高考数学一轮复习 专题21 简单的三角恒等变换押题专练 文.doc

专题21 简单的三角恒等变换1已知sin2，则cos2()a. bc. d解析：cos2，故选c。答案：c2函数f(x)sin2xsinxcosx在区间上的最大值是()a1 b.c. d1答案：c3函数ysincoscoscos的图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dx解析：对函数进行化简可得ysincoscoscossincoscossinsinsin，则由4xk，kz，得x，kz。当k0时，x.故选a。答案：a4如图，已知四边形abcd中，abcd，adab，bpac，bppc，cdab，则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是()aab与ad bab与bccbd与bc dad与ap即sin，无解。b选项：假设abbc，则有sin1，则sin，无解。c选项：假设bdbc，则有sin，即12sin3cossin2，无解。d选项：假设adap，则有sin2sincoscos，令f()sin2sincoscoscos，则f(0)10，f10，故必存在0使得：f(0)0，故ad与ap可能重合d选项正确。答案：d5设a(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，c，d(cos802cos2501)，则a，b，c，d的大小关系为()aabdc bbadccdabc dcadb解析：asin(5645)sin11。bsin40cos52cos40sin52sin(5240)sin12。ccos81sin9。d(2cos2402sin240)cos80sin10。badc。答案：b6设m(xr)为坐标平面内一点，o为坐标原点，记f(x)|om|，当x变化时，函数f(x)的最小正周期是()a30 b15c30 d15所以其最小正周期t15。答案：d7已知sincos，则cossin的取值范围是_。解析：方法一：设xcossin，则sin()sincoscossinx，sin()sincoscossinx。1sin()1，1sin()1，x。方法二：设xcossin，sincoscossinx。即sin2sin22x。由|sin2sin2|1，得|2x|1，x。答案：8函数ysincos的最大值为_。解析：ysincoscosxcoscosxcos2xsinxcosxsin2xcos，故函数的最大值是。答案：9已知直线l1l2，a是l1，l2之间的一定点，并且a点到l1，l2的距离分别为h1，h2，b是直线l2上一动点，作acab，且使ac与直线l1交于点c，则abc面积的最小值为_。答案：h1h210已知函数f(x)2sinx。(1)求函数f(x)的定义域和最小正周期；(2)若f()2，0，求f的值。解析：(1)sinx0，解得xk(kz)，2cossin0。0，且sin0，。f2sin2sin。方法二：由f()2，0，得sincos1cos1sin，代入sin2cos21，得sin2(1sin)212sin(sin1)0。sin0，sin1，又0，f2sin2sin。11已知函数f(x)sin2sin2x1(xr)，(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在abc中，三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点，b，a，c成等差数列，且9，求a的值。解析：f(x)sin2sin2x1cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xsin。(1)最小正周期：t，由2k2x2k(kz)可解得：kxk(kz)，所以f(x)的单调递增区间为：(kz)。(2)由f(a)sin可得：2a2k或2a2k(kz)，所以a，又因为b，a，c成等差数列，所以2abc。而bccosabc9，bc18。cosa111，a3。12设a，b(4sinx，cosxsinx)，f(x)ab。(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数0，若yf(x)在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设集合a，bx|f(x)m|2，若ab，求实数m的取值范围。f(x)在上是增函数，。且，。(3)由|f(x)m|2，得2f(x)m2