高考数学复习解决方案 真题与模拟单元重组卷 重组一 集合与常用逻辑用语试题 理.DOC

重组一集合与常用逻辑用语 测试时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)12016全国卷设集合ax|x24x30，则ab()a. b.c. d.答案d解析由题意得，ax|1x3，b，则ab.选d.22017河北百校联盟联考已知全集uz，ax|x25x0，xz，b1,0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合等于()a1,2 b.1,0 c0,1 d.1,2答案b解析x25x0的解为0x5，所以集合a1,2,3,4，(ua)b是指不在集合a中，但在集合b中的全集中的元素，即1,0，所以图中的阴影部分表示的集合等于1,0，故选b.32017湖北武汉联考命题“nn*，xr，使得n2x”的否定形式是()ann*，xr，使得n2xbnn*，xr，使得n2xcnn*，xr，使得n2xdnn*，xr，使得n2x答案d解析命题的否定是条件不变，结论否定，同时存在量词与全称量词要互换，因此命题“nn*，xr，使得n2x”的否定是“nn*，xr，使得n2x”故选d.42016江西九校联考已知a，b1，0,1，则card(ab)()a0 b.1 c2 d.3答案c解析由ax|1x1可得ab1,0，所以ab的元素个数为2.52016北京东城模拟集合ax|xa，bx|x25x0，若abb，则a的取值范围是()aa5 b.a4 ca5 d.a4答案a解析bx|x25x0x|0x2”是“函数f(x)|xa|在(，1上单调递减”的()a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充要条件 d.既不充分也不必要条件答案b解析因为“函数f(x)|xa|在(，1上单调递减”a1，所以“a2”是“函数f(x)|xa|在(，1上单调递减”的必要不充分条件，故选b.82016济南调研已知命题p：x0r，使sinx0；命题q：x，xsinx，则下列判断正确的是()ap为真 b.綈p为真cpq为真 d.pq为假答案b解析由三角函数ysinx的有界性，1sinx01，所以p假；对于q，构造函数yxsinx，求导得y1cosx，又x，所以y0，y为单调递增函数，有yy|x00恒成立，即x，xsinx，所以q真判断可知，b正确92016四川高考设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()a必要不充分条件 b.充分不必要条件c充要条件 d.既不充分也不必要条件答案a解析作出(x1)2(y1)22表示区域d，不等式组表示的区域e，如图所示，因为ed，所以p是q的必要不充分条件，选a.102016河西五市二联下列说法正确的是()a命题“xr，ex0”的否定是“xr，ex0”b命题“已知x，yr，若xy3，则x2或y1”是真命题c“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)min在x1,2上恒成立”d命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题答案b解析a项，应为“xr，ex0”，故a错误；b项，其逆否命题是“若x2且y1，则xy3”，为真命题，故原命题为真命题，故b正确；c项，应为“(x22xax)min0在1,2上恒成立”，故c错误；d项，函数f(x)ax22x1只有一个零点等价于a0或a1，故d错误，选b.112017石家庄联考已知命题p：“xr，使得ex2xa”为假命题，则实数a的取值范围是()a(，22ln 2) b.(，22ln 2c(22ln 2，) d.22ln 2，)答案a解析命题p是一个特称命题，故綈p是一个全称命题由题意，可知綈p：“xr，使得ex2xa”为真命题，即ex2xa0恒成立设f(x)ex2xa，则f(x)ex2.令f(x)0，即ex20，解得xln 2.所以当x(，ln 2)时，f(x)0，函数f(x)单调递增所以当xln 2时，函数f(x)取得最小值f(ln 2)eln 22ln 2a22ln 2a.由不等式ex2xa0恒成立可得22ln 2a0，所以a22ln 2.所以a的取值范围是(，22ln 2)故选a.122017北京模拟某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种设该网店第一天售出但第二天未售出的商品有m种，这三天售出的商品最少有n种，则m，n分别为()a18,30 b.16,28 c17,29 d.16,29答案d解析设第一天售出的商品为集合a，则a中有19个元素，第二天售出的商品为集合b，则b中有13个元素，第三天售出的商品为集合c，则c中有18个元素由于前两天都售出的商品有3种，则ab中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则bc中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19316种这三天售出的商品种数最少时，第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品可以有17种，即ac中有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有21431929种第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)132016湖南郴州三模命题“实数的平方都是正数”的否定是_答案至少有一个实数的平方不是正数解析全称命题的否定一定是特称命题“实数的平方都是正数”是全称命题，只是省略了“所有”两字142017山西四校联考已知命题p：x25x40；命题q：1，若(綈q)p是真命题，则x取值范围是_答案2,3解析若p真，则1x4；若q真，则x3.(綈q)p为真，2x3.152016沧州质检设集合sn1,2,3，n，nn*，若xsn把x的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若x的容量为奇(偶)数，则称x为sn的奇(偶)子集若n4，则sn的所有奇子集的容量之和为_答案7解析若n4，则sn的所有奇子集为1，3，1,3，故所有奇子集的容量之和为7.162016山西质检已知集合m(x，y)|y，n(x，y)|yxb，且mn，则b的取值范围是_答案(，3)(3，)解析如图，y的图象是半圆，当直线yxb与半圆无公共点时，截距b3或b3，故b的取值范围是(，3)(3，)三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)172016江西宜春月考(本小题满分10分)已知集合ax|axa3，bx|x1或x5(1)若ab，求a的取值范围；(2)若abb，求a的取值范围解(1)要使ab，则需满足下列不等式组(3分)解此不等式组得1a2，即a的取值范围是1,2(5分)(2)要使abb，即a是b的子集，(6分)则需满足a31或a5，(8分)解得a5或a4，即a的取值范围是a|a5或a4(10分)182016山东烟台月考(本小题满分12分)已知p：24，q：x22x1m20(m0)若綈p是綈q的必要非充分条件，求实数m的取值范围解綈p：24，x2或x10，设ax|x2或x10，(3分)綈q：x22x1m20，x1m或x1m，设bx|x1m或x1m(6分)因为綈p是綈q的必要非充分条件，所以ba且ba，(8分)即(等号不同时成立)，(11分)m9.(12分)192016龙岩月考(本小题满分12分)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm290，mr.(1)若m3，求ab；(2)已知命题p：xa，命题q：xb，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围解(1)由题意知，ax|1x3，bx|m3xm3(4分)当m3时，bx|0x6，ab0,3(5分)(2)由q是p的必要条件知，ab，(7分)结合(1)知解得0m2，(10分)故实数m的取值范围是0,2(12分)202016广东佛山一中模拟(本小题满分12分)已知集合ax|ax2x10，xr，且ax|x0，求实数a的取值范围解当a0时，ax|x10，xr1，此时ax|x0；(3分)当a0时，ax|x0，a或关于x的方程ax2x10的根均为负数(4分)当a时，关于x的方程ax2x10无实数根，14a0，解得a.(7分)当关于x的方程ax2x10的根x1，x2均为负数时，有解得即0a.(10分)综上所述，实数a的取值范围为a|a0(12分)212016山西太原期中(本小题满分12分)已知集合ax|(x1)(x2a3)0，ar，函数ylg(ar)的定义域为集合b.(1)若a1，求a(rb)；(2)若a1且“xa”是“xb”的必要不充分条件，求实数a的取值范围解(1)若a1，则集合ax|(x1)(x5)0(1,5)，集合b(2,3)，(3分)所以rb(，23，)，(4分)故a(rb)(1,23,5)(5分)(2)因为a1，所以2a31，a222a(a1)210a222a，(7分)则集合ax|(x1)(x2a3)0(1,2a3)，集合b(2a，a22)(9分)又“xa”是“xb”的必要不充分条件，所以ba，则(等号不