高考物理一轮复习 专题1.2 匀变速直线运动的规律教学案.doc

1.2匀变速直线运动的规律 1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视2. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。 一、匀变速直线运动规律及应用 1基本规律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度关系式：v2v2ax.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石均为矢量式，应用时应规定正方向2两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：.(2)任意两个连续相等的时间间隔t内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1at2.3v00的四个重要推论(1)1t末、2t末、3t末、瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n.(2)1t内、2t内、3t内位移的比为：x1x2x3xn122232n2.(3)第一个t内、第二个t内、第三个t内位移的比为：xxxxn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()()【方法技巧】记住两个推论，活用一种思维1两个重要推论公式(1)t(2)xat22用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动(2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足t，发生的位移满足x.二、常用的几种物理思想方法1一般公式法一般公式指速度公式vv0at，位移公式xv0tat2及推论式2axv2v，它们均是矢量式，使用时要注意方向性，一般以v0方向为正方向，已知量与正方向相同者取正，与正方向相反者取负未知量按正值代入，其方向由计算结果决定2平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而(v0v)只适用于匀变速直线运动3中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即(v0v)，适用于匀变速直线运动4推论法 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xat2求解5逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况6图象法应用vt图象，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决【方法技巧】匀变速直线运动规律中应用的两个技巧1匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的初速度为0的匀加速直线运动2若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度高频考点一、对匀变速直线运动规律的理解和应用 1匀变速直线运动的规律表达式中，涉及的物理量有五个，其中x、a、v0、v都是矢量，只有t是标量，因此四个基本公式在应用时，注意物理量正负号的意义一般情况下，规定初速度方向为正方向，无论在已知条件或所求结论中，负号都表示与初速度反向，正号表示与初速度同向，如果v00时，取a的方向为正方向2四个公式的区别：公式不含量突显量适用过程vv0atxv0、a、t、v与x无关xv0tat2vv0、a、t、x与v无关v2v2axtv0、a、x、v与t无关av0、t、x、v与a无关3五个运动参量在描述运动过程中所起的作用各不相同：v0和a决定了运动的特性，在解题时，往往以a是否变化了作为划分运动阶段的标准；t反映了某种性质的运动过程的长短，而x、v则反映了运动达到的效果例1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？答案(1)6m/s(2)a9 m/s2(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：联立各式并代入数据得a9m/s2.【感悟提升】匀变速直线运动公式的选用原则(1)如果题目中无位移x，也不求位移，一般选用速度公式vv0at.(2)如果题目中无末速度v，也不求末速度，一般选用位移公式xv0tat2.(3)如果题目中无运动时间t，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v2v2ax.(4)如果题目中无加速度a，也不求加速度，一般选用公式xtt.【变式探究】如图所示，歼15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机，短距起飞能力强大若歼15战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起现已知“辽宁”舰起飞甲板长为l(lm乙、甲乙可知a甲a乙，故c错误；因甲、乙位移相同，由v22ax可知，v甲v乙，b正确；由xat2可知，t甲f乙，则w甲克服w乙克服，d正确2 2016全国卷 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍该质点的加速度为()a. b.c. d.3 2016四川卷 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度图1【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m【解析】(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1fmgcos 联立以上二式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为m，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制s2vta2t2ss1s2ll0s0s2联立并代入数据得l98 m.4.【2015山东14】距地面高5m的水平直轨道a、b两点相距2m，在b点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过a点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至b点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小。可求得h等于a1.25m b2.25m c3.75m d4.75m【答案】a5.(2014山东理综)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离l39 m减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动重力加速度的大小取g10 m/s2.求： v(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少【解析】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由运动学公式得v2ast联立式，代入数据得a8 m/s2t2.5 s (2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得 lv0tsttt0联立式，代入数据得t0.3 s【答案】(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s6.【2014新课标卷】 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示在这段时间内()a汽车甲的平均速度比乙的大b汽车乙的平均速度等于c甲乙两汽车的位移相同d汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】a【解析】 vt图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，a正确，c错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以b错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，d错误7.【2014江苏卷】 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是()abcd【答案】a8.【2014天津卷】 质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点()a在第1秒末速度方向发生了改变b在第2秒末加速度方向发生了改变c在前2秒内发生的位移为零d第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】d【解析】 本题考查了学生的读图能力应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，a错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，b错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，c错误，d正确9.【2014全国卷】 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示拍摄时频闪频率是10 hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示重力加速度大小g取9.80 m/s2.单位：cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a_m/s2(保留3位有效数字)(2)因为_，可知斜面是粗糙的【答案】(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分)(2)物块加速度小于g5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)是粗糙的10.（2013四川卷）甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图像如图所示，则()a甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动b乙在t0到t7 s之间的位移为零c甲在t0到t4 s之间做往复运动d甲、乙在t6 s时的加速度方向相同【答案】bd 11.（2013新课标全国卷）如图x12所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知()图x12a在时刻t1，a车追上b车b在时刻t2，a、b两车运动方向相反c在t1到t2这段时间内， b车的速率先减少后增加d在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大【答案】bc【解析】考查xt图像由图可知，在t1时刻是b车追上a车，a错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对值代表速率，b、c正确，d错误1假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为()a3.75 s b15 s c30 s d45 s答案b解析导弹由静止做匀加速直线运动，即v00，a80 m/s2 ，据公式vv0at，有t s15 s，即导弹发射后经15 s击中无人机，选项b正确2一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x(100.1v2) m，则下列分析正确的是()a上述过程的加速度大小为10 m/s2b刹车过程持续的时间为5 sc0时刻的初速度为10 m/sd刹车过程的位移为5 m答案c3某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()图1a1 m b1.25 m c0.4 m d1.5 m答案b解析本题主要考查瞬时速度的含义小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v5 m/s，由自由落体运动规律可知h1.25 m，b正确4(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是()a. b. c. d.答案bc解析当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v或v，代入公式t得t或t，故b、c正确5(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()a加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21b加速、减速中的平均速度大小之比12等于11c加速、减速中的位移大小之比x1x2等于21d加速、减速中的加速度大小之比a1a2不等于12答案bc6(多选)物体做匀加速直线运动，在时间t内通过位移x1到达a点，接着在时间t内又通过位移x2到达b点，则物体()a在a点的速度大小为b在b点的速度大小为c运动的加速度为d运动的加速度为答案ab解析匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则va，a正确设物体的加速度为a，则x2x1at2，所以a，c、d均错误物体在b点的速度大小为vbvaat，代入数据得vb，b正确7一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是tb，则a、b之间的距离为()a.g(tt) b.g(tt)c.g(tt) d.g(tatb)答案a8(多选)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是()a初速度v0的大小为2.5 m/sb加速度a的大小为1 m/s2c