c1 d1答案：d解析：因为f(x2)f(x)f(x)，所以fffff.又当x(0,1)时，f(x)3 x1，所以f1，f1.6已知函数f(x)是定义域为r的偶函数，且f(x1)，若f(x)在1,0上是减函数，那么f(x)在2,3上是()a增函数 b减函数c先增后减的函数 d先减后增的函数答案：a解析：由题意知f(x2)f(x)，所以f(x)的周期为2.又函数f(x)是定义域为r的偶函数，且f(x)在1,0上是减函数，则f(x)在0,1上是增函数，所以f(x)在2,3上是增函数7已知f(x)在r上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 019)()a2 b2 c98 d98答案：a解析：f(x4)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数，f(2 019)f(50443)f(3)f(1)又f(x)为奇函数，f(1)f(1)2122，即f(2 019)2.8定义在(1,1)上的函数f(x)5xsin x，若f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围为_答案：(1，)解析：由题意知，函数f(x)为奇函数，在(1,1)上单调递减，由f(1a)f(1a2)0，得f(1a)f(a21)，解得1a.9定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且当x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)_.答案：1解析：因为f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数，所以当x(0,1)时，x(1,0)，则f(x)f(x)2x.因为f(x2)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以f(x)是周期为4的周期函数而4log220g(0)g(1)解析：在f(x)g(x)x中，用x替换x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.联立方程组解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)g(0)g(1)11若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_.答案：解析：函数f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，故f(x)f(x)，即ln(e3x1)axln(e3x1)ax，化简得ln 2axln e2ax，即e2ax，整理得e3x1e2ax3x(e3x1)，所以2ax3x0，解得a.冲刺名校能力提升练12017陕西西安模拟设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2x)f(x)，若当x1时，f(x)ln x，则有()aff(2)fbff(2)fcfff(2)df(2)ff答案：c解析：由f(2x)f(x)可知，函数f(x)的图象关于x1对称，所以ff，ff，又当x1时，f(x)ln x单调递增，所以fff(2)，即fff(2)2已知函数f(x)是r上的偶函数，g(x)是r上的奇函数，且g(x)f(x1)，若f(2)2，则f(2 014)的值为()a2 b0 c2 d2答案：a解析：g(x)f(x1)，g(x)f(x1)又g(x)f(x1)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，则f(x)是以4为周期的周期函数，所以f(2 014)f(2)2.32016广东惠州三调如图，偶函数f(x)的图象如字母m，奇函数g(x)的图象如字母n，若方程f(g(x)0，g(f(x)0的实根个数分别为m，n，则mn()a18 b16 c14 d12答案：a解析：由题中图象知，f(x)0有3个根0，a，b，a(2，1)，b(1,2)，g(x)0有3个根0，c，d，c(1,0)，d(0,1)，由f(g(x)0，得g(x)0或a，b，由图象可知g(x)所对每一个值都能有3个根，因而m9；由g(f(x)0，知f(x)0或c，d，由图象可以看出0时对应有3个根，d时有4个，c时只有2个，加在一起也是9个，即n9，mn9918，故选a.42017内蒙古包头模拟若关于x的函数f(x)(t0)的最大值为m，最小值为n，且mn4，则实数t的值为_答案：2解析：由题意，f(x)t，显然函数g(x)是奇函数，函数f(x)最大值为m，最小值为n，且mn4，mt(nt)，即2tmn4，t2.5设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2)f(x2)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数与f(x2)f(x)，得f(x1)2)f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)从而可知函数yf(x)的图象关于直线x1对称又当0x1时，f(x)x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示设当4x4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为s，则s4soab44.6设函数f(x)是定义在r上的奇函数，对任意实数x有ff成立(1)证明yf(x)是周期函数，并指出其周期；(2)若f(1)2，求f(2)f(3)的值；(3)若g(x)x2ax3，且y|f(x)|g(x)是偶函数，求实数a的值解：(1)由ff，且f(x)f(x)，知f(3x)ff f(x)f(x)，所以yf(x)是周期函数，且t3是其一个周期(2)因为f(x)为定义在r上的奇函数，所以f(0)0，且f(1)