高考数学一轮复习 课时跟踪检测31 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(三十一) 高考基础题型得分练1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()a. bcos ccos dcos 答案：d解析：令n1,2,3，逐一验证四个选项，易得d正确2设an3n215n18，则数列an中的最大项的值是()a. b. c4 d0答案：d解析：an32，由二次函数的性质，得当n2或3时，an最大，最大值为0.3已知数列an，a1，an(n1)，则当an时，n的值可以为()a14 b15 c16 d17 答案：c解析：由题意，得a1，a2，a33，a4，则a3m2(mn*)，a16，故选c.42017河北保定调研在数列an中，已知a11，an12an1，则其通项公式为an()a2n1 b2n11 c2n1 d2(n1)答案：a解析：解法一：由an12an1，可求a23，a37，a415，验证可知an2n1.解法二：由题意知an112(an1)，数列an1是以2为首项，2为公比的等比数列，an12n，an2n1.5数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn(n1)，则a6()a344 b3441 c45 d451答案：a解析：当n1时，an13sn，则an23sn1，an2an13sn13sn3an1，即an24an1，该数列从第2项开始是以4为公比的等比数列又a23s13a13，ana63462344，故选a.62016云南一模在数列an中，a1，a2，anan21，则a2 016a2 017()a. b. c. d5答案：c解析：因为a1，a2，anan21，所以a32，a43，a5，a6，即数列an是周期数列，周期为4，则a2 016a2 017a4a13，故选c.7在数列an中，已知a12，a27，an2等于anan1(nn*)的个位数，则a2 015()a8 b6 c4 d2答案：d解析：由题意得a34，a48，a52，a66，a72，a82，a94，a108.所以数列中的项从第3项开始呈周期性出现，周期为6，故a2 015a33565a52.8已知数列an满足an1anan1(n2)，a11，a23，记sna1a2an，则下列结论正确的是()aa2 0141，s2 0142 ba2 0143，s2 0145ca2 0143，s2 0142 da2 0141，s2 0145答案：d解析：由an1anan1(n2)，知an2an1an，则an2an1(n2)，an3an，an6an.又a11，a23，a32，a41，a53，a62，所以当kn时，ak1ak2ak3ak4ak5ak6a1a2a3a4a5a60，所以a2 014a41，s2 014a1a2a3a4132(1)5.9在数列an中，a11，对于所有的n2，nn*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.答案：解析：由题意知a1a2a3an1(n1)2，an2(n2)，a3a522.10设an是首项为1的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式an_.答案：解析：(n1)aan1anna0，(an1an)(n1)an1nan0，又an1an0，(n1)an1nan0，即，a11，an.112017山西四校第二次联考已知an满足a11，an1an2n(nn*)，则s2 016_.答案：3101 0083解析：因为anan12n，所以an2an12n1，所以2，因此a1，a3，a5，构成一个以1为首项，2为公比的等比数列，a2，a4，a6，构成一个以2为首项，2为公比的等比数列从而s2 016(a1a3a2 015)(a2a4a2 016)2321 0083.12已知ann2n，且对于任意的nn*，数列an是递增数列，则实数的取值范围是_答案：(3，)解析：因为an是递增数列，所以对任意的nn*，都有an1an，即(n1)2(n1)n2n，整理，得2n10，即(2n1)(*)因为n1，所以(2n1)3，要使不等式(*)恒成立，只需3.冲刺名校能力提升练12017山西四校联考已知数列2 008,2 009,1，2 008，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 016项之和s2 016()a1 b4 018 c2 010 d0答案：d解析：依题意，该数列为2 008,2 009,1，2 008，2 009，1,2 008,2 009,1，按此规律，可知该数列的周期为6，且这6项之和为0.所以这个数列的前2 016项之和s2 016s3366s60.22017湖北宜昌一模已知函数f(x)若数列an满足anf(n)，且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是()a. b. c(2,3) d(1,3)答案：c解析：由已知得anf(n)(nn*)，若数列an是递增数列，则解得2aa1a